Концепція вартості грошей у часі полягає в тому, що вартість грошей із часом змінюється з урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку, яка зазвичай виступає як норма позикового відсотка (або відсотка) [4, с. 146].
| Відсотки –це грошова плата, яка сплачується за використання грошей [16, с. 103].
|
| Простий відсоток –це сума доходу, що нараховується до основної суми грошового капіталу в кожному інтервалі загального періоду його використання, за якою подальші її перерахунки не здійснюються. Нарахування простого відсотка застосовується зазвичай при короткострокових фінансових операціях [4, с. 147].
Грошове вираження простих відсотків є функцією трьох змінних: основної суми отриманої (чи наданої) в борг; відсоткової ставки за один період; кількість періодів, на які основна сума береться (чи надається) в борг [16, с. 104].
|
| Складний відсоток –це сума доходу, що нараховується в кожному інтервалі загального періоду його використання, яка не виплачується, а приєднується до основної суми в кожному наступному інтервалі й у подальшому інтервалі сама приносить дохід. Нарахування складного відсотка застосовується, як правило, при довгострокових фінансових операціях (інвестуванні, кредитуванні тощо) [4, с. 147].
Концепція складних відсотків має велике значення для розуміння всієї фінансової математики. Сам по собі цей термін означає, що відсотки, виплачувані за позикою (інвестицією), періодично додаються до основної суми. У результаті відсотки заробляються на відсотки, а також на початкову основну суму. Саме ефект цих «відсотків на відсотки» визначає різницю між простими і складними відсотками [16, с. 106].
|
| Майбутня вартість грошейє сумою інвестованих у теперішній момент коштів, у яку вони перетворяться через певний період з урахуванням відповідної ставки відсотка (відсоткової ставки). Визначення майбутньої вартості грошей характеризує процес нарощування їх вартості (компаундинг), який полягає у приєднанні до їх первинної суми нарахованої суми відсотків [4, с. 146].
|
Майбутня вартість вкладу (грошових коштів) у процесі його нарощування по простих відсотках визначається за формулою:
 ,
де  – майбутня вартість вкладу (грошових коштів);
 – основна, або вихідна сума (вартість) грошових коштів, отримана (чи надана) в борг у початковий момент часу;
і – відсоткова ставка за один період, виражена десятковим дробом;
п – кількість інтервалів, у яких здійснюється розрахунок відсоткових платежів, у загальному обумовленому періоді.
|
Майбутня вартість вкладу (грошових коштів) у процесі його нарощування за складними відсотками дорівнює:
 [16, с. 105–107].
|
| Теперішня вартість грошейявляє собою суму майбутніх грошових коштів, приведену з урахуванням певної ставки відсотка до теперішнього періоду. Визначення теперішньої вартості грошей характеризує процес дисконтування їх вартості, який є операцією, зворотною нарощуванню, що здійснюється шляхом вилучення з майбутньої вартості відповідної суми відсотків (дисконтної суми або «дисконту») [4, с. 146].
|
Теперішня вартість грошових коштів у процесі дисконтування по простих відсотках визначається за формулою:
 .
|
Теперішня вартість грошових коштів у процесі дисконтування по складних відсотках дорівнює:
 .
|
| У задачахз теперішньою (приведеною) вартістю відсоткову ставку іноді називають ставкою дисконтування (або ставкою капіталізації) [16, с. 105–111].
|
2015-10-22
774
