Словарь основных понятий и терминов

ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

Логика формальная – наука о формах, законах и операциях правильного мышления.

Истинность мысли – адекватное отражение действительности познающим субъектом. Истинность (или ложность) относится лишь к конкретному содержанию мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо о предметах действительности, об их свойствах, связях и отношениях.

Правильность мысли (формальная правильность рассуждения) – соответствие ее связей тем или иным законам и правилам логики. Правильными (или неправильными) могут быть лишь логические действия и операции мышления.

Имена – слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет. Имена делятся на единичные, от носящиеся лишь к одному предмету, общие, обозначающие предметы некоторого класса, состоящего из двух и более предметов, а также пустые (мнимые), т.е. такие, которые обозначают несуществующий в реальной действительности предмет. Кроме этого, различают простые имена, состоящие из одного слова, имена сложные., т.е. такие, которые состоят из двух слов, соединенных знаком «дефис» (-): «город-герой», и описательные, состоящие из двух или более слов, одно из которых является существительным в именительном падеже, а другие могут быть существительным в роди тельном падеже или иными частями речи: «хмурое утро», «защитник Отечества».

Предикаторы – языковые выражения, обозначающие свойства, отношения, образ действия и т.п.

Функциональные знаки – выражения, обозначающие предметные функции, т.е. функции, значениями которых являются предметы.

Логические термины – термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не описывают и ничего не обозначают. В русском языке такими терминами являются слова или словосочетания типа «есть», «суть», «не», «неверно, что...», «всякий», «ни один», «и», «или», «если..., то...», «некоторый» и т.п.

Форма логическая (форма мысли) – способ связи составных частей какого-либо определенного содержания конкретной мысли, выраженный специфическим для логики языком символов.

Формализация – в нашем понимании это процесс записи с помощью символов логики высказываний некоторого выражения естественного языка. Другими словами, это процесс выявления структуры некоторой мысли.

Язык – знаковая система, с помощью которой фиксируется, хранится, обрабатывается и передается информация.

Язык естественный – язык, возникающий спонтанно в процессе развития человека как необходимое средство общения и познания (русский, украинский, английский, французский и т.п.).

Язык искусственный – язык, который создается человеком для каких-либо определенных целей (язык логики, язык математики, азбука Морзе, эсперанто, различные шифры и т.п.).

Язык логики высказываний – искусственный язык, дающий возможность выразить логическую структуру некоторого выражения естественного языка. Он состоит из бесконечного множества переменных – а, b, c,..., a₁, b₁, c₁,..., представляющих высказывания, и особых символов, называемых логическими связками (союзами):

«Λ» – читается «и»,

«V» – читается «или»,

«V» – читается «или только или»,

«®» – читается «если..., то...»,

«º» – читается «тождественно», «эквивалентно»,

«→» – читается «тогда и только тогда, когда...»,

«ā» – читается «не- а», «неверно, что...».

Язык логики высказываний включает также технические знаки, скобки и формулы.

Формула – в логике высказываний определяется так:

1. Всякая отдельная переменная есть формула.

2. Если А и В – формулы, то АΛВ, AVВ, A V В, А®В, Ā – также формулы.

ПОНЯТИЕ

Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки, связи и отношения предметов.

Содержание – это совокупность существенных признаков, отражаемых данным понятием. По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные.

Объем – это множество предметов, которым присущи признаки, относящиеся к содержанию понятия. По объему понятия делятся на пустые и непустые (единичные и общие), собирательные и несобирательные.

Конкретное понятие отражает признаки отдельных предметов или некоторых их классов.

Абстрактное понятие обобщает отдельные свойства, стороны, или отношения предметов.

Положительное понятие указывает на наличие у предмета того или иного качества или отношения.

Отрицательное понятие указывает на отсутствие у предмета некоторого качества или отношения.

Относительное понятие – это понятие, отображающее признаки предметов, существование которых неразрывно связано с существованием других, родственных им предметов

Безотносительное понятие – понятие, отображающее признаки какого-либо предмета вне связи его с другими предметами.

Пустое (с нулевым объемом) понятие – объем такого понятия не содержит никаких элементов.

Еединичное понятие – это понятие, в котором отображаются признаки одного единичного предмета или явления.

Общее понятие – это понятие, в котором выражаются признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование.

Собирательное понятие – это понятие, в котором группа однородных предметов мыслится как единое целое.

Несобирательное понятие – это понятие, элементами которого являются отдельные предметы, свойства, отношения, к каждому из которых относится данное понятие.

Универсальное понятие – это понятие объемом, которого является весь универсум.

Неуниверсальное понятие – это понятие, объемом которого является не весь универсум, его объем не исчерпывает объема универсума.

Регистрирующее понятие – это понятие, в котором число мыслимых в его объеме элементов поддается регистрации.

Нерегистрирующее понятие –это понятие, в котором число мыслимых в его объеме элементов не поддается регистрации.

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия – расширение содержания некоторого понятия влечет за собой уменьшение его объема, а расширение объема понятия ведет к сужению его содержания.

Совместимые понятия – это понятия, объемы которых частично или полностью совпадают. Различают равнозначные, подчиненные и перекрещивающиеся понятия.

Равнозначные понятия – это понятия, различающиеся по своему содержанию, но полностью совпадающие по своему объему. В них мыслится один и тот же класс каких-либо объектов.

Подчиненные понятия – это понятия, объемы которых имеют такое отношение, что каждый элемент одного из них является одновременно элементом другого, но не всякий элемент последнего является элементом первого.

Перекрещивающиеся понятия – это понятия, объемы которых частично совпадают: элементы объема одного из них являются элементами другого, а элементы объема второго понятия являются элементами первого, но в то же время в объемах каждого из понятий есть и такие элементы, которые являются элементами одного и только одного из них.

Несовместимые понятия – это понятия, объемы которых не имеют общих элементов. Различают соподчиненные, противоположные, противоречащие понятия.

Соподчиненные понятия – это понятия, объемы которых исключают друг друга, но одновременно входят сами в объем некоторого более широкого (родового) понятия.

Противоположные понятия – это понятия, входящие в объем некоторого родового понятия и объемы которых исключают друг друга. При этом, если элементы одного из них обладают некоторым признаком, то элементы второго, отрицая этот признак, заменяют его другим. Объемы противоположных понятий в своей совокупности не исчерпывают объема родового понятия.

Противоречащие понятия – это понятия, являющиеся видами некоторого рода, признаки которых взаимоисключают друг друга, а сумма их объемов исчерпывает объем родового понятия.

Все указанные отношения между понятиями можно изобразить с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг соответствует объему того или иного понятия. Круги можно заменить прямоугольниками или квадратами.

Деление понятия – это логическая операция, при которой объем некоторого понятия (родового) распределяется по группам (видовые понятия), называемым членами деления, в зависимости от какого-либо признака – основания деления. Члены деления при этом являются соподчиненными понятиями.

Деление дихотомическое – это деление, при котором объем делимого понятия распределяется на два противоречащих друг другу класса.

Деление по видоизменению признака – это деление, при котором выбранное основание деления является видообразующим признаком. Все члены деления являются видами одного и того же рода.

Классификация – это логическая операция, при которой проводится многоступенчатое, разветвленное деление объема некоторого понятия, где каждая выделенная группа элементов имеет свое постоянное, вполне определенное место.

Классификация естественная отличается тем, что здесь в качестве основания берутся существенные признаки.

Классификация искусственная проводится по несущественным признакам.

Обобщение понятия – это мыслительная операция, при которой осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Этот переход проводится путем уменьшения содержания данного понятия.

Ограничение понятия – это мыслительная операция, с помощью которой переходят от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. При этом содержание понятия расширяется.

Определение понятия – это логическая операция, позволяющая установить содержание понятия, т.е. выделить, отличить некоторый объект от других объектов или установить значение какого-либо знакового выражения (термина). Другими словами, с помощью определений придают строго фиксированный смысл языковым выражениям (терминам языка).

Определение реальное – это определение, в ходе которого реальный или абстрактный предмет выделяется из группы других предметов по некоторым отличительным признакам.

Определение номинальное – это определение, с помощью которого формулируется значение некоторого знакового выражения (термина).

Определение явное – это определение, при котором устанавливается некоторое отношение равенства, тождественности между определяемым и определяющим понятиями (через ближайший род и видовое отличие, генетическое, операциональное).

Определение через ближайший род и видовое отличие – это определение, при котором устанавливаются сначала признаки, позволяющие отнести тот или иной объект (класс объектов) к некоторому родовому понятию, а затем указать его специфические признаки (видовые отличия).

Определение генетическое – это определение, где в качестве специфических отличительных признаков выступает способ происхождения или образования, конструирования предмета.

Операциональное определение – определение, при котором предмет может выделяться с помощью указания каких-либо операций, дающих возможность отличить его от других предметов.

