Зміна добутку залежно від зміни одного з множників. Зміна частки в залежності від зміни діленого

Зміна частки в залежності від зміни дільника.

Порівнюючи табличні випадки множення, з’являється можливість для дослідження характеру зміни добутку залежно від зміни одного з множників. Наприклад, порівнюємо дві рівності з таблиці множення на 3: 3 ^. 2 = 6 та 3 ^. 4 = 12. З’ясовуємо, що в цих добутках однакові перші множники, відрізняються вони другими множниками: в першій рівності другий множник 2, а в другій – 4; число 4 більше за 2 у 2 рази; значення першого добутку 6, а другого – 12, 12 більше за 6 у 2 рази. Дістаємо висновку: якщо другий множник збільшити в 2 рази, то й значення добутку так само збільшується в 2 рази. Аналогічно, порівнявши другу рівність із першою, робимо висновок: якщо другий множник зменшиться в 2 рази, то й значення добутку так само зменшиться в 2 рази.

Можна обмежитися лише визначенням характеру зміни значення добутку в залежності від зміни одного з множників: значення добутку та множник змінюються в одному напрямку: якщо множник збільшується, то й значення добутку так само збільшується!

Аналізуючи певні випадки з таблиці ділення (6: 3 = 2 та 12: 3 = 4; 18: 3 = 6 та 18: 9 = 2), можна дістати наступних висновків:

1) значення частки та ділене змінюються в одному напрямку: якщо ділене збільшиться в кілька разів, то значення частки так само збільшиться в стільки ж разів; якщо ділене зменшиться в кілька разів, то значення частки також зменшиться в стільки ж разів;

2) значення частки та дільник змінюються в протилежних напрямках: якщо дільник збільшиться в кілька разів, то значення частки, навпаки, зменшиться в стільки ж разів; якщо дільник зменшиться в кілька разів, то значення частки, навпаки, збільшується в стільки ж разів.