Основные законы и формулы

Скорость мгновенная или

Ускорение:

мгновенное

тангенциальное a_τ

нормальное

полное

Скорость угловая

То же, для равномерного вращательного движения ; ; ν

Ускорение угловое

Уравнения равнопеременного вращательного движения ;

Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности

; ; ;

Второй закон Ньютона для поступательного движения

Сила, действующая на тело массы m (m=const)

Количество движения мате­риальной точки массы m, дви­жущейся со скоростью v

p=mv

Сила, действующая на тело, движущееся по окружности радиуса r

Закон сохранения количества движения для изолированной системы

Сила трения (скольжения) F_тр=fF_n (здесь F_n-сила нормального давления)

Скорости шаров массами m₁ и m₂ после абсолютно упругого центрального удара

;

Скорость шаров массами m₁ и m₂ после абсолютного неуп­ругого удара

Работа переменной силы на пути s

Мощность

N= ; N=

Сила упругости

Сила гравитационного вза­имодействия

Потенциальная энергия:

упругодеформированного тела (работа упругой си­лы) П=A=kx²/2

гравитационного взаимо­действия тела, находящего­ся в однородном поле тяжести

П=-Gm₁m₂/r П=mgh (g -ускорение свободного падения)

Кинетическая энергия тела T=mv²/2; T= p²/(2m)

Закон сохранения механиче­ской энергии E=T+П=const

Напряженность гравитацион­ного поля Земли E=GM/(R_з+h)²

Потенциал гравитационного ноля Земли φ=GM/(R_з+h)

Момент инерции материаль­ной точки J=mr²

Моменты инерции некоторых тел массой m:

полого и сплошного цилиндров (или диска) ра­диуса R относительно оси вращения, совпадающей с осью цилиндра J_п.ц=mR² ; J_спл=mR²/2

шара радиуса R относительно оси вращения, про­ходящей через центр масс шара

J₀=0,4 mR²

тонкого стержня длиной l, если ось вращения перпен­дикулярна стержню и про­ходит через центр масс стержня

J₀=ml²/12

то же, но ось вращения проходит через один из концов стержня J=ml²/3

тела относительно произ­вольной оси (теорема Штейнера) J=J₀+md²

Момент силы относительно оси вращения M=Fr

Основное уравнение динамики вращательного движения

То же, при J=const

Закон сохранения момента количества движения для изолированной системы

Кинетическая энергия вращающегося тела

Работа при вращательном движении

Энергия покоя частицы E₀=m₀c²

Теорема сложения скоростей в теории относительности

Зависимость массы частицы от скорости V, сравнимой со скоростью света

Полная энергия частицы, движущейся со скоростью V, сравнимой со скоростью света

Кинетическая энергия релятивистской частицы

Зависимость длины тела и времени от скорости в реляти­вистской механике

_;