КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ НАПРАВЛЕНИЯ 380302.62(финансовый менеджмент)
ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Студенты выполняют контрольную работу, в которую входят решения задач и ответы на контрольные вопросы.
Все задания (задачи и контрольные вопросы) выполняются по варианту - последней цифре в учебном шифре студента.
Контрольная работа оформляется в отдельной тетради.
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
1. По заданным значениям параметров найти неизвестную величину. Каковы проценты за весь срок ссуды? Найти множитель наращения. Вычисления вести с точностью до 1 рубля.
№ варианта | , тыс. руб. | Годовая процентная ставка % | , лет | , тыс. руб. |
? | 832,5 | |||
? | ||||
? | 1,5 | 609,5 | ||
? | ||||
? | 0,5 | 208,25 | ||
? | ||||
? | ||||
? | 2,5 | 16,25 | ||
1,5 | ? | |||
? | 2,5 |
2. Начисление процентов за часть года (обыкновенные и точные проценты). Решить задачу тремя способами:
|
|
· вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с приближенным числом дней ссуды,
· вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с точным числом дней ссуды,
· вычислением точного процента с точным числом дней ссуды.
№ варианта | Первоначальная сумма, тыс. руб. | Ставка простого процента | Дата получения ссуды | Дата возврата ссуды | Размер ссуды к концу срока |
1.06.14 | 1.06.15 | ? | |||
1.10.14 | 31.12.14 | ? | |||
1.04.14 | 31.05.14 | ? | |||
17.04.14 | 25.03.15 | ? | |||
12.09.14 | 7.02.15 | ? | |||
3 000 | 16.01.14 | 16.10.15 | ? | ||
01.01.14 | 01.03.15 | ? | |||
25.02.15 | 25.06.15 | ? | |||
12.07.14 | 01.12.15 | ? | |||
04.05.14 | 31.12.15 | ? |
3. Вкладчик открыл в банке счет в рублей (дата) 2014 года под простые проценты по ставке годовых. С июня банк изменил ставку по вкладам до годовых. Вкладчик (в вариантах 1-5 - снял со счета, в вариантах 6-10 - положил на счет) рублей (дата), а октября добавил на счет рублей, закрыв вклад 20.02.15г.
Определить сумму начисленных процентов и сумму, полученную при закрытии счета. Найти множитель наращения.
№ варианта | (дата) | (дата) | , руб. | ||
12 января | 25 апреля | ||||
15 мая | 20 августа | ||||
13 февраля | 10 мая | ||||
10 января | 24 марта | 12,5 | |||
25 марта | 12 июля | ||||
5 февраля | 16 июня | ||||
24 января | 14 мая | ||||
20 марта | 20 июля | ||||
16 апреля | 30 июня | ||||
20 января | 25 мая |
СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
4. Заполните таблицу, считая, что наращение первоначальной суммы идет по сложным процентам. Найти, во сколько раз увеличилась первоначальная сумма к концу срока.
|
|
№ варианта | Первоначальная сумма (текущая стоимость вклада) | Годовая ставка сложных процентов | Общее количество периодов начисления | Наращенная сумма (будущая сумма) |
12% | ? | |||
6% | ? | |||
4,5% | ? | 4 650 | ||
10 000 | 20% | ? | 17 280 | |
? | 133 012 | |||
? | 2 650 | |||
? | 10% | 8 725 | ||
? | 15% | 5 000 | ||
6% | ? | |||
8% | ? |
5. Найти итоговую (наращенную) сумму накопления для основной суммы руб. при годовой процентной ставке за указанный срок, используя два способа начисления сложных процентов:
а) по формуле ,
б) по формуле .
№ варианта | , руб. | Срок ссуды | |
2 года 10 мес. | |||
2 года 2 мес. | |||
2 года 3 мес. | |||
2 года 6 мес. | |||
2 года 4 мес. | |||
2 года 5 мес. | |||
2 года 8 мес. | |||
2 года 7 мес. | |||
2 года 9 мес. | |||
2 года 1 мес. |
6. В банк положен вклад руб. В течение первых лет банк выплачивал , а затем ставка стала равной и на этом уровне она держалась лет, а затем ее изменили еще раз, и она оказалась равной . Через лет счет был закрыт. Определите, какую сумму получил вкладчик при закрытии счета.
