по математике (курс 1)

Технологическая карта учебного занятия

Тема урока: Перестановки.(45 мин.)

Цель урока: Познакомить учащихся с новым разделом математики. Ввести понятия перестановки без повторений и перестановки с

повторениями.

Задачи урока: 1. Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание материала. Закрепить навыки вычисления значений выражений с факториалами.2. Организовать работу учащихся по применению знаний. 3.Воспитывать аккуратность, внимательность, вежливость и дисциплинированность.

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: Комбинированный.

Оборудование: Компьютер, проектор и экран для демонстрации презентации.

№ п/п	Этапы урока	Время	Цель	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Ожидаемый результат
	Организационный Слайд 1, 2.	2 мин	Проверка присутствующих на занятии. Познакомить обучающихся с целью, задачами и основными видами деятельности на занятии	- приветствие учащихся   - сообщение темы урока   - сообщение цели и способа деятельности	- приветствие учителя - принятие темы, цели урока - включение в работу	- настрой на урок
	Актуализация знаний Слайд 3-5.	5 мин	Систематизировать знания и поставить проблему для введения нового понятия	Лекция об исторических фактах создания комбинаторикии задачах о всевозможных комбинациях объектов. Задачи такого типа называются комбинаторными задачами. Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.	- делают необходимые записи	- мотивация к деятельности
	Введение в тему Слайд 6-17.	17мин	1.Ввести понятие комбинаторных задач Слайд 6-8.   2.Познакомить с понятием факториал, его простейшими свойствами, формировать навыки и умения их применения Слайд 9-14.   3. Ввести понятие перестановка, формулы вычисления Слайд 15-17.	1. Слайд 6. Вводится новое понятие. Раздел комбинаторики, в котором при решении задач подсчитывается число решений, называется теорией перечислений 2. Слайд 7-11. Вводится термин «факториал» Произведение первых n натуральных чисел, т.е.1• 2 • 3 •…• n называют «n-факториал» и обозначают n! («эн факториал») Главное свойство факториала (следует из определения): (n+1)!=(n+1)•n! Подставим в эту формулу n=0. Следствие: 1!=1, 0!=1 Разбирается решение заданий вместе со студентами1. Вычислить: Слайд 13-15. а) ; б) Работа в группах 2. Упростить: а) , б) . 3. Перестановками без повторений из n элементов по n называются такие соединения, которые отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. Обозначение:Pn = n! Задача.Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?   1-е место 2-е место 3-е место А (Антон) А Б В А В Б Б (Борис) Б А В Б В А В (Виктор) В А Б В Б А Перестановкой с повторениями состава из элементов называют соединение, в которых элемент a1 входит k1 раз, элемент а2 входит k2 раз, …, элемент an входит kn раз. Обозначение: Задача. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «толпа»? «перепевы»? Что мы имеем в первом случае? Во втором?	- делают необходимые записи     - отвечают на поставленный вопрос -записывают определение факториала -записывают свойство факториала     -вычисляют факториалы с комментированием решения	- знакомство с основными понятиями комбинаторики     - знакомство с новым типом задач     - усвоение способа вычисления факториала   - усвоение табличного способа подсчёта вариантов ответа и с помощью формулы
	Формирование новых навыков. Слайды 18-27.	15 мин	Первичная диагностика	Работа в парах Слайды 18-25. 1. Решить уравнения: а) ; б) . 2. Решить комбинаторные задачи (ЕГЭ) 3. Вычислить: а) , б) 4. Решить уравнения: а) 2Рх =12, б) .	- выполняют задания, ответы сверяют с решениями на доске - выполняют задания, ответы сверяют с данными на слайдах	-подготовка к ЕГЭ   - навыки и умения вычисления значений выражений с факториалами, решения задач.
	Постановка домашнего задания Слайд 28.	3 мин	Объяснить домашнего задания	1. (1) гл. 4 (1) вопросы 6,8 в тетради 2. Решить уравнения: а) ; б) .	-записывают домашнее задание	- понимание домашнего задания
	Подведение итогов Слайд 29-31	3 мин	Подвести итоги по пройденному материалу.	Вопросы учащимся: - С каким разделом математики сегодня познакомились? Чему равны 1! и 0!? - Что такое перестановки? - Чем отличаются перестановки без повторений от перестановок с повторениями? Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает. -Спасибо за урок	- отвечают на вопрос	-определение уровня присвоения темы