Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Челябинский радиотехнический техникум»

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического совета зам директора по УР

Н.М. Моторина

протокол № 7 от 28.09. 2015г.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математика»

Вариант № 1

1. Даны комплексные числа: z₁=2+3i; z₂= -2+2i; z₃= -3i.

а) Изобразить числа z_{2, , -} z₂ геометрически.

б) Найти z₁/z₂.

в) Представить числа z₃ и z₂ в тригонометрической и показательной формах; найти частное z₃/ z₂ в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.

г) Найти (z₂)⁸_.

2. Треугольник задан вершинами А(-7;3), В(2;-1) и С(-1;-5). Найдите: 1) уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.

3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:

х-2у+3z=6,

2х+3у-4z=20,

3х-2-5z=6.

4. Вычислить предел функции: а) ; б) ;

5. Найдите первую и вторую производные функции: у=х²lnx.

6. Дана функция у=х³-3х+1. Постройте ее график.

7. Вычислить определенный интеграл:

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=4-х², у=0.

9. Используя признак Даламбера, исследуйте сходимость ряда: .

10. Разложите в ряд Тейлора по степеням х+3 функцию f (x)=e^-2x

11.Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.

.

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Челябинский радиотехнический техникум»

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического совета зам директора по УР

Н.М. Моторина

протокол № 7 от 28.09. 2015г.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математика»

Вариант № 2

1. Даны комплексные числа: z₁=1+4i; z₂=1; z₃=2i.

а) Изобразить числа z_{1, , -} z₁ геометрически.

б) Найти z₁/z₂.

в) Представить числа z₃ и z₂ в тригонометрической и показательной формах; найти частное z₃/ z₂ в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.

г) Найти (z₂)⁵_.

2. Треугольник задан вершинами А(-3; -2), В(1;5) и С(8;-4). Найдите: 1) уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.

3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:

5х+у-3z= -2,

4х+3у+2z=16,

2х-3у+z=17.

4. Вычислить предел функции: а) ; б) ;

5. Найдите первую и вторую производные функции: у= .

6. Дана функция у= . Постройте ее график.

7. Вычислить определенный интеграл:

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х², у=1.

9. Используя признак Даламбера, исследуйте сходимость ряда: .

10. Разложите в ряд Маклорена функцию f (x)=sin²х.

11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.

.