Экзаменационные вопросы

Министерство образования республики Коми

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Воркутинский горно-экономический колледж»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Воркута

Рассмотрено и рекомендовано циклом общих математических и естественно научных дисциплин.

Введение.

В настоящих методических указаниях, предназначенных для студентов заочного факультета, кратко излагаются основы теоретические положения курса Математики. Рассматриваются типовые задачи и приводятся их решение с объяснением. Методические материалы предназначены для оказания помощи студенты при самостоятельном изучении материала и выполнении контрольных работ по темам, входящим в программу 1 части курса математики. Методические указания содержат 10 вариантов контрольной работы, которую студент должен выполнить, согласно программе.

Составитель: преподаватель математики И.А.Калинкина

Рецензенты:

Зам директора по УР -М.М. Ткачук

Программа

Тема 1: Предел и непрерывность функции.

Тема 2: Производная. Дифференциал функции и его приложения.

Тема 3: Приложения производной к исследованию функции и построению графиков.

Тема 4: Неопределенные интегралы.

Тема 5: Определенный интеграл и его приложения.

Тема 6: Комплексные числа.

Тема 7: Дифференциальные уравнения.

Тема 8: Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Экзаменационные вопросы.

1. Функция, числовая функция, способы задания. Область определения и область изменения функции. Основные свойства (монотонность, четность, периодичность).

2. Приложения производной к исследованию функции и построению графиков.

3. Теоремы о пределах числовой последовательности.

4. Определенный интеграл и его приложения.

5. Правило раскрытия неопределенности вида

6. Предел функции в точке и его геометрический смысл.

7. Правило раскрытия неопределенности вида

8. Определение производной, её физический и геометрический смысл.

9. Формулы дифференцирования.

10. Дифференциал функции и его геометрический смысл.

11. Вторая производная я и ее физический смысл.

12. Сложная функция и правило ее дифференцирования.

13. Монотонность функции, признак монотонности.

14. Исследование функции на наименьшее и наибольшее значение в некотором промежутке.

15. Выпуклость графика функции, признак выпуклости.

16. Точки перегиба, признак точек перегиба.

17. Алгоритм исследования функции с помощью производной.

18. Понятие первообразной функции.

19. Неопределенный интеграл, компоненты, свойства.

20. Таблица неопределенных интегралов, их доказательство.

21. Способы интегрирования.

22. Определенный интеграл, компоненты, свойства.

23. Формулы Ньютона-Лейбница.

24. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.

25. Решение физических задач с помощью интеграла.

26. Дифференциальные уравнения.

27. Геометрические приложения неопределенного интеграла.

28. Комплексные числа.

29. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

30. Предел и непрерывность функции.

Введение в анализ