Высказывание может быть либо истинным, либо ложным

Напр.: «Процессор является устройством печати» - ложное высказывание,

«треугольник – это геометрическая фигура» - истинное высказывание.

Таким образом, высказывание – это повествовательное предложение, в отношении которого можно сказать истинно оно или ложно.

Так, например, предложение " 6 — четное число " следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение " Рим — столица Франции " тоже высказывание, так как оно ложное.

Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения " студент первого курса " и " информатика — интересный предмет ". Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие " интересный предмет ". Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла.

Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным.

Высказывание может быть простым и составным (сложным).

Если значение одного высказывания не зависит от значений других высказываний, то оно простое.

Напр: «Луна – спутник Земли» - простое высказывание.

Составные (сложные) высказывания образуются из простых высказываний с помощью логических связок: "не", "и", "или", "если..., то", "тогда и только тогда" и другие.

«Процессор является центральным устройством обработки информации и принтер является устройством печати». «Если число делится на 10, то оно делится на 5» – сложные высказывания.

На формальном языке алгебры логики простые высказывания – это логические переменные, которые обозначаются латинскими буквами (A, B, C), а составное (сложное) высказывание – это логическая функция от переменных: F(A,B). Значение логической функции зависит от значений входящих в нее аргументов.

Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается на основе здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний устанавливается с помощью алгебры высказываний.

Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.