Понятие полной группы событий

События A₁, A₂,..., A_n образуют полную группу событий, если выполнены два условия:

- любые два события из рассматриваемого множества событий – несовместны

- в результате испытания одно из событий обязательно произойдет.

Например:

1) события выпадения очков от 1 до 6 при одном бросании

2) орла и решки и другие.

Используя понятие полной группы событий, можно дать следующее определение противоположного события: два единственно возможных несовместных события образуют полную группу: A и Ā:

А – попадание в цель

Ā - промах (при одном выстреле).

2.3. Операции над событиями (результат – событие!)

• AB произведение событий: происходит, когда одновременно наступают оба события A и B. Аналогии: операция пересечения множеств (∩) и операция логического умножения высказываний (^ - логическое «и»)

• A + B сумма событий:: происходит, когда наступает хотя бы одно из событий – A или B. Аналогии: операция объединения множеств (È) и операция логического сложения (Ú - логическое «или»)

• Ā противоположное событие – наступает во всех остальных случаях, кроме A. Аналогии: вычитание множеств и операция отрицания в логике («не» А)

Например, шарики, вытаскиваем два. События A: первый шарик – белый, B: второй шарик – белый:

• AB оба белые

• A + B хотя бы один белый

• Ā первый не белый

• ĀB первый не белый, а второй - белый

К результатам операций, которые являются событиями, возможно применение операций над событиями, поэтому допустимы выражения, например, – вытащен ровно один белый.