2015-10-22
1964
Пусть в точке с координатой 
в системе 
происходит событие, длительность которого по часам этой системы 
, где 
- начало и конец события.
Длительность этого события в системе 
:
Событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.
Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна, называется собственным временем.
Интервал времени 
, отсчитанный по часам , с точки зрения наблюдателя из системы будет продолжительнее собственного интервала.
Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета с постоянной скоростью близкой к скорости света, идут медленнее покоящихся часов. Этот эффект называется эффектом замедления времени.
Но наблюдатель в системе не заметит, что его часы идут медленнее, чем в системе .
Близнецы.
Фантастический корабль совершает полет к Звезде, находящейся на расстоянии от Земли в 500 световых лет, со скоростью, близкой к скорости света: 
. Тогда 
. По земным часам полет туда обратно занимает 1000 лет, а для космонавтов – 1 год:
|
|
|
.
То есть, космонавт вернется на Землю более молодым, чем его брат близнец – парадокс близнецов.
При таком отношении обнаруживается релятивистский эффект.
В действительности парадокса нет, та как принцип относительности утверждает равноправие не всяких, а только инерциальных систем отсчета. Система Земли – инерциальная, а корабля – нет.
Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих систем.
В специальной теории относительности, в отличие от классической механики, течение времени в действительности зависит от состояния движения. Нет единого мирового времени.
Экспериментальное подтверждение замедления времени.
1. 
– эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.
время нестабильного 
.
Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только 
2. Ускорители.
3. В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени в помощью атомных часов.
Длина тел.
Пространственные и временные преобразования не являются независимыми, так как в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени входят координаты. То есть теория относительности рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство.
Пусть в системе стержень покоится, 
, а в системе , относительно которой стержень движется со скоростью 
.
|
|
|
Длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше собственной длины стержня.
Эти сокращения тел тем больше, чем больше скорость. Поперечные размеры тел от скорости не зависят и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Сокращение поперечных размеров тел, при измененности продольных означает изменение скорости тела.
Инвариантом между событиями является величина S, квадрат которой определяется по формуле:
Нужно доказать, что две эти величины равны.
Интервал, определяя пространственно временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной системы к другой.
| Преобразования Лоренца | Преобразования Галилея | ||
| Инвариантные | Вариантные | Инвариантные | Вариантные |
| 
| 
| Координаты Скорости |
Собственное время – инвариант относительно преобразований Лоренца.
- дифференциал собственного времени движущейся точки.
- дифференциал времени той инерциальной системы отсчета, в которой данная точка имеет скорость 
.
. 
Дифференциал интервала является инвариантом собственного времени.
