2015-10-22
331
Пример анализа опытных данных
Исходные данные
На проволочном прокатном стане в течение нескольких лет производили катанку с минимально возможным по условиям прокатки диаметром 6 
мм по ГОСТ 2590-88. По накопленным данным измерений фактического диаметра готовой катанки установлено, что генеральное среднеквадратическое отклонение диаметра от номинала составляет 0,18 мм. Данные десяти случайно выбранных измерений диаметра приведены в табл. 3.1.
В целях увеличения точности готовой катанки и уменьшения ее диаметра на стане установлен чистовой блок клетей (ЧБК). После запуска стана в эксплуатацию проведены случайные выборочные измерения диаметра. Результаты этих измерений приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Данные измерений диаметра катанки, мм
| Технология | Номер измерения | |||||||||
| Старая (без ЧБК) | 6,13 | 5,30 | 5,94 | 5,46 | 5,96 | 5,67 | 5,75 | 5,91 | 5,69 | 6,00 |
| Новая (с ЧБК) | 6,13 | 5,30 | 5,94 | 5,46 | 5,96 | 5,67 | 5,75 | 5,91 | 5,69 | 6,00 |
Для приведенных данных при уровне значимости α = 0.05 необходимо:
|
|
|
– рассчитать точечные и интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии диаметра катанки;
– определить, какое количество измерений необходимо произвести для того, чтобы оценить математическое ожидание диаметра катанки с точностью 0.1 мм и среднеквадратическое отклонение с точностью 50 %;
– проверить, соответствует ли полученная выборка нормальному закону распределения;
– проверить, нет ли среди результатов измерений диаметра катанки резко выделяющихся, инородных значений;
– определить вероятность попадания диаметра катанки в допуск по ГОСТ 2590-88 и то значение диаметра, которое не будет превышено с вероятностью 95 %;
– определить, повлияла ли установка чистового блока клетей на точность прокатки и возможность получения катанки меньшего диаметра.
Точечные и интервальные оценки для математического