№ варианта | |||||||
1,5 | 0,75 | 4,25 | |||||
2,5 | 1,5 | ||||||
1,25 | 1,5 | ||||||
0,75 | 1,5 | 4,5 | |||||
1,25 | 0,75 | 4,5 | |||||
2,5 | 1,25 | 4,5 | |||||
1,75 | 2,5 | 4,5 | |||||
0,5 | 1,75 | 3,25 | |||||
0,75 | 1,25 | 3,25 | |||||
1,5 | 0,25 | 3,5 |
3. ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ
ПО ПРОСТЫМ И СЛОЖНЫМ ПРОЦЕНТАМ
7. По заданным значениям параметров найти неизвестные величины для двух схем начисления процентов..
1) = 170 000 руб., = 5%, период – 2 месяца. Найти и .
2) = 250 000 руб., = 7%, период – с 15 мая по 26 июля. Найти и .
3) = 250 000 руб., = 8%, период – с 15 июня по 29 июля. Найти и .
4) = 250 000 руб., = 9%, период – с 15 марта по 26 мая. Найти и .
5) = 180 000 руб., = 5%, период – 1,5 месяца. Найти и .
6) = 200 000 руб., = 6%, период – 2 месяца. Найти и .
7) = 250 000 руб., = 10%, период – с 15 марта по 26 мая. Найти и .
8) = 250 000 руб., = 7%, период – с 15 марта по 20 июня. Найти и .
9) = 150 000 руб., = 6%, период – 1,5 месяца. Найти и .
10) = 250 000 руб., = 5%, период – 2 месяца. Найти и .
8 задача (решение провести по двум схем начисления процентов).
1) Для того, чтобы получить выручку 80 000 рублей, сколько нужно попросить в банке для 8-месячной ссуды, если банк начисляет 7%-ный банковский дисконт?
2) Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. рублей со сроком погашения 28.09. Вексель предъявлен 13.09. Банк согласился учесть вексель с дисконтом 75% годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка? Чему равны комиссионные банка?
3) Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. рублей с условием возврата 16 млн. рублей. Рассчитайте процентную и учетную ставки.
4) Каков Ваш выбор – получение 5 000 долларов через год или 12 000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: 1) 12%, 2) 20%?
5) Что предпочтительнее – получить 2 000 рублей сегодня или 5 000 рублей через 8 лет, если коэффициент дисконтирования – 9%?
6) Рассчитайте текущую стоимость каждого поступления, если коэффициент дисконтирования равен 12%:
а) 5 млн. рублей, получаемые через 3 года;
б) 50 млн. рублей, получаемые через 10 лет.
7) Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор вариантов: 25 млн. рублей через 6 лет или 50 млн. рублей через 12 лет. При каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен?
8) Определить величину учетной ставки, если вексель был выдан 1.01.15 на сумму 870 тыс. руб. с погашением суммы долга в 1 млн. руб. через три месяца.
|
|
9) Учетная ставка - 12% годовых. Векселедатель получил 1200 тыс. руб., вексель выдан на три календарных месяца. Определите номинал веселя, если вексель был учтен за месяц до срока..
10) Вексель на сумму 1 млн. руб. выдан 1.01.15 сроком на три месяца под учетную ставку 20% годовых. Определите сумму, полученную векселедателем 21.02.15.
4. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ФИНАНСОВО-КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ
9 задача.
Сегодняшний долг составляет тыс. руб. Он должен быть выплачен через лет по ставке сложных годовых процентов. Найти эквивалентное значение долга: а) через 2 года, б) через 4 года.
№ варианта | Сумма (тыс. руб.) | Срок выплаты долга | Процентная ставка |
3 года | 25% годовых | ||
2,5 года | 20% полугодовых | ||
3,5 года | 15% поквартальных | ||
2,5 года | 20% полугодовых | ||
1,5 года | 25% годовых | ||
3 года | 15% поквартальных | ||
3,5 года | 20% годовых | ||
2,5 года | 20% полугодовых | ||
3 года | 25% годовых | ||
3 года | 30% поквартальных |
10. задача.
Дана серия платежей: тыс. руб. через лет и тыс. руб. через лет. Номинальная ставка сложных процентов равна . Найти эквивалентную консолидированную сумму по окончании лет.
№ варианта | ||||
2,5 | ||||
3,5 | ||||
4,5 | ||||
3,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 | ||||
1,5 | ||||
3,5 | ||||
4,5 | ||||
4,5 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