double arrow

Логические операции и таблицы истинности

Истинному высказыванию соответствует 1, ложному 0.

Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получается новые, составные высказывания.

1. Конъюнкция (логическое умножение). Обозначается И (AND). В алгебре логике знаком & или ^. Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Запись на формальном языке алгебры логики: F=A&B.

Например, составное высказывание F= «2*2=4 и 3*3=10» ложно (F=0), поскольку первое простое высказывание истинно (А=1), а второе – ложно (В=0).

2. Дизъюнкция (логическое сложение). Обозначается ИЛИ (OR). В математической логике знаком V. Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Запись на формальном языке алгебры логики: F=AVB.

Например, составное высказывание F=«2*2=4 или 3*3=10» истинно (F=1), поскольку первое простое высказывание истинно (А=1), а второе – ложно (В=0).

3. Инверсия (логическое отрицание, частица не(not)) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным.

Запись:

Пример. " Луна — спутник Земли " (А); " Луна — не спутник Земли " ().


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: