Інтегровані вимоги до знань і умінь

Методичні вказівки

Щодо виконання контрольної роботи

з навчальної дисципліни

“Вища математика”для студентів заочної форми

навчання за напрямом

6.050702 „Електромеханіка”

Кривий Ріг

Методичні вказівки щодо виконання контрольної роботи з дисципліни

„ Вища математика ”

(назва дисципліни)

Для студентів заочної форми навчання за напрямом підготовки

6.050702 „ Електромеханіка”

Криворізького коледжу НАУ. – Кривий Ріг, 2012 – 10.с.

Укладач: викладач вищої категорії к.т.н., доц. Даниліна Г.В

(посада, наук..ступінь, вчене звання, прізвище, ім. я, по батькові)

„ Методичні вказівки для виконання Погоджую

контрольної роботи ” Завідувач

обговорено на засідання циклової комісії навчально – методичним кабінетом

математичних дисциплін _________ _____________________

(підпис) (П.І.Б)

„____ ”____________20___р.

Протокол № …………

від „____ ”____________20___р.

Голова циклової комісії

___________ _______________

(підпис) (П.І.Б)

ВСТУП

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

1.1. Мета викладання навчальної дисципліни.

Мета викладання навчальної дисципліни полягає в тому, щоб навчити студентів володінню відповідним математичним апаратом, який повинен бути достатнім для опрацьовування математичних моделей, пов’язаних з подальшою практичною діяльністю фахівців.

Завдання вивчення навчальної дисципліни

Завданнями вивчення навчальної дисципліни є:

– прищепити необхідні теоретичні знання та вміння розбиратися у математичному

апараті;

– дати первинні навички математичного дослідження прикладних задач;

– розвиток математичного мислення;

– виробити навички самостійного вивчення наукової літератури з математики та її застосування.

Місце навчальної дисципліни в системі професійної підготовки фахівців

Загальний курс вищої математики є фундаментом математичної освіти спеціаліста. В стандарт технічної освіти розвинутих країн як обов’язкова складова входить добре володіння математичним апаратом. Вивчення математики пов’язане з опануванням інших загальнонаукових та спеціальних дисциплін і з подальшою діяльністю випускників вузу в якості спеціалістів.

Інтегровані вимоги до знань і умінь з навчальної дисципліни

В результаті вивченні дисципліни студент повинен знати:

– основні означення, теореми, правила та їх практичне застосування;

– доведення найбільш важливих теорем, які лежать в основі методів, що вивчаються.

Студент повинен уміти:

– користуватися методами вищої математики при вивченні загальнонаукових та спеціальних дисциплін;

– застосовувати математичні методи при розв’язуванні практичних задач з використанням обчислювальної техніки і нормативної літератури.

Інтегровані вимоги до знань і умінь

Навчальний матеріал дисципліни складається з чотирьох розділів.

1.5.1. У результаті засвоєння навчального матеріалу першого розділу

„ Елементи лінійної, векторної алгебри та аналітичної геометрії “ студент повинен:

Знати:

– властивості та методи обчислення визначників;

– методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь;

– властивості та обчислення скалярного, векторного та змішаного добутків

векторів;

– способи задання прямої та площини;

– різні форми рівняння прямої на площині;

– рівняння площини, прямої у просторі;

– рівняння кривих та поверхонь другого порядку.

Вміти:

– обчислювати визначники;

– виконувати дії з матрицями;

– знаходити ранг матриці, обернену матрицю;

– розв’язувати СЛАР методом Крамера, матричним методом, методом Гаусса;

– розкладати вектор за базисом;

– застосовувати скалярний, векторний та мішаний добутки до розв’язання

геометричних задач;

– розв’язувати метричні задачі на площині і у просторі.

1.5.2. У результаті засвоєння навчального матеріалу другого розділу

„ Диференціальне числення функції однієї змінної та кількох змінних ” студент повинен:

Знати:

– похідні основних елементарних функцій і загальні правила відшукання похідних.

– основні формули диференціального числення

– загальну схему побудови графіка функції;

– теореми про границі, важливі границі;

– форми запису комплексного числа;

– правила виконання дій з комплексними числами;

– частинні похідні;

– необхідну і достатню умови екстремуму функції двох змінних.

– формули дотичної площини та нормалі до поверхні, похідної за напрямом, градієнта.

Вміти:

– обчислювати границі;

– досліджувати функції на неперервність;

– знаходити похідні різних порядків функцій;

– будувати графіки функцій;

– знаходити частинні похідні першого та вищих порядків явно заданої функції;

– досліджувати функцію двох змінних на екстремум;

– виконувати дії з комплексними числами.

1.5.3. У результаті засвоєння навчального матеріалу третього розділу

„ Інтегральне числення функції однієї змінної та диференціальні рівняння ”

студент повинен:

Знати:

– таблицю невизначених інтегралів;

– методи інтегрування;

– типи диференціальних рівнянь та методи їх розв’язання.

Вміти:

– знаходити невизначені, визначені та невласні інтеграли;

– застосовувати визначені інтегралі до фізичних та геометричних задач;

– знаходити загальний, частинний розв’язки диференціального рівняння;

– знаходження загального розв’язку системи диференціальних рівнянь;

– складати диференціальне рівняння для конкретної фізичної задачі.

1.5.4. У результаті засвоєння навчального матеріалу четвертого розділу

„Ряди. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Елементи теорії поля ” студент повинен:

Знати:

– типи числових та функціональних рядів;

– достатні ознаки збіжності знакододатних числових рядів;

– розвинення в степеневий ряд основних елементарних функцій;

– означення, властивості та обчислення кратних, криволінійних та поверхневих

інтегралів;

– системи координат на площині і у просторі;

– формулу заміни змінних у кратному інтегралі;

– типи скалярних і векторних полів, їхні диференціальні і інтегральні характеристики.

Вміти:

– досліджувати числові ряди на збіжність;

– знаходити область збіжності функціональних рядів.

– розкладати функції у степеневий ряд;

– застосовувати ряди до наближених обчислень.

– розкладати функцію у ряд Фур’є для різних випадків задання функції;

– обчислювати інтеграли;

– знаходити характеристики скалярного і векторного полів (похідну за напрямом,

градієнт, дивергенцію, ротор, потік, роботу, циркуляцію, потенціал).