Аналоговые и цифровые устройства

На заре развития компьютерных технологий обсуждался вопрос о том, какие технологии, цифровые или аналоговые, должны лежать в основе вычислительных устройств. В цифровых системах числовое значение представляется при помощи набора устройств, каждое из которых может хранить ограниченное число цифр (таких как 0 и 1). В аналоговых системах числовое значение представляется при помощи одного устройства, которое может хранить любое значение в широком диапазоне.

Сравним эти два подхода, используя в качестве примера ведра с водой. Для того чтобы воспроизвести цифровое устройство, представим, что пустое ведро означает 0, а полное — 1. Теперь мы можем использовать ряд ведер для хранения числового значения в двоичном представлении. И наоборот, мы можем имитировать аналоговое устройство, частично наполняя ведро до определенного уровня, который обозначает какое-нибудь числовое значение. На первый взгляд аналоговая система может показаться более точной, поскольку в ней не будет таких ошибок, свойственных цифровой системе, как усечение. Однако малейшее движение ведра повлечет за собой ошибки в определении уровня воды, в то время как для того, чтобы разница между пустым и полным ведром стала неясной, нужно вылить много воды. Следовательно, в цифровом устройстве возможность появления ошибки меньше, чем в аналоговом устройстве. Эта устойчивость цифровых систем является главной причиной того, что многие прикладные системы, первоначально основавшиеся на аналоговой технологии (такие как телефонная связь, запись звука и телевидение), переходят на цифровую технологию.

Хранение целых чисел

Математики с давних пор интересовались системами представления чисел, и оказалось, что многие из их идей можно применить в проектировании цифровых схем. В этом разделе мы рассмотрим две системы представления целых чисел в компьютерном оборудовании. В основе этих представлений лежит двоичная система счисления, о которой говорилось в разделе 1.5, но они обладают некоторыми особенностями, которые делают их более подходящими для вычислительной машины. Но эти достоинства одновременно являются и недостатками. Наша цель состоит в том, чтобы понять эти особенности и то, как они влияют на использование компьютера.