Властивості множення та ділення з 0 та 1

Перед складанням таблиць множення та ділення відбувається ознайомлення учнів із множенням та діленням з числами 0 та 1.

Ознайомлення з властивостями множення з числами 0 та 1 відбувається за допомогою індуктивних узагальнень. На підставі конкретного змісту дії множення учні обчислюють значення добутків: одного та 6, одного та 4, одного та 10, одного та числа а.

Порівнюючи значення добутку та другий множник, учні впевнюються, що вони рівні. Постає проблемне запитання: „Чи завжди при множенні одержуємо число, що дорівнює другому множнику?”. Звичайно не завжди! А в якому ж випадку? У випадку множення одиниці на будь-яке число одержуємо те саме число.

Спираючись на переставний закон множення, школярі знаходять значення добутків шести та 1, чотирьох та 1, десяти та 1, числа а та 1, і дістають висновку: при множенні будь-якого числа на 1 одержимо те саме число.

При множенні одиниці на будь-яке число або числа на одиницю, одержимо те саме число!

В аналогічний спосіб будується методика ознайомлення молодших школярів із правилом множення нуля на будь-яке число або числа на нуль. Діти доходять висновку:

При множенні нуля на будь-яке число або числа на нуль одержимо нуль!

Ділення з нулем та одиницею. На підставі взаємозв’язку арифметичних дій множення та ділення учні складають з рівності на множення дві рівності на ділення:

Учні самостійно формулюють відповідні правила:

1) при діленні числа на само себе в результаті одержуємо 1: а: а = 1;

2) при діленні будь-якого числа на 1 в результаті одержуємо те саме число: а: 1 = а;

3) при діленні нуля на будь-яке число в результаті одержуємо нуль: 0: а = 0;

4) ділити на нуль не можна, тому що не існує такого числа, яке при множенні на нуль дає число, що відмінне від нуля.