Задачі для самостійного розв’язання

Побудуйте циліндричні поверхні:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

Конічні поверхні

Означення. Конічною поверхнею називається поверхня, утворена прямими – твірними конуса, – які проходять через дану точку – вершину конуса, – і перетинають дану криву лінію – напрямну конуса.

Наприклад.

– еліптичний конус (див. рис. 48), вісь – вісь симетрії, вершина в точці , за напрямну можна взяти лінію – еліпс в площині

Рис. 48

Задачі для самостійного розв’язання

Побудувати конічні поверхні:

1) ; 2) ; 3) .

Поверхні обертання

Нехай в площині задана лінія рівнянням . Щоб отримати поверхню обертання лінії навколо, наприклад,

осі необхідно замість змінної покласти в рівняння вираз . Рівняння = описує поверхню обертання лінії навколо осі (див. ри. 49).

Рис. 49.