По простым и сложным процентам

1 2 3 4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ НАПРАВЛЕНИЯ 380302.62(финансовый менеджмент)

ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Студенты выполняют контрольную работу, в которую входят решения задач и ответы на контрольные вопросы.

Все задания (задачи и контрольные вопросы) выполняются по варианту - последней цифре в учебном шифре студента.

Контрольная работа оформляется в отдельной тетради.

ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

1. По заданным значениям параметров найти неизвестную величину. Каковы проценты за весь срок ссуды? Найти множитель наращения. Вычисления вести с точностью до 1 рубля.

№ варианта	, тыс. руб.	Годовая процентная ставка %	, лет	, тыс. руб.
			?	832,5
				?
		?	1,5	609,5
	?
	?		0,5	208,25
			?
				?
		?	2,5	16,25
			1,5	?
		?	2,5

2. Начисление процентов за часть года (обыкновенные и точные проценты). Решить задачу тремя способами:

· вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с приближенным числом дней ссуды,

· вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с точным числом дней ссуды,

· вычислением точного процента с точным числом дней ссуды.

№ варианта	Первоначальная сумма, тыс. руб.	Ставка простого процента	Дата получения ссуды	Дата возврата ссуды	Размер ссуды к концу срока
			1.06.14	1.06.15	?
			1.10.14	31.12.14	?
			1.04.14	31.05.14	?
			17.04.14	25.03.15	?
			12.09.14	7.02.15	?
	3 000		16.01.14	16.10.15	?
			01.01.14	01.03.15	?
			25.02.15	25.06.15	?
			12.07.14	01.12.15	?
			04.05.14	31.12.15	?

3. Вкладчик открыл в банке счет в рублей (дата) 2014 года под простые проценты по ставке годовых. С июня банк изменил ставку по вкладам до годовых. Вкладчик (в вариантах 1-5 - снял со счета, в вариантах 6-10 - положил на счет) рублей (дата), а октября добавил на счет рублей, закрыв вклад 20.02.15г.

Определить сумму начисленных процентов и сумму, полученную при закрытии счета. Найти множитель наращения.

№ варианта	(дата)	(дата)		, руб.
	12 января	25 апреля
	15 мая	20 августа
	13 февраля	10 мая
	10 января	24 марта	12,5
	25 марта	12 июля
	5 февраля	16 июня
	24 января	14 мая
	20 марта	20 июля
	16 апреля	30 июня
	20 января	25 мая

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

4. Заполните таблицу, считая, что наращение первоначальной суммы идет по сложным процентам. Найти, во сколько раз увеличилась первоначальная сумма к концу срока.

№ варианта	Первоначальная сумма (текущая стоимость вклада)	Годовая ставка сложных процентов	Общее количество периодов начисления	Наращенная сумма (будущая сумма)
		12%		?
		6%		?
		4,5%	?	4 650
	10 000	20%	?	17 280
		?		133 012
		?		2 650
	?	10%		8 725
	?	15%		5 000
		6%		?
		8%		?

5. Найти итоговую (наращенную) сумму накопления для основной суммы руб. при годовой процентной ставке за указанный срок, используя два способа начисления сложных процентов:

а) по формуле ,

б) по формуле .

№ варианта	, руб.	Срок ссуды
		2 года 10 мес.
		2 года 2 мес.
		2 года 3 мес.
		2 года 6 мес.
		2 года 4 мес.
		2 года 5 мес.
		2 года 8 мес.
		2 года 7 мес.
		2 года 9 мес.
		2 года 1 мес.

6. В банк положен вклад руб. В течение первых лет банк выплачивал , а затем ставка стала равной и на этом уровне она держалась лет, а затем ее изменили еще раз, и она оказалась равной . Через лет счет был закрыт. Определите, какую сумму получил вкладчик при закрытии счета.

№ варианта
	1,5	0,75	4,25
	2,5	1,5
	1,25	1,5
	0,75	1,5	4,5
	1,25	0,75	4,5
	2,5	1,25	4,5
	1,75	2,5	4,5
	0,5	1,75	3,25
	0,75	1,25	3,25
	1,5	0,25	3,5

3. ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ

ПО ПРОСТЫМ И СЛОЖНЫМ ПРОЦЕНТАМ

7. По заданным значениям параметров найти неизвестные величины для двух схем начисления процентов..

1) = 170 000 руб., = 5%, период – 2 месяца. Найти и .

2) = 250 000 руб., = 7%, период – с 15 мая по 26 июля. Найти и .

3) = 250 000 руб., = 8%, период – с 15 июня по 29 июля. Найти и .

4) = 250 000 руб., = 9%, период – с 15 марта по 26 мая. Найти и .

5) = 180 000 руб., = 5%, период – 1,5 месяца. Найти и .

6) = 200 000 руб., = 6%, период – 2 месяца. Найти и .

7) = 250 000 руб., = 10%, период – с 15 марта по 26 мая. Найти и .

8) = 250 000 руб., = 7%, период – с 15 марта по 20 июня. Найти и .

9) = 150 000 руб., = 6%, период – 1,5 месяца. Найти и .

10) = 250 000 руб., = 5%, период – 2 месяца. Найти и .

8 задача (решение провести по двум схем начисления процентов).

1) Для того, чтобы получить выручку 80 000 рублей, сколько нужно попросить в банке для 8-месячной ссуды, если банк начисляет 7%-ный банковский дисконт?

2) Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. рублей со сроком погашения 28.09. Вексель предъявлен 13.09. Банк согласился учесть вексель с дисконтом 75% годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка? Чему равны комиссионные банка?

3) Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. рублей с условием возврата 16 млн. рублей. Рассчитайте процентную и учетную ставки.

4) Каков Ваш выбор – получение 5 000 долларов через год или 12 000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: 1) 12%, 2) 20%?

5) Что предпочтительнее – получить 2 000 рублей сегодня или 5 000 рублей через 8 лет, если коэффициент дисконтирования – 9%?

6) Рассчитайте текущую стоимость каждого поступления, если коэффициент дисконтирования равен 12%:

а) 5 млн. рублей, получаемые через 3 года;

б) 50 млн. рублей, получаемые через 10 лет.

7) Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор вариантов: 25 млн. рублей через 6 лет или 50 млн. рублей через 12 лет. При каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен?

8) Определить величину учетной ставки, если вексель был выдан 1.01.15 на сумму 870 тыс. руб. с погашением суммы долга в 1 млн. руб. через три месяца.

9) Учетная ставка - 12% годовых. Векселедатель получил 1200 тыс. руб., вексель выдан на три календарных месяца. Определите номинал веселя, если вексель был учтен за месяц до срока..

10) Вексель на сумму 1 млн. руб. выдан 1.01.15 сроком на три месяца под учетную ставку 20% годовых. Определите сумму, полученную векселедателем 21.02.15.

4. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ФИНАНСОВО-КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ

9 задача.

Сегодняшний долг составляет тыс. руб. Он должен быть выплачен через лет по ставке сложных годовых процентов. Найти эквивалентное значение долга: а) через 2 года, б) через 4 года.

№ варианта	Сумма (тыс. руб.)	Срок выплаты долга	Процентная ставка
		3 года	25% годовых
		2,5 года	20% полугодовых
		3,5 года	15% поквартальных
		2,5 года	20% полугодовых
		1,5 года	25% годовых
		3 года	15% поквартальных
		3,5 года	20% годовых
		2,5 года	20% полугодовых
		3 года	25% годовых
		3 года	30% поквартальных

10. задача.

Дана серия платежей: тыс. руб. через лет и тыс. руб. через лет. Номинальная ставка сложных процентов равна . Найти эквивалентную консолидированную сумму по окончании лет.