Способы выражения концентрации растворов

Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в определенной массе или известном объеме раствора или растворителя.

Пример 1. Вычислите а) процентную (С%); б) молярную (С_М); в) эквивалентную (С_Н); г) моляльную (С_м) концентрации раствора H₃PO₄, полученного при растворении 18г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/см³. Чему равен титр Т этого раствора?

Решение. Массовая процентная концентрация показывает число граммов (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см³ воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300г и, следовательно,

300 – 18

100 – С%

б) мольно–объемная концентрация, или молярность, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.. Масса 1 л раствора 1031 г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношения

300 – 18

1031 – х

Молярность раствора получим делением числа граммов H₃PO₄ в 1 л раствора на мольную массу H₃PO₄ (97,99 г/моль):

С_М = 61,86 / 97,99 = 0,63 М;

в) Эквивалентная концентрация, или нормальность, показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

Так как эквивалентная масса H₃PO₄ = М/З =97,99 / 3 = 32,66 г/моль, то

С_Н = 61,86 / 32,66 = 1,89 Н

г) мольно-массовая концентрация, или моляльность, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу H₃PO₄ в 1000 г растворителя находим из соотношения

282 – 18

1000 – х

Отсюда С_м = 63,83 / 97,99 = 0,65 м.

Титром раствора называется число граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,86 г кислоты, то Т = 61,86 / 1000 = 0,06186 г/см³.

Зная нормальность раствора и эквивалентную массу (m_Э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле:

Т = С_Н m_Э/1000.

Пример 2. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5 Н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

Решение: Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При разных нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.

V₁/V₂ = C_H2/C_H1 или V₁C_H1 = V₂C_H2.

50C_H1 = 25 * 0,5, откуда С_Н1 = 25 * 0,5/50 = 0,25 Н.

Пример 3. К 1 л 10%-ного раствора КОН (пл. 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%-ного раствора КОН (пл. 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса одного литра 10%-ного раствора КОН 1092 г. В этом растворе содержится 1092 * 10/100 = 109,2 г КОН. Масса 0,5 л 5%-ного раствора 1045 * 0,5 = 522,5 г. В этом растворе содержится 522,5 * 5/100 = 26,125 г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2л) содержание КОН составляет 109,2 + 26,125 = 135,325 г. Отсюда молярность этого раствора С_М = 135,325/2 * 56,1 = 1,2 М, где 56,1 г/моль – мольная масса КОН.

Пример 4. Какой объем 96%-ной кислоты плотностью 1,84 г/см³,потребуется для приготовления 3 л 0,4 Н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса H₂SO₄ = M/2 = 98,08 / 2 = 49.04 г/моль. Для приготовления 3 л 0,4 Н раствора требуется 49,04 * 0,4 * 3 = 58,848 г H₂SO₄. Масса 1 см³ 96%-ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится 1,84 * 96/100 = 1,766 г H₂SO_4.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4Н раствора надо взять 58,848 / 1,766 = 33,32 см³ этой кислоты.

Контрольные вопросы

141. Вычислите молярную и эквивалентную концентрации 20%-ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/см³. Ответ: 2,1 М; 4,2 Н.

142. Чему равна нормальность 30%-ного раствора NaOH плотностью 1,328 г/см³? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите процентную концентрацию полученного раствора. Ответ: 9,96 Н. 6,3%.

143. К 3 л 10%-ного раствора HNO₃ плотностью 1,054 г/см³ прибавили 5 л 2%-ного раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/см³. Вычислите процентную и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8 л. Ответ: 5,0%; 0,82 М.

144. Вычислите эквивалентную и моляльную концентрацию 20,8 %-ного раствора NHO₃ плотностью 1,12 г/см³. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора? Ответ: 3,70 Н., 4,17 м, 931,8 г.

145. Вычислите молярную, эквивалентную и моляльную концентрации 16%-ного раствора хлорида алюминия плотностью 1,149 г/см³. Ответ: 1,38М, 4,14Н, 1,43м.

146. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0,3Н. раствора H₂SO₄ прибавить 125см³ 0,2Н раствора КОН? Ответ: 0,14г КОН.

147. Для осаждения в виде AgCl всего серебра, содержащегося в 100см³ раствора AgNO₃ , потребовалось 50см³ 0,2 Н. раствора HCl. Какова нормальность раствора AgNO₃? Какая масса AgCl выпала в осадок? Ответ: 0,1 Н.; 1,433г.

