2015-10-22
208
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математика»
Вариант № 3
- Даны комплексные числа: z1=3+4i; z2= -1
; z3=4i.
а) Изобразить числа z1, 
, - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)4.
2. Треугольник задан вершинами А(-1;-3), В(3;5) и С(4;0). Найдите: 1) уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
3х-2у+z=10,
х+5у-2z= -15,
2х-2у-z=3.
4. Вычислить предел функции: а) 
; б) 
;
5. Найдите первую и вторую производные функции: у=(1- lnx)х.
6. Дана функция у=2х3- 6х. Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл: 
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2, у=0, х=0, х=3.
|
|
|
9. Используя признак Даламбера, исследуйте сходимость ряда: 
.
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням х-1 функцию f (x)=х3.
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
, если 
; 
.
