2.2. Постоянный ток
В этом разделе изучается направленное движение электрических зарядов.
2.2.4. Закон Ома в дифференциальной форме
Закон Ома в дифференциальной форме справедлив для любой точки участка цепи как с постоянным, так и с переменным сечением.
Для однородного участка цепи плотность тока равна
 ; отсюда:  .
Подставим эту формулу, а также формулу для сопротивления (2.26) в закон Ома (2.24)
 .
Учтем, что для однородного поля справедлива формула (2.19)
Тогда
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью, т. е.
В векторной форме формулу (2.27) можно записать следующим образом
Формула (2.28) выражает закон Ома в дифференциальной форме. Плотность тока пропорциональна напряженности электрического поля и имеет одинаковое с ней направление (рис. 2.8).
Рис.2.8
В такой форме закон Ома выражает связь между величинами, относящимися к данной точке, и поэтому применим к неоднородным проводникам.
2.2.5. Объяснение закона Ома
Задача физики - выяснить природу явлений, описываемых физическими законами.
Для объяснения закона Ома (2.28) в начале XIX в. была разработана классическая теория электропроводности металлов. Согласно классическим представлениям, электроны проводимости в металлах образуют так называемый электронный газ. Подобно молекулам идеального газа электроны в металле участвуют в хаотическом движении. При приложении электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение. Среда оказывает сопротивление движению зарядов в определенном направлении. Поэтому в однородном веществе при постоянной напряженности поля  заряды движутся с постоянной скоростью  , пропорциональной напряженности поля
где μ - подвижность носителей, которая зависит от природы носителей, плотности и состояния вещества.
Подставим формулу (2.29) в (2.23) и получим закон Ома в дифференциальной форме
Основанная на этих представлениях классическая теория электропроводности помогла понять и объяснить ряд физических явлений. Но следует отметить, что некоторые экспериментальные факты (например, сверхпроводимость металлов, зависимость сопротивления от температуры, значение их теплоемкости и др.) можно объяснить только с помощью квантовой теории. Однако, классическая теория электропроводности не утратила своего значения и в наши дни, так как во многих случаях (например, при малой концентрации электронов проводимости и высокой температуре, как это имеет место для полупроводников) она дает правильные результаты.
|
2015-10-22
382
Тогда для любой точки участка цепи, содержащего ЭДС (рис. 2.9), справедлив закон Ома в дифференциальной форме (см. (2.28))
Рис.2.9
В интегральной форме закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС (участок 
на рис. 2.9), имеет вид
где 
- сопротивление участка 
- электродвижущая сила (ЭДС), т. е. это работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по участку цепи
- разность потенциалов; 
- падение напряжения (напряжение).
Из формулы (2.30) следует: напряжение на участке цепи, содержащем ЭДС, равно разности потенциалов плюс ЭДС.
Задания и вопросы для самоконтроля
1. Что называется силой тока?
2. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи.
3. Выведите закон Ома в дифференциальной форме. Для каких цепей он применим?
4. Как объясняет закон Ома классическая теория электропроводности металлов?
5. Запишите закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.
