Вопросы к дифференцированному зачету

По дисциплине «Математика»

Тема №1: Математические понятия.

1. Что нужно знать об объекте, чтобы иметь представление о нем?

2. Какие свойства объекта различают?

3. Что называют содержанием понятия?

4. Дать определения объема понятия.

5. Какова взаимосвязь между объемом и содержанием понятия?

6. Что называется определением понятия?

7. Приведите примеры явных определений (неявных определений).

8. Какие определения называются контекстуальными? Остенсивные?

9. Как определить понятие через род и видовое отличие? (приведите примеры).

10) Какие требования предъявляются для оценки правильности явных определений?

Темы: №2, №3 Математические предложения. Математические доказательства.

1. Чем характеризуется математическое предложение?

2. Что называют логическими связками?

3. Дайте определение высказывания.

4. Когда высказывание «А и В» истинно?

5. Когда истинно высказывание вида «А или В»? Отрицание высказывания А?

6. Какие слова называются кванторами?

7. Назовите кванторы общности и существования.

8. Как устанавливается истинность высказываний с кванторами общности и существования?

9. Расскажите о правилах построения отрицания высказываний.

1. В каком случае устанавливается отношение следования между высказываниями А и В?

2. В каком случае можно утверждать, что между предложениями есть отношение равносительности?

3. Дайте определение аксиомы. Приведите примеры математических предложений выраженных аксиоматическими определениями.

4. Дайте определение теоремы. Каким образом устанавливается истинность выраженных в виде теорем, следствий, признаков?

5. Какие высказывания называются обратными? Противоположными? Обратные противоположным?

6. Каковы способы доказательства истинности высказывания?

Тема №4: Что такое текстовая задача?

1. Назовите части, из которых состоит текстовая задача. Что сообщается в каждой из частей в тексте задачи?

2. На примере задачи разберите ее на части. Установите отношения между объектами, известными и неизвестными величинами.

3. Какие способы решения задач существуют? Каким образом находится ответ на вопрос при каждом способе решения задач?

4. Назовите этапы решения задач арифметическим способом.

5. Каковы приемы поиска решения задач?

6. В чем заключается алгебраический способ решения задач? Приведите примеры.