Понятие о логических парадоксах

Парадокс – это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или (иными словами) доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

Парадоксы были известны еще в древности. Их примерами являются: «Куча», «Лысый», «Каталог всех нормальных каталогов», «Мэр города», «Генерал и брадобрей» и др. Рассмотрим некоторые из них.

Парадокс «Куча». Разница между кучей и не-кучей – не в одной песчинке. Пусть у нас есть куча (например, песка). Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок – куча, то 99 – тоже куча и т.д. 10 песчинок – куча, 9 – куча,... 3 песчинки – куча, 2 песчинки – куча, 1 песчинка – куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.

Парадокс «Лысый» аналогичен парадоксу «Куча», т.е. разница между лысым и не-лысым не в одной волосинке.