Методические материалы к контрольной работе № 1

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Скорость мгновенная

Где r – радиус-вектор материальной точки,

t – время,

s – расстояние вдоль траектории движения,

- единичный вектор, касательной к траектории.

Ускорение:

мгновенное нормальное

полное

где R – радиус кривизны траектории,

Скорость угловая

Ускорение угловое

Связь между линейными и угловыми величинами

Импульс материальной точки

Основное уравнение динамики материальной точки (второй закон Ньютона)

Закон сохранения импульса для изолированной системы

Радиус – вектор центра масс системы

Сила трения

где - коэффициент трения,

- сила нормального давления.

Сила упругости

где - коэффициент упругости (жесткость),

- деформация.

Сила гравитационного взаимодействия

где и - массы частиц,

G – гравитационная постоянная,

- расстояние между частицами.

Работа силы

Мощность

Потенциальная энергия:

упругодеформированного тела

тела в однородном гравитационном поле

где g – ускорение свободного падения;

h – расстояние от нулевого уровня.

Напряженность гравитационного поля Земли

где - масса Земли, - радиус Земли,

- расстояние от поверхности Земли.

Кинетическая энергия материальной точки

Закон сохранения механической энергии

Момент инерции материальной точки

где - расстояние до оси вращения.

Момент инерции тела массой относительно произвольной оси (теорема Штейнера)

где - момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс,

- расстояние меду осями

Момент силы

где - радиус – вектор точки приложения силы.

Момент импульса

Основное уравнение динамики вращательного движения

Закон сохранения момента импульса для изолированной системы

Работа при вращательном движении

Кинетическая энергия вращающегося тела

Давление

- сила, действующая по нормали к элементу поверхности

Гидростатическое давление

- плотность несжимаемой жидкости

- высота столба жидкости

Сила Архимеда

- плотность жидкости

- объем погруженной в жидкость части тела

Уравнение неразрывности

- сечение трубки тока жидкости

- скорость течения жидкости в данном сечении

Уравнение Бернулли

- плотность жидкости

- скорость течения жидкости

- статическое давление