Простейшие свойства дисперсии

Свойство 1. Дисперсия постоянной величины равна нулю. D[C]=0

Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его при этом в квадрат, т.е. D[СX]=С²D[X].

Свойство 3. D_x=M[X²]-m_x².

Пример 13. Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения

Решение.

Воспользуемся формулой D_x=M[X²]-m_x².

Найдем М[X]=(-3)·0,2+(-1)·0,5+2·0,3=-0,5;

M[X²]=(-3)²·0,2+(-1)²·0,5+2²·0,3=3,5; следовательно,

D_x=3,5-(-0,5)²=3,5-0,25=3,25. Можно вычислить σ_x = = ≈ 1,80.

Таблица соотношения начальной буквы фамилии студента и варианта контрольных заданий