Линии поверхностной волны

Как было показано выше, при падении плоской электромагнитной волны на плоскую границу раздела двух диэлектриков, при определенных условиях происходит полное отражение волны. При этом как в первой, так и во второй средах возникает направляемая волна, распространяющаяся вдоль границы раздела. Во второй среде эта волна является поверхностной: ее поле экспоненциально убывает в направлении нормали к границе раздела. Поскольку фазовая скорость поверхностной волны меньше фазовой скорости ТЕМ-волны во второй среде, иногда эту волну называют медленной.

Рассмотрим некоторые линии передачи, в которых имеют место поверхностные волны.

Пусть на границу раздела двух диэлектриков, удовлетворяющих условию падает под углом плоская параллельно поляризованная волна (рисунок 42).

Рисунок 42 − Диэлектрическая пластина над идеально проводящей плоскостью

В результате полного внутреннего отражения падающая волна полностью отражается внутрь области 1, т.е. амплитуда поля в области 2 имеет экспоненциально затухающий характер. Если одну из плоскостей металлизировать (сделать идеально проводящей), то при должном выборе расстояния структура поля в области может быть сохранена. При этом прилегающий к плоскости слой диэлектрика будет представлять собой направляющую систему открытого типа. В рассматриваемом случае в диэлектрическом слое распространяется Е-волна, структура поля (линии векторов и ) этой волны показана на рисунке 43).

Рисунок 43 − Структура электромагнитного поля типа в диэлектрической пластине над идеально проводящей плоскостью

Отметим, что волну, распространяющуюся в диэлектрическом слое, ограниченном металлической плоскостью, можно рассматривать как суперпозицию парциальных волн, возникающих при полном отражении первичной ТЕМ-волны от поверхности идеального проводника () и от границы раздела двух диэлектриков (), как показано на рисунке 42. Полное отражение от границы раздела возможно при углах падения . При условия полного отражения не выполняются, и слой диэлектрика перестает играть роль волновода. Для слоя фиксированной толщины условие выполняется при вполне определенном значении частоты , называемой критической частотой. Поэтому волна в рассматриваемой системе может распространяться только при .

При полном отражении нормально поляризованной плоской волны от плоской границы раздела двух диэлектриков образуется направляемая Н-волна. Рассуждая далее так же, как в случае параллельной поляризации, придем к аналогичной направляющей системе с волной типа Н.

Таким образом, в системе, состоящей из металлической пластины, покрытой слоем диэлектрика, при могут распространяться направляемые Е- и Н-волны. В общем случае (при конечной проводимости металлической пластины) будут распространяться и гибридные волны. Отметим некоторые особенности волн в такой направляющей системе: электромагнитная энергия переносится как в диэлектрике, так и прилегающей воздушной среде; амплитуды составляющих векторов поля в воздухе экспоненциально убывают по мере удаления от поверхности диэлектрика; средний за период поток энергии в направлении нормали к границе раздела «воздух-диэлектрик» равен нулю; фазовая скорость направляемых волн меньше фазовой скорости ТЕМ-волны в воздухе (поэтому, как уже отмечалось, такие волны называют медленными).

Рисунок 44 − Линия Губо и распределение поля в ней

Свойство границы раздела двух диэлектриков направлять поток электромагнитной энергии сохраняется и при ее цилиндрическом искривлении (рисунок 44), т.е., одиночный провод, покрытый слоем диэлектрика, является волноводом, по которому можно передавать электромагнитную энергию. Такая линия известна в литературе как линия Губо. Основной волной в ней является волна типа Е, структура поля которой осесимметрична и аналогична такой же волне для плоской диэлектрической пластины с металлизацией. Затухание волны в линии определяется потерями энергии в металле и диэлектрическом слое. Чем толще слой диэлектрика и тоньше проводник, тем очевидно, выше затухание волны. Поэтому, например, в сантиметровом диапазоне волн толщину слоя выбирают достаточно малой − порядка 0,05...0,1 мм, а диаметр проводника берут не менее 1 мм. При этом коэффициент ослабления для основной волны в такой линии с диэлектрическим слоем из полистирола оказывается в 2-3 раза меньше, чем в прямоугольном волноводе на тех же частотах. Для метрового и дециметрового диапазонов волн ( МГц) при диаметр волновода составляет 0,3...1 см.

