Тема 1.4. Статистические способы обработки результатов экспериментального исследования

Если вы можете измерить и выразить в численной форме то,

о чем вы говорите, то вы знаете кое-что об этом, иначе ваши

знания еще не достаточны и ни в коей мере не удовлетворительны.

Их можно считать лишь началом знаний, но даже мысленно нельзя

отнести к разряду научных.

Вильям Томсон, лорд Кельвин

Результаты экспериментальных исследований описываются с помощью статистических показателей. Эти показатели зависят от типа использованных измерительных шкал. Для вычисления статисти­ческих показателей существуют определенные понятия.

Распределение результатов обнаруживается в случаях, когда некоему числу испытуемых предлагалось решить определенное коли­чество задач (например, 20). Результаты оцениваются в категориях «решил – не решил». Некоторые испытуемые могут не решить ни одной задачи, другая часть может решить все задачи, а остальные могут решить 1, 2, 3, … и т.д. задачи.

Величина, характеризующая количество людей, решивших то или иное количество задач, называется частотой (f).

Совокупность полученных частот образует распределение первичных результатов.

Распределиться результаты могут по-разному. Это может быть:

1. нормальное (гауссово) распределение;

2. бимодальное распределение;

3. асимметричное распределение.

I. При достаточно большой выборке (N > 50), при множестве измерений наиболее часто получается нормальное распределение, которое графически отражается кривой нормального распределения.

Нормальное распределение определяется всего двумя параметрами:

1. средней арифметической величиной (М);

2. среднеквадратичным отклонением (σ) или дисперсией (D).

Другие меры центральной тенденции мода (Мо) и медиана (Ме), о которых речь пойдет позже, в данном случае совпадают со средней арифметической величиной.

Мода – величина признака, которому соответствует наибольшее число случаев (или показаний) и которое выражает наиболее часто встречающийся тип данного явления.

Медиана – срединное или центральное значение величины признака.

II. Бимодальное распределение графически выглядит совсем иначе, чем нормальное, и здесь определяются моды двух максимальных классов частот (Мо₁ и Мо₂).

III. Асимметричное распределение характеризуется несовпаде­нием моды, медианы и средней арифметической, и отражается соответствующим графиком.

Выборка (N) – это всё множество значений изучаемой переменной величины, зарегистрированной в эксперименте.

Например, если задачи были предъявлены десяти испытуемым, то N = 10. Если десять испытуемых решали 20 однотипных задач, то мы говорим уже не о выборке, а о двадцати пробах (опытах).

Обработка результатов любого исследования начинается с представления их в удобной форме.