Математическое ожидание случайной величины

Математическим ожиданием или средним значением дискретной случайной величины Х называется число

Если же дискретная случайная величина Х имеет n возможных значений, то

Таким образом, математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие вероятности этих значений.

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины Х называется число

Если же возможные значения непрерывной случайной величины Х принадлежат лишь отрезку [ a; b], то

Пример 12. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятности.

Найти М[X].

Решение.