Расчет токов короткого замыкания в именованных единицах

При расчете токов короткого замыкания в именованных единицах (Ом, мОм) может быть применен закон Ома для схемы замещения, но при этом следует учитывать наличие в схеме электроснабжения: а) нескольких ступеней трансформации от источника питания до точки короткого замыкания; б) нескольких источников питания (например, энергосистема и ТЭЦ).

Для составления схемы замещения выбирают базисную ступень трансформации и все электрические величины остальных ступеней приводят к напряжению основной ступени. Приведение производится ставя знак «о» над буквой) на основании соотношений:

, где k_i – коэффициенты трансформации. Аналогично определяют

При перемножении коэффициентов трансформации напряжения всех промежуточных ступеней сокращаются и остается лишь отношение основной (базисной) ступени к ступени с напряжением U_ср.ном, для которой рассчитываются токи короткого замыкания, например:

Средние номинальные напряжения принимают по шкале: 0,4; 1,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ.

В схеме замещения намагничивающими токами трансформаторов пренебрегают и цепи изображаются электрически связанными. После приведения ЭДС и сопротивлений к базисной ступени напряжения схема замещения упрощается (свертывается) относительно точки короткого замыкания. Это значит, что точки приложения ЭДС (Е_экв). Затем определяют суммарное (результирующее) сопротивление и ток в точке короткого замыкания.

Для получения действительного токораспределения по отдельным ветвям необходимо схему развернуть в обратном направлении, найти токи для основной базисной ступени трансформации, а затем пересчитать их для других ступеней в соответствии с выражением

Если ЭДС источников равны, то для двух ветвей схемы эквивалентная ЭДС

где у₁=1/х₁ и у₂=1/х₂.

Если ЭДС источников равны, то Е_экв=Е₁=Е₂.

Схема замещения, составленная для расчета токов короткого замыкания (рис. 5.2), представляет собой обычно схему соединения звездой, преобразованную в схему соединения треугольником. В такой схеме токи от каждого источника можно вычислить с помощью коэффициентов распределения. Коэффициенты распределения с₁ и с₂ показывают, какая доля (часть) тока короткого замыкания, принятого за единицу, создается источником питания данной ветви. Например, для случая двух ветвей с₁+с₂=1, тогда

с₁=х/х₁; с₂=х/х₂, (5.14)

где х=х₁х₂/(х₁+х₂) – суммарное сопротивление схемы до точки объединения лучей, или

с₁=х₂/(х₁+х₂); с₂=х₁/(х₁+х₂). (5.15)

Величины сопротивлений, связывающие источники питания с точкой короткого замыкания К, определяют из выражений:

х_экв1=х_∑/с₁; х_экв2=х_∑/с₂, (5.16)

х_∑=х₁х₂/(х₁+х₂)+х₃.

Подставляя в (5.16) значения х_∑, с₁ и с₂ получим:

х_экв1=х₃+х₁+х₃х₁/х₂;

х_экв2=х₂+х₃+х₂х₃/х₁. (5.17)

Сравнивая (5.17) с формулами преобразования схемы звезды в треугольник, устанавливаем, что сопротивления х_экв1, х_экв2 представляют стороны эквивалентного треугольника сопротивлений.

Рис. 5.2. Схема к расчету тока короткого замыкания с помощью

коэффициентов распределения

Если расчет производится в именованных единицах, а сопротивление схемы заданы в относительных номинальных единицах (генераторы, реакторы, трансформаторы), то сопротивления пересчитывают с заменой базисных величин на номинальные:

Если токи I⁽³⁾ трехфазного короткого замыкания определяют без учета активного сопротивления, то

(5.20)

где - результирующее индуктивное сопротивление цепи короткого замыкания, состоящее из сопротивления системы и внешнего сопротивления .

Максимально возможную величину трехфазного тока короткого замыкания при повреждении за любым элементом расчетной схемы (линией, трансформатором, реактором и др.) определяют при
х_∑=0;

Сопротивление системы х_с неограниченной мощности определяют при х_вн=0. Тогда по (5.20) при заданном токе I⁽³⁾ или мощности

или

где S_откл – мощность отключения установленного аппарата. Мощность короткого замыкания при напряжении U_ср.ном

Наиболее употребительные соотношения при пересчете именованных величин в относительные базисные величины и относительных номинальных в относительные базисные величины приведены в таблице 5.1. таблица 5.1

Характер пересчета	Величины, подлежащие пересчету	Расчетные выражения для основной ступени трансформации
Из именованных в относительные базисные величины	U	U/Uб
I	I/Iб
x
Из относительных номинальных в относительные базисные величины	x