148. Какой объем 20,01%-ного раствора HCl (пл. 1,100 г/см³) требуется для приготовления 1 л 10,17%-ного раствора (пл. 1,050 г/см³)? Ответ: 485,38 см³.

149. Смешали 10 см³ 10%-ного раствора NHO₃ (пл. 1,056 г/см³) и 100см³ 30%-ного раствора HNO₃ (пл.1,184 г/см³). Вычислите процентную концентрацию полученного раствора. Ответ: 28,38%.

150. Какой объем 50%-ного раствора КОН (пл. 1,538 г/см³) требуется для приготовления 3 л 6%-ного раствора (пл. 1,048 г/см³)? Ответ: 245,5 см³.

151. Какой объем 10%-ного раствора карбоната натрия (пл.1,105г/см³) требуется­
для приготовления 5 л 2%-ного раствора (пл. 1,02 г/см³) Ответ: 923,1 см³

152. Не нейтрализацию 31 см³ 0,16 Н. раствора щелочи требуется.217 см³ раствора Н₂S0₄. Чему равны нормальность и титр раствора Н₂S0₄? Ответ: 0,023; 1,127×10^-3 г/см³

153. Какой объем 0,3Н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NaOH в 40 см³? Ответ: 26,6 см³.

154. На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,4 г КОН, требуется 50 см³ раствора кислоты. Вычислите нормальность раствора кислоты. Ответ: 0,53Н.

155. Какая масса HN0₃ содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потре­бовалось 35 см³ 0,4 н. раствора NaOH? Каков титр раствора NaOH? Ответ: 0,882 г. 0,016 г/см³.

156. Какую массу NaN0₃ нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор? Ответ: 100 г.

157. Смешали 300г 20%-ного раствора и 500 г 40%-ного раствора NaCl. Чему равна процентная концентрация полученного раствора? Ответ: 32,5%.

158. Смешали 247г 62%-ного и 145 г 18%-ного раствора серной кислоты. Какова процентная концентрация полученного раствора? Ответ: 45,72%.

159. Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна процентная концентрация оставшегося раствора? Ответ: 84%.

160. Из 10 кг 20%-ного раствора при охлаждении выделилось 400 г соли. Чему равна процентная концентрация охлажденного раствора? Ответ: 16,7%.

Свойства растворов

Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆.

Решение. По закону Рауля понижение температуры кристаллизации и повы­шение температуры кипения раствора ( t) по сравнению с температурами кристал­лизации и кипения растворителя выражаются уравнением

(1)

где К — криоскопическая или эбуллиоскопическая константа. Для воды они соот­ветственно равны 1,86 и 0.52°; m и М - соответственно масса растворенного вещества и его мольная масса: т₁ — масса растворителя.

Понижение температуры кристаллизации 2%-ного раствора С₆Н₁₂О₆ находим из формулы (1):

Вода кристаллизуется при 0° С, следовательно, температуры кристаллизации раствора 0 – 0,21 = - 0,21° С. Из формулы (1) находим и повышение температуры кипения 2%-ного раствора:

Вода кипит при 100° С следовательно, температура кипения этого раствора 100+0,06 = 100,06 ⁰С.

Пример 2. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529 °С. Температура кипения сероуглерода 46,3° С. Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. Повышение температуры кипения t = 46,529 – 46,3 = 0,229°. Моль­ная масса бензойной кислоты 122 г/моль. Из формулы (1) находим эбуллиоскопическую

константу:

Пример 3. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при -0,279 С. Вычислить мольную массу глицерина.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды О⁰С. следовательно, пони­жение температуры кристаллизации t = 0 - (-0.279) = 0,279°. Масса глицерина m (г), приходящаяся на 1000 г воды.

Подставляя в уравнение

(2)

данные, вычисляем мольную массу глицерина:

г/моль.

Пример 4. Вычислите процентную концентрацию водного раствора мочевины (NH₂)₂ СО, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна - 0,465° С.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды О⁰С, следовательно, t =0-(-0.465) = 0,465. Мольная масса мочевины 60 г/моль. Находим массу т (г) растворенного вещества, приходящуюся на 100 г воды, из формулы (2):

Общая масса раствора, содержащего 15 г мочевины, составляет 1000 + 15 = 1015 г.
Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из соотношения­.

