Соответствия между двумя множествами

Изучая окружающий мир, математика рассматривает не только его объекты, но и связи между ними. При выполнении многих ма­тематических и бытовых задач устанавливают связи между двумя множествами, которые называют соответствиями. Например:

• Решите уравнения уравнения →числа, которые являются корнями уравнения).

• Измерьте длину отрезков отрезки → числа, характеризующие их длины).

• Сядьте на свои места (люди → стулья).

Одной из начальных задач математической подготовки детей яв­ляется формирование умения устанавливать соответствия между двумя множествами.

Например, ребенку предлагается задание: «Угости кукол чаем. Дай каждой кукле по чашке. Всем ли куклам хватило чашек?» Вы­полняя это задание, ребенок устанавливает соответствие между множеством кукол и множеством чашек, образовывая пары из эле­ментов данных множеств.

Или такой пример: на пронумерованных стульях разложены куклы: одна, две, ни одной. На рисунке 37 игрушки обозначены буквами А, В, С, D.

Задание: «Назови, на каком по порядку стуле (считая слева направо) какие куклы сидят». Ответы: «На первом стуле сидят А и

При подготовке детей к счетной деятельности особую роль иг­рает умение устанавливать соответствие между двумя множествами «один к одному». Например, детям предлагаются задания:

• Подбери к каждой картинке соответствующую геометриче­скую фигуру. (Наглядный материал: карточки с изображени­ем солнышка, конверта, носового платка и геометрические фигуры из картона: круг, квадрат, прямоугольник.)

• Дай белочкам по одной шишечке. (Наглядный материал: кар­тинки или игрушки, количество которых одинаково.)

Ребенок каждому элементу одного множества ставит в соответ­ствие только один элемент другого множества, охватывая все эле­менты. Такие соответствия называют взаимно однозначными.

Взаимно однозначное соответствие — это соответствие, при кото­ром каждому элементу одного множества соответствует единствен­ный элемент другого множества и каждый элемент второго множес­тва соответствует только одному элементу первого множества.

В процессе формирования счетной деятельности дети учатся устанавливать взаимно однозначное соответствие между отрезком натурального ряда и множеством предметов, которые считают. Отсюда следуют те правила, без которых счет невозможен:

- Каждому предмету соотносить только одно число.

-Каждое число соотносить только одному предмету. Дети, не понимающие этого, совершают ошибки:

• пропускают при счете предметы,

• один и тот же предмет считают дважды,

• пропускают числа,

• одно число повторяют дважды.

Предварительная практическая работа по составлению пар предметов из разных множеств (установление взаимно однозначных соответствий) дает впоследствии возможность осознанно выполнять счет, быстро и правильно сформировать навыки счетной деятель­ности.

Задание 29

Постройте графы четырех различных соответствий между множе­ствами X = {а, Ь, с, d} и У = {1, 2, 3, 4} тан, чтобы одно из них было взаимно однозначным.