Дифференциальное исчисление

1. Найти производную сложной функции:

1.	6.
2.	7.
3.	8. y = cos(x3+lnx).
4.	9. y= (sinx +5)3.
5.	10. y= ln(x2+2x).

2. Найти производную функции в точке х=1:

.

3. Объем продукции u, произведенный бригадой рабочих, может быть записан уравнением , где t – рабочее время в часах. Вычислить производительность труда за час до его окончания.

4. Найти экстремум функции:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

5.Определить интервалы возрастания и убывания функции:

1) ;

2) ;

3)

4)

5)

6)

6. Найти точку перегиба функции:

1)

2)

3)

4)

7. Исследовать функции и построить их графики:

Функции нескольких переменных

1. Найти частные производные первого порядка и полный дифференциал для функций:

2. Найти экстремум функции двух переменных: