Тема 2. Методика навчання позатабличного множення та ділення

Наочні посібники та дидактичний матеріал

Демонстраційні: набірне полотно для роботи з предметними картинками, набори геометричних фігур; таблиці про окремі способи обчислення.

Індивідуальні: набори геометричних фігур, таблиці та картки з друкованою основою.

Усі випадки множення та ділення, що виходять за межі таблиць, умовно названі „позатабличними”. За методикою М.В. Богдановича, ця тема вивчається в концентрі „Тисяча”; спочатку випадки позатабличного множення та ділення вводяться на прикладі чисел в межах 100, а узагальнюються на числах у межах 1000. Відповідно до методичного підходу Л.П. Кочиної, випадки позатабличного множення та ділення розглядаються в межах двоцифрових чисел.

а: в: с а: (в . с) а: с: в

Перед опрацюванням позатабличних випадків множення та ділення вивчаються властивості арифметичних дій, оскільки вони виступають теоретичною основою відповідних обчислень:

1) ділення числа на добуток: розділити число на добуток можна таким чином: спочатку розділити число на один із множників, а потім результат поділити на інший множник;

а: с . с (а . в): с в: с . а

2) ділення добутку на число: розділити добуток на число можна так: розділити один із множників на це число і одержаний результат помножити на інший множник;

а . с . с (а . в) . с в . с . а

3) множення добутку на число: помножити добуток на число можна так: помножити на це число один із множників і одержаний результат помножити на інший множник;

(а + в) . с = а . с + в . с

4) множення суми на число: щоб помножити суму на число, можна помножити кожний доданок на це число і отримані добутки додати;

с . (а + в) = с . а + с . в

5) множення числа на суму: щоб помножити число на суму, можна помножити це число на кожний доданок і отримані добутки додати;

(а + в): с = а: с + в: с якщо с 0, та а і в ділиться націло на с.

6) ділення суми на число: щоб розділити суму на число, можна розділити кожний доданок на це число і отримані частки додати.

Слід зазначити, що лише правила 4 – 6 є предметом спеціального засвоєння молодшими школярами. Правила 1 – 3 вводяться на пропедевтичному рівні і будуть узагальнені в наступному навчанні (в 4-му класі).

Розглянемо випадки позатабличного множення та ділення, а також обчислювальні прийоми, які застосовуються для знаходження результатів обчислення (див. табл.1)

Таблиця 1.