Класифікація похибок вимірювань

Розрізняють систематичні та випадкові похибки і промахи.

Систематичні похибки зумовлені несправністю вимірювальної техніки або недосконалістю способів вимірювання (укорочений метр, зігнута стрілка гальванометра тощо). Їх характерною особливістю є повторюваність при кожному вимірюванні. Значно зменшити, або зовсім позбавитися від систематичних похибок можна шляхом уважного попереднього вивчення вимірювальних інструментів і приладів, методик і умов експерименту.

Випадкові похибки – це похибки, які при вимірюванні будь-якого параметра змінюють свою величину і знак без будь-якої видимої причини: коливання напруги в мережі, коливання температури тощо. Передбачити їх неможливо, однак, характерною їх особливістю є те, що при багаторазових повторних вимірюваннях похибки однакової величини в бік збільшення і зменшення зустрічаються однаково часто. Тому алгебраїчна сума випадкових похибок багаторазових вимірювань прямує до нуля. Звідси випливає основний метод боротьби із випадковими похибками: вимірювання величини необхідно повторити якомога більше разів і середнє арифметичне всіх результатів вважати найбільш близьким до істинного значення вимірюваної величини:

,

де а ₁, а ₂,..., а _n – результати окремих вимірювань даної фізичної величини; n – кількість вимірювань.

Отже, істинне чисельне значення вимірюваної величини а визначається як середньоарифметичне числових значень багаторазових вимірювань:

а _серед. = а ₀.

В подальшому, середньоарифметичне позначення а _серед. позначається а ₀.

Промахи – це похибки, що допускаються внаслідок недбалості, неуважності тощо (наприклад замість 5,38 записується 53,8 тощо).

За змістом і критеріями оцінки точності вимірювання похибки поділяють на абсолютні та відносні.

Абсолютною похибкою окремого вимірювання називають різницю цього вимірювання а_n і середньоарифметичного значення а₀ всіх окремих вимірювань:

,

,

........................

.

Середньою абсолютною похибкою всього вимірювання називають середнє арифметичне абсолютних значень абсолютних похибок окремих вимірювань:

.

У подальшому будемо називати абсолютною похибкою.

Існує дві форми запису вимірюваної величини з урахуванням абсолютної похибки:

,

або

.

Таким чином, абсолютна похибка є розмірною величиною, яка показує межі, між якими знаходиться істинне значення вимірюваної величини. Якщо число точне, то його похибка дорівнює нулю.

Відносною похибкою називають виражене у відсотках відношення абсолютної похибки до середнього значення вимірюваної величини.:

%.

Відносна похибка – показник точності вимірювання.

Кінцева відповідь щодо значення вимірюваної величини записується у вигляді:

(одиниці виміру); ε = n %