Нечеткая логика и приближенные рассуждения

Неопределенность другого типа связана с по­нятием нечеткости. Разработка и широкое использование аппара­та теории нечетких множеств связано со стремлением формально описать лингвистические.понятия, которыми оперирует человек в процессе принятия решений, а также имитировать рассуждения на основе тех категорий и правил, на которые он опирается. Многие понятия и правила нечеткой логики являются обобщением или развитием логики предикатов.

Существует обобщение на нечеткие понятия двузначной логи­ки, которая оперирует двумя значениями истинности: «истина» и «ложь». В отличие от нее в специальной нечеткой логике истин­ностному значению высказывания могут соответствовать произ­вольные величины из отрезка [0, 1].

Л. Заде ввел нечеткую логику с лингвистическими, а не числовыми значениями истинности. В этой логике истинность выска­зывания определяется значениями типа: истинно, ложно, очень истинно, абсолютно истинно, не очень истинно, очень ложно и т. п. Эта логика получила название нечеткозначной логики: На нечеткозначной логике основываются приближённые рассуждения. Под приближенными рассуждениями понимается процесс получения из нечетких посылок некоторых следствий. Прибли­женное рассуждение может рассматриваться как обобщение пра­вил вывода Modus ponens и Modus tollens логики высказываний [40]. В [24, 39] рассматриваются общие методы приближенных рассуждений в нечеткой логике. Композиционное правило выво­да включает, как частный случай, обобщение правила Modus ponens.