2015-10-22
744
1. Подготовим таблицы для результатов измерений
Таблица 1
 , м
|  , м
| 
|  , м
|  , м
| 
|
Таблица 2
| N | m | m, кг | t1 , c | t2 , c | t3 , c | t4 , c | t5 , c | tср , c | D t, c | d t |
| m1 | 0,1 | |||||||||
| m2 | 0,2 | |||||||||
| m3 | 0,3 | |||||||||
| m4 | 0,4 |
Таблица 3
| N | m | a, м/с2 | M, Н×м | dM | DM, Н×м | e, рад/с2 | de | De, рад/с2 |
| m1 | ||||||||
| m2 | ||||||||
| m3 | ||||||||
| m4 |
2. Установим все четыре груза Е (рис.1) в крайнем, дальнем от оси вращения положении и закрепим их винтами.
3. Измерив диаметр и определив радиус шкива 
, занесем его в табл. 1.
4. Намотаем нить на шкив и к свободному концу нити подвесим груз m. Измерим расстояние от верхнего положения груза m по пола. (Для проведения измерений и расчетов удобно, чтобы груз m в каждом опыте проходил одно и то же расстояние h от верхнего, выбираемого нами уровня, до нижнего уровня - пола.)
|
|
|
5. Рассчитаем абсолютную и относительную погрешности определения радиуса шкива r и высоты h. Абсолютные погрешности 
и 
принимаем равными половине цены наименьшего деления измерительного инструмента (штангенциркуля и линейки соответственно), относительную погрешности определяем по формулам: 
, 
.
6. Используя последовательно грузы m = m1, m2, m3, m4, определим время их прохождения пути h. Время движения груза m измерим с помощью секундомера, причем для уменьшения погрешности измерения времени для каждого груза m = m1, m2, m3, m4 проведем по пять опытов и измерений t1, t2, t3, t4, t5. Для каждого груза найдем среднее значение времени движения, как среднее арифметическое значение пяти последовательных измерений: 
.
Абсолютная погрешность измерения времени 
в каждом опыте (m = m1, m2, m3, m4): 
(n=5).
Относительная погрешность измерения времени:
для каждого из четырех опытов (m = m1, m2, m3, m4).
7. По найденным значениям tср1, tср2, tср3, tср4 для каждого груза m1, m2, m3, m4 вычислим соответствующие значения а1, а2, а3, а4, используя формулу 
.
8. По полученным значениям а1, а2, а3, а4 рассчитаем соответствующие значения момента силы (
): М1, М2, М3, М4 и углового ускорения (
): e1, e2, e3, e4. Таким образом, экспериментально получены координаты точек: (М1, e1), (М2, e2), (М3, e3), (М4, e4).
9. Оценим погрешности экспериментального определения моментов сил М1, М2, М3, М4 и углового ускорения e1, e2, e3, e4. Поскольку определение величин моментов сил М и величин углового ускорения e следует из косвенных измерений, то зависимости относительной погрешности dМ и de от относительных погрешностей dr, dh, dt:
|
|
|
, 
, где 
.
Вычислив относительные погрешности d М1, d М2,d М3, d М4 и d e1, d e2,d e3, d e4, получим абсолютные погрешности измерения моментов сил М и углового ускорения e соответственно DМ1, DМ2, DМ3, DМ4 и De1, De2, De3, De4, используя формулы: 
и 
.
10. По точкам (М1, e1), (М2, e2), (М3, e3), (М4, e4) с учетом погрешностей построим и проанализируем график зависимости 
.
Рис. 2. График экспериментальной зависимости 
Контрольные вопросы
1. Угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение.
2. Момент инерции материальной точки и твердого тела. Теорема Штейнера.
3. Момент силы. Плечо силы.
4. Основной закон динамики вращательного движения.
5. График зависимости 
в данной работе не проходит через начало координат! Почему?
6. Абсолютная и относительная погрешности прямых и косвенных измерений.
7. В тестовых заданиях №№ 1- 7 выберите правильный вариант ответа.
ЗАДАНИЕ № 1
Момент инерции однородного тела зависит от:
A. Массы тела. В. Формы и размеров тела. C. Выбора оси вращения.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) А и C 2) Только А 3) В и С 4) A и В 5) A, В и C
ЗАДАНИЕ № 2.
Сплошной и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то...
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) выше поднимется сплошной цилиндр
2) оба тела поднимутся на одну и ту же высоту
3) выше поднимется полый цилиндр.
ЗАДАНИЕ № 3.
Момент инерции однородного диска массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска, равен 
. Чему равен момент инерции диска относительно оси, проходящей через его край и перпендикулярной плоскости диска?
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) 0,4 mR2 2) 
3) 2mR2
ЗАДАНИЕ № 4
Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К некоторой точке А лежащей на радиусе диска, прикладывают одну из сил лежащих в плоскости диска.Укажите верные соотношения для моментов этих сил.
| ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 
|
ЗАДАНИЕ № 5
| Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рис. Какой из предложенных графиков правильно отражает зависимость угловой скорости диска от времени? | 
|
| ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) А 2) В 3) C 4) D 5) E |
ЗАДАНИЕ № 6
Тело может вращаться относительно оси ОО’ под действием сил 
(рис.). Момент какой силы относительно ОО’ отличен от нуля, если ось вращения и вектора сил лежат в плоскости рисунка?
| ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ;
5) Моменты всех сил относительно оси ОО’ равны нулю
|
ЗАДАНИЕ № 7
| Однородный стержень длины L совершает колебательное движение около положения равновесия. Каковы направление и величина момента силы тяжести для указанного на рисунке направления движения? | 
|
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)от нас 
2) от нас 
3) к нам 
4) к нам 
5) к нам