В связи с тем, что часть электромагнитного поля распространяется в воздухе, окружающем волновод, то параметры волны, распространяющейся в линии Губо, существенно зависят от расположенных вблизи линии проводящих тел, а также от атмосферных условий, что приводит к ограниченному использованию ее на практике.

Можно выбрать толщину слоя диэлектрика таким образом, что он будет направлять волну и без ограничивающей его металлической пластины. Направляемую волну в этом случае можно представить в виде суперпозиции парциальных ТЕМ-волн, распространяющихся путем полного отражения от обеих границ раздела диэлектрика с менее плотной средой. В данном случае волноводом может служить плоская диэлектрическая пластина или круглый стержень.

Как показывает анализ, в круглом диэлектрическом волноводе могут существовать осесимметричные волны как типа Е, так и типа Н, а несимметричные волны могут быть только гибридными. Такие волны называются гибридными и волнами. Основной волной круглого диэлектрического волновода (для которой ), является волна типа , структура ее показана на рисунке 45. Магнитные линии в горизонтальной плоскости имеют такую же структуру, как электрические в вертикальной. Внутри диэлектрического стержня структура поля напоминает волну в круглом волноводе, поэтому ее также называют волной типа .

Рисунок 45 −Диэлектрический волновод и силовые линии поля для разной диэлектрической проницаемости

Диэлектрические волноводы различного сечения используются в технике миллиметровых и субмиллиметровых волн в качестве фидеров не очень большой протяженности, направляющих систем резонаторов и других элементов тракта. Вокруг волноводов необходимо обеспечивать свободную зону размеров в 2-3 радиуса волновода для беспрепятственного прохождения поверхностной волны. Это является недостатком диэлектрических волноводов и требует определенной конструкции их крепления.

Световоды

Для передачи оптических сигналов наиболее часто используют волноводы поверхностных волн, называемые также световодами. Световоды существуют пленочные и волоконные: наибольшее распространение получили волоконные световоды, применяемые в волоконно-оптических линиях связи.

Волоконный световод состоит из диэлектрических сердечника и оболочки. Коэффициенты преломления сердечника и оболочки равны соответственно и , причем . Для защиты от внешних воздействий и повышения механической прочности световода на наружную поверхность наносят полимерное покрытие (на рисунке не показано). Коэффициенты преломления подобраны таким образом, чтобы при распространении света по световоду на границе сердечника и оболочки возникало полное внутреннее отражение, поэтому вся энергия, переносимая по световоду, сосредоточена в сердечнике и оболочке. На оболочку можно снаружи наносить любое покрытие.

Обычно в качестве диэлектрика, из которого изготавливают сердечник световода, используют стекло, иногда для этой цели применяют различные полимеры. В качестве материала оболочки, как правило, также используют стекло, иногда полимеры. Показатель преломления оболочки постоянен, а показатель преломления может быть как постоянной величиной, так и функцией поперечной координаты. В настоящее время получены волоконные световоды на основе кварцевого стекла с достаточно малыми потерями в некоторых областях оптического спектра, называемых окнами прозрачности, обычно для волн длиной 0,85 мкм, 1,3 мкм и 1,5 мкм. Эти частотные диапазоны и используют для передачи сигналов по световодам.

По волоконному световоду, как по диэлектрическому волноводу, могут распространяться Е-, Н- и гибридные волны. Поскольку критические длины волн в диэлектрическом волноводе зависят не только от диаметра сердечника, но и от разницы коэффициентов преломления , то, выбирая достаточно близкие по величине и , можно обеспечить одноволновый или близкий к нему режим работы световода при достаточно больших значениях (много больших длины волны). Последнее обстоятельство весьма важно из-за очень малой длины волны светового излучения ( мкм). Как правило, применяемые на практике одноволновые световоды или, как их называют, одномодовые световоды, работающие на основной волне диэлектрического волновода, имеют мкм и мкм, при этом величины и отличаются не более чем на 3%. На рисунке 46 показано поперечное и продольное сечения такого световода; на продольном сечении показаны парциальные волны, соответствующие распространяющейся по световоду волне. На этом же рисунке изображено распределение вдоль радиуса коэффициента преломления сред, образующих световод.

Рисунок 46 − Одномодовый световод

Одномодовый световод, как и любой диэлектрический волновод, обладает дисперсией, поскольку фазовая скорость основной волны зависит от частоты и величина коэффициента преломления стекла является функцией частоты. Дисперсия ограничивает диапазон передаваемых по световоду частот, т.к. вносит искажения в передаваемые сигналы. Если на вход световода подать сигнал в виде импульса, то по мере распространения этот импульс будет расширяться, причем величина расширения зависит как от степени дисперсии, так и от длины пути, пройденного сигналом по световоду.

Весьма малые поперечные размеры сердечника одномодовых световодов вызывают достаточно серьезные трудности при их изготовлении, что сильно удорожает производство. Кроме того, малый диаметр сердечника затрудняет эффективный ввод мощности от источника в световод и предъявляет весьма жесткие требования к устройствам соединения таких световодов. Как правило, для возбуждения одномодовых световодов приходится использовать дорогостоящие полупроводниковые лазеры. Поэтому одномодовые световоды применяют в случае, если требуется передавать значительные объемы информации на достаточно большие расстояния (более нескольких сотен или тысяч километров).

Для передачи небольших объемов информации на не очень большие расстояния (несколько десятков километров) используют многомодовые световоды, имеющие, как правило, мкм и мкм (рисунок 47). Изготовление таких волокон гораздо проще и дешевле. Увеличение диаметра сердечника по сравнению с одномодовым световодом обеспечивает два преимущества: возможность работы таких световодов с дешевыми некогерентными источниками излучения (светодиодами) и менее жесткие требования к устройствам соединения световодов. Из-за значительной толщины сердечника по многомодовому световоду могут распространяться множество типов волн (порядка 1000), которые и переносят передаваемые сигналы. Каждую из распространяющихся волн можно представить парциальными волнами (лучами), движущимися под определенным углом к нормали к границе раздела сердечник-оболочка. На рисунке 47 показаны три луча, соответствующие трем волнам, распространяющимся по волокну.

Рисунок 47 − Многомодовый световод

Для сохранения достаточно большого диаметра сердечника (как у многомодового волокна) и одновременного уменьшения величины модовой дисперсии на практике применяют так называемые градиентные световоды (рисунок 48). Такие световоды имеют, как правило, мкм и 80 мкм. Сигнал по таким световодам передается многими типами волн. Для уменьшения модовой дисперсии используют сердечник, коэффициент преломления которого является функцией поперечной координаты и, как правило, описывается формулой , где , − целое положительное число. Коэффициент преломления уменьшается от значения (на оси сердечника) до значения на границе с оболочкой.

Рисунок 48 − Градиентный световод

Как следует из законов Снеллиуса, если плоская волна падает на границу раздела двух сред из более плотной среды () под углом (или под углом к границе раздела), то направление распространения преломленной волны будет составлять с границей раздела угол меньший, чем , поскольку в этом случае . Если же падающая плоская волна распространяется в менее плотной среде (), то направление распространения преломленной волны будет составлять с границей раздела угол больший, чем . На этом основании можно утверждать, что если плоская волна движется в среде с плавно изменяющейся величиной коэффициента преломления под некоторым углом к направлению изменения величины , то в общем случае направление распространения волны будет плавно искривляться. Поэтому в градиентном волокне траектории лучей, соответствующих различным типам волн и направленных под разными углами к оси сердечника, будут криволинейными (рисунок 48): чем больший угол с осью составляет направление луча, тем по более длинной траектории он распространяется, и наоборот. Однако луч, распространяющийся по самой длинной траектории, будет иметь самую высокую среднюю фазовую скорость, поскольку его траектория проходит через области сердечника с самым низким значением коэффициента преломления (вблизи оболочки). Напомним, что фазовая скорость плоской волны обратно пропорциональна величине среды. В свою очередь луч, распространяющийся вдоль оси сердечника, имеет самую низкую фазовую скорость, поскольку его траектория проходит в области сердечника с самым высоким значением . Фазовый сдвиг, получаемый каждым лучом при прохождении конечного отрезка волокна, прямо пропорционален длине траектории и обратно пропорционален средней фазовой скорости луча. Поэтому выбором величины можно в значительной степени уменьшить разность фазовых сдвигов, получаемых разными лучами при прохождении конечного отрезка волокна, т.е. уменьшить разность фазовых скоростей различных волн в градиентном волокне.

Наиболее часто применяют градиентные волокна с , называемые параболическими. Такие волокна по сравнению с многомодовыми имеют значительно меньшую величину модовой дисперсии, что приближает их к одномодовым.