в 1015 г раствора — 15 г вещества

100 -- х х = 1,48%.

Контрольные вопросы

161. Раствор, содержащий 0,512 г неэлектролита в 100 г бензола, кристаллизу­ется при 5,296° С. Температура кристаллизации бензола 5,5 ⁰С. Криоскопическая константа 5,1°. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Ответ: 128 г/моль.

162. Вычислите процентную концентрацию водного раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁, зная, что температура кристаллизации раствора -0,93 ⁰С. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 14,6%.

163. Вычислите температуру кристаллизации растворе мочевины (NH₂)₂CO.
содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды 1,86⁰.
Ответ: -1.03° С.

164. Раствор, содержащий 3,04 г камфоры С₁₀Н₁₆О в 100 г бензола, кипит при
80,714° С. Температура кипения бензола 80,2 ⁰С. Вычислите эбуллиоскопическую
константу бензола. Ответ: 2,57⁰.

165. Вычислите процентную концентрацию водного раствора глицерина С₃Н₅(ОН)_3,
зная, что этот раствор кипит при 100,39° С Эбуллиоскопическая константа воды 0,52⁰.­
Ответ: 6,45%.

166. Вычислите мольную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий 2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при -0,279⁰ С. Криоскопическая константа воды 1,86⁰. Ответ: 60 г/моль.

167. Вычислите температуру кипения 5%-ного раствора нафталина С₁₀Н₈ в бен­золе. Температура кипения бензола 80,2° С. Эбуллиоскопическая константа его 2,57⁰. Ответ: 81,25° С

168. Раствор, содержащий 25,65 г некоторого электролита в 300 г воды крис­таллизуется при —0,465⁰ С. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86⁰. Ответ: 342 г/моль.

169. Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раст­вор, содержащий 4,25 г антрацена С₁₄Н₁₀ в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718°С. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65⁰ С. Ответ: 3,9⁰

170. При растворении 4,86 г серы в 60 г бензола температуре кипения его повы­силась на 0,81⁰. Сколько атомов содержит молекула серы в этом растворе. Эбулли­оскопическая константа бензола 2,57⁰. Ответ: 8.

171. Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого
неэлектролита в 500 г воды, равна —0,558⁰ С. Вычислите мольную массу растворенного­
вещества. Криоскопическая константа воды 1,86⁰. Ответ: 342 г/моль.

172. Какую массу анилина C₆Н₅NH₂ следует растворить в 50 г этилового эфира, чтобы температура кипения раствора была вышетемпературы кипения этилового эфира на 0,53°. Эбуллиоскопическая константа этилового эфира 2,12⁰. Ответ: 1,16 г.

173. Вычислите температуру кристаллизации 2%-ного раствора этилового спир­та С₂Н₅ОН. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: -0,82⁰ С.

174. Сколько граммов мочевины (NH₂)₂CO следует растворить в 75 г воды, чтобы температура кристаллизации понизилась на 0,465⁰? Криоскопическая констан­та воды 1,86⁰. Ответ: 1,12 г.

175. Вычислите процентную концентрацию водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆. зная, что этот раствор кипит при 100,26⁰ С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°. Ответ: 8,25%.

176. Сколько граммов фенола С₆Н₅ОН следует растворить в 125 г бензола, чтобы температура кристаллизации раствора была ниже температуры кристаллизации бен­зола на 1,7°? Криоскопическая константа бензола 5,1⁰. Ответ: 3,91 г.

177. Сколько граммов мочевины (NH₂)₂CO следует растворить в 250 г воды, чтобы температура кипения повысилась на 0,26⁰? Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°. Ответ: 7,5 г.

178. При растворении 2,3 г некоторого неэлектролита в 125 г воды температура кристаллизации понижается на 0,372⁰. Вычислите мольную массу растворенного ве­щества. Криоскопическая константа воды 1,86⁰. Ответ: 92 г/моль.

179. Вычислите температуру кипения 15%-ного водного раствора пропилового спирта С₃Н₇ОН. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52⁰. Ответ: 101,52 ⁰ С.

180. Вычислите процентную концентрацию водного раствора метанола СН₃ОН. температура кристаллизации которого —2,79° С. Криоскопическая константа воды 1,86°. Ответ: 4,58%.