Определение неявное – это определение, где место определяющего понятия заменяет контекст (контекстуальное определение), набор аксиом (аксиоматическое определение) или, где определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его же смысла (индуктивное определение).

Определение остенсивное – это определение значения слов или словосочетаний, соответствующих тем или иным предметам, свойствам, отношениям, действиям и т. п. путем их непосредственного показа. Чаще всего используется при обучении языку.

Сравнение – это прием, состоящий в указании чего-то существенно общего у предметов, о которых идет речь, и у других предметов, которые берутся для сопоставления.

Описание – это прием, с помощью которого путем перечисления внешних черт предмета отличают его от других предметов.

Характеристика – это прием, при котором перечисляются лишь некоторые внутренние, существенные черты человека, явления, предмета.

СУЖДЕНИЕ

Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах действительности, об их свойствах, отношениях, образе действия, взаимосвязях. Суждение может соответствовать или не соответствовать действительности (быть истинным или ложным).

Суждение простое – это суждение, в котором нельзя выделить часть, являющуюся суждением, кроме самого этого целого. Среди простых суждений выделяют атрибутивные, экзистенциональные и суждения с отношениями (реляционные).

Атрибутивные суждения – это суждения, в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.п.

Суждения существования (экзистенциальные) – это суждения, в которых утверждается или отрицается существование некоторого материального или идеального объекта.

Суждения с отношениями – это суждения, в которых говорится о каких-либо отношениях между предметами.

Субъект суждения – это понятие о предмете мысли: то, о чем говорится в данном суждении. Обозначается символом S.

Предикат суждения – это понятие о признаке предмета мысли: то, что говорится о предмете мысли. Обозначается символом Р.

Категорическое суждение – в традиционной логике так называют суждения, в которых утверждение или отрицание выражается без формулирования каких-либо условий и без каких-либо вариантов. Обычно к категорическим суждениям относят все атрибутивные суждения.

Категорические суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные, а по количеству на единичные, частные и общие.

Единичное суждение – это суждение, предметом мысли которого является единичный объект, в объем субъекта которого входит лишь один элемент: «Данное S есть Р».

Частное суждение – это суждение, в котором речь идет о части предметов, мыслимых в субъекте. Его структура: «Некоторые S есть (не есть) Р.

Общее суждение – это суждение, в котором речь идет обо всем классе предметов, мыслимых в субъекте. Структура такого суждения: «Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р».

Утвердительное суждение – это суждение, имеющее утвердительную связку («есть», «суть» и т.п.) между субъектом и предикатом.

Отрицательное суждение – это суждение, имеющее отрицательную связку («не есть», «не суть» и т.п.) между субъектом и предикатом.

Объединенная классификация суждений по количеству и качеству – это классификация, в соответствии с которой выделяются четыре типа суждений: общеутвердительное – «Все S есть Р» (обозначается латинской буквой А); частноутвердительное – «Некоторые S есть Р» (обозначается буквой I); общеотрицательное – «Ни одно S не есть Р» (обозначается буквой Е); частноотрицательное – «Некоторые S не есть Р (обозначается буквой О).

Единичные суждения в объединенной классификации относят к общим суждениям.

Распределенность терминов в суждении связана с отношением их объемов. Если объем термина (S или Р) целиком включен в объем другого термина (S или Р), то он считается распределенным. Таковым же он будет считаться и в случае его полного исключения из объема второго термина. В остальных случаях термин считается нераспределенным.

Модальность суждения – это его оценка с той или иной точки зрения. Она выражается с помощью таких терминов, как «необходимо», «возможно», «обязательно», «доказуемо» и т.п. Различают алетическую, эпистемическую, деонтическую, аксиологическую и временную модальности.

Алетическая модальность – характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «необходимо», «возможно», «случайно».

Эпистемическая модальность – характеристика суждения, в котором определяется характер и степень достоверности знания. Выделяют: 1) суждения, основанные на вере. Они строятся при помощи модальных операторов: «верю», «уверен». 2) суждения, основанные на знании. Они строятся при помощи модальных операторов: «знаю», «доказано», «достоверно», «вероятно».

Деонтическая модальность – характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «обязательно», «должен», «разрешено», «безразлично», «запрещено», «имеет право».

Аксиологическая модальность выражается понятиями «хорошо», «безразлично», «плохо», «лучше», «равноценно», «хуже».

Временнáя модальность – характеристика суждения, включающего такие модальные операторы как «всегда», «только иногда», «никогда», «раньше», «одновременно», «позже», «вчера», «в будущем».

Сложное суждение – это суждение, состоящее из двух или более простых суждений, соединенных с помощью логических союзов «и», «или», «если..., то...», и т.п.

Соединительное суждение (конъюнкция) – это сложное суждение, в котором простые суждения связаны между собой логическим союзом «и» (обозначается символом «Λ»), называемым конъюнкцией. Форма конъюнктивного суждения: АΛ В.

Разделительное суждение (дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором простые суждения связаны между собой логическим союзом «или», который допускает выбор хотя бы одного из двух (или более) возможных вариантов (нестрогая дизъюнкция), или же союзом «либо..., либо...» («или..., или...»), допускающим лишь один вариант из двух (или более) возможных (строгая дизъюнкция). Форма нестрогой дизъюнкции: А V В, а форма строгой дизъюнкции: А V В.

Условное суждение (импликация) – это сложное суждение, в котором простые суждения связаны логическим союзом «если..., то...», обуславливающим наличие некоторой ситуации наличием другой. При этом суждение, стоящее после слова «если», называют основанием, а второе суждение называют следствием. Форма условного суждения: А® В.

Суждение эквивалентности – это сложное суждение, где связь между простыми суждениями осуществляется с помощью логического союза «если и только если..., то...» («тогда и только тогда, когда...»). В этом суждении утверждается одновременное наличие или отсутствие двух ситуаций. Форма такого суждения: Аº В или (А«В).

Суждение с внешним отрицанием – суждение, в котором указывается на отсутствие некоторой ситуации, о существовании которой могла идти речь раньше. Это суждение выражается предложением, начинающимся словами: «Неверно, что...». Форма такого суждения Ā.

Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу значений истинности.

Тождественно-истинное высказывание – высказывание, которое при любых значениях простых суждений, входящих в его состав, имеет значение «истинно». Такие высказывания называют также тавтологиями, а формулы, которые им соответствуют, – тождественно-истинными формулами или законами логики.

Отрицание сложного суждения – это сложное суждение, которое при тех же значениях истинности простых суждений, входящих в состав исходного суждения, имеет противоположные значения истинности по отношению к последнему, т.е. если исходное суждение является истинным при каких-то значениях составляющих его простых суждений, то его отрицание должно иметь при этих же значениях истинности значение «ложно» (и наоборот). Отрицание высказываний, содержащих только конъюнкцию или дизъюнкцию, можно по лучить так: (р Λ q) º р V q, (p V q) º p Λ q. Отрицание импликации – (p ® q) – эквивалентно высказыванию р Λ q.

Сравнимые суждения – простые суждения, имеющие хотя бы один общий термин; сложные суждения, имеющие в своем составе хотя бы одно одинаковое простое суждение. В противном случае суждения не сравнимы. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые суждения – в традиционной логике это суждения, которые могут быть одновременно истинными. Среди них различают равнозначные, подчиненные и субконтрарные.

Равнозначные суждения – простые суждения, которые имеют различную грамматическую форму, но выражают одну и ту же мысль; сложные суждения, принимающие одни и те же значения истинности при одинаковых значениях истинности входящих в них простых суждений.

Подчиненные суждения – простые суждения, в которых один и тот же предикат, а субъект одного из них по своему объему является более широким понятием. Такими же суждениями будут и суждения с общи ми субъектами и предикатами, одинаковой качественной, но различной количественной характеристикой (это пары суждений А и I, Е и О).

Для сложных суждений отношение подчиненности означает, что при истинности одного из них второе также будет истинным при тех же значениях истинности простых суждений, входящих в их состав. Обратное может быть и не верным.

Субконтрарные (подконтрарные) суждения – суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Среди простых – это частные суждения с одинаковыми субъекта ми и предикатами, но различные по качеству (I и О).

Несовместимые суждения – суждения, которые не могут быть одновременно истинными. К ним относятся контрарные, а также контрадикторные или противоречащие суждения.

Контрарные суждения – суждения, которые могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными. При одинаковых субъектах и предикатах к таким суждениям относят суждения Е и А.

Контрадикторные суждения (противоречащие) – суждения, которые не могут быть одно временно ни истинными, ни ложными. При одинаковых субъектах и предикатах это будут суждения А и О, а также Е и I.

Логический квадрат – диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых логических отношений между суждениями вида А, Е, I, О. При этом, зная истинность одного из них, можно сделать вывод об истинности трех остальных.

Суждения вида А и Ене могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Суждения I и О не могут быть одновременно истинными.

Суждения А и О, а также Е и I не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то второе – ложно, и наоборот. Если суждения А или Еистинны, то, соответственно, истинны и подчиненные им суждения I и О, а из ложности частных суждений I (О)следует ложность соответствующих им суждений А (Е).

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое следствием или заключением. Различают дедуктивные и недедуктивные умозаключения.

Дедуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором из истинных посылок с необходимостью следует истинный вывод. Причем, как правило, в этом случае посылки умозаключения по степени общности превосходят заключение (непосредственные умозаключения, категорический силлогизм и его производные, условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения).

Недедуктивное умозаключение – это умозаключение, имеющее такие связи между посылками, которые не гарантируют истинности заключения при истинных посылках (индуктивные, умозаключения по аналогии).

Непосредственное умозаключение – это умозаключение, в котором вывод строится на основе лишь одной посылки. К таким умозаключениям относят превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату.

Превращение – это умозаключение, при котором изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащий ему термин. Количественная характеристика суждения не меняется.

Обращение – это умозаключение, при котором происходит замена субъекта предикатом, а предиката – субъектом при сохранении качества суждения. Количественная характеристика заключения может быть иной по сравнению с количественной характеристикой посылки. Это зависит от распределенности терминов в исходном суждении: в случае когда термины посылки одновременно распределены или одновременно не распределены, количественные характеристики посылки и заключения со впадают. Частноотрицательное суждение не обращается.

Противопоставление предикату – это умозаключение, в котором субъектом заключения является тер мин, противоречащий предикату, а предикатом — субъект посылки. Причем, посылка и заключение отличаются друг от друга качественной характеристикой. Частноутвердительное суждение не противопоставляется предикату.

Категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение, термины которого связаны определенным отношением с термином, общим для обеих посылок. Этот термин носит название среднего (обозначается буквой М). Субъект вывода называют меньшим термином (S), предикат вывода – бóльшим термином (Р). При этом посылка, содержащая бóльший термин, называется бóльшей, а посылка, содержащая меньший термин, — меньшей. Логическая форма силлогизма имеет следующий вид:

Все М суть Р.

Все S суть М.

Все S суть Р.

Фигура силлогизма – это разновидность силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина в посылках. Схематически эти фигуры можно изобразить так:

І фигура ІІ фигура ІІІ фигура ІV фигура

М Р Р М М Р Р М

S М S М М S М S

S – Р S – Р S – Р S – Р

Особые правила фигур

І фигура. Бóльшая посылка должна быть общим суждением, меньшая – утвердительным.

ІІ фигура. Бóльшая посылка должна быть общим суждением и одна из посылок, а также заключение – отрицательным суждением.

ІІІ фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение – частным.

ІV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. В том случае, когда бóльшая посылка утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок отрицательная, то бóльшая посылка должна быть общей.

Общие правила силлогизма – это правила, распространяющиеся на все фигуры силлогизма. Выделяют две группы правил: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов: 1) терминов должно быть в силлогизме только три; 2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок; 3) термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.

Правила посылок: 1) из двух отрицательных, равно как и частных, посылок нельзя сделать никакого заключения; 2) если одна из посылок является отрицательным или частным суждением, то и заключение должно быть, соответственно, отрицательным или частным суждением.

Энтимема – это сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или отсутствует заключение.

Полисиллогизм – это сложный силлогизм, состоящий из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой другого силлогизма.

Сорит – это сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключение предшествующего силлогизма и одна из посылок последующего силлогизма.

Эпихейрема – это сокращенный и одновременно сложный силлогизм, посылки которого представляют собой энтимемы.

Чисто условное умозаключение – это умозаключение, посылки и заключение которого являются условными суждениями.

Условно-категорическое умозаключение – это умозаключение, одна из посылок которого условное, а вторая — категорическое; суждение. Это умозаключение имеет два правильных и два вероятных модуса.

Чисто-разделительное умозаключение – это умозаключение, в котором посылки и заключение являются разделительными суждениями.

Разделительно-категорическое умозаключение – это умозаключение, где одна из посылок – разделительное суждение, а вторая – категорическое суждение.

Условно-разделительное умозаключение – это умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а вторая является совокупностью условных суждений. Различают: 1) дилеммы, 2) трилеммы и 3) полилеммы:

1) дилемма – это умозаключение, где одна из посылок является разделительным суждением с двумя альтернативами, а вторая состоит из одного или двух условных суждений. Различают дилеммы простые и сложные, конструктивные и