Пример расчета запаса по статической устойчивости

Энергосистема представлена схемой замещения, содержащей два эквивалентных генератора, работающих через линии электропередачи на узел нагрузки (рис. 6.1, в). Параметры схемы замещения и исходного режима (в относительных единицах): х ₁ = 0,735; х ₂ = 0,694; t _{J 1} = 5 с; t _{J 2} = 8 с; E ₁₀ = 1,54; Ð 28,5°; E ₂₀ = 1,69; Ð 28,1°; U ₀ = 1; S ₁₀ = 1 + j 0,485; S ₂₀ = 1,3 + j 0,615; S_но = 2,3 + j 1,1. Нагрузка задана статическими характеристиками при тех же базисных величинах, что и остальные параметры:

U …	1,00	0,95	0,90	0,85	0,80	0,775
Pн …	2,30	2,23	2,16	2,105	2,045	2,025
Qн …	1,10	1,035	0,985	0,946	0,952	0,990

Требуется определить запас устойчивости по напряжению узловой точки для заданного режима энергосистемы.

Решение. Запас устойчивости определяется по выражению (6.1).

1. Для определения критического значения напряжения узловой точки U_кр воспользуемся упрощенным методом с применением критерия dE ₁/ dU > 0. С этой целью для ряда значений U рассчитываем зависимость

,

где

Q ₁ = Q_н – Q ₂;

;

; .

Результаты расчетов следующие

U …	1,00	0,95	0,90	0,85	0,80	0,775
P 1…		0,973	0,946	0,925	0,902	0,894
P 2…	1,3	1,257	1,214	1,180	1,143	1,131
Q 2…	0,615	0,635	0,655	0,660	0,653	0,645
Q 1…	0,485	0,400	0,330	0,286	0,299	0,345
E 1…	1,54	1,465	1,400	1,355	1,360	1,390

Зависимость E ₁ = f ₁(U) графически представлена на рис П.10.1.

Рис. П.10.1. Зависимости D Q (U) и E (U):

¾¾¾ при допущении

P ₁ = Const, P ₂ = Const;

--------- с учетом P ₁(U), P ₂(U)

По этой зависимости определяем U_кр = 0,83; к_U = 17%. Таким образом, полученное значение к_U значительно превышает нормативное (10%).

2. Аналогично может быть определено значение U_кр с помощью критерия dE ₂/ dU > 0. Проведенные расчеты дали следующие результаты: U_кр = 0,825; к_U = 17,5%.

3. Определим U_кр с помощью критерия d D Q / dU > 0. С этой целью для ряда значений U рассчитываем зависимость

D Q = Q ₁ + Q ₂ - Q_н = j(U),

где

;

Q ₂, P ₁, P ₂ - рассчитываются по выражениям, приведенным в п. 1.

Результаты расчетов следующие

U …	1,00	0,95	0,90	0,85	0,80	0,775
Q 1…	0,485	0,510	0,540	0,543	0,550	0,543
Q 1…	0,615	0,635	0,655	0,660	0,653	0,645
D Q …		0,110	0,210	0,267	0,261	0,218

По зависимости D Q = j(U) определяем (см. рис. П10.1) - U_кр = 0,84; к_U = 16%.

Как следует из результатов расчетов, различие в значениях U_кр, полученных по критериям d D Q / dU < 0, dE₁ / dU > 0 и dE ₂/ dU > 0, составляет около 1%.

Результаты расчетов U_кр с помощью критерия d D Q / dU < 0 при условии P ₁ = P ₁₀ = Const и P ₂ = P ₂₀ = Const (см. рис. П.10.1) показывают, что такое упрощение в данном случае приводит к увеличению U_кр на 3% (U_кр = 0,87).

Приложение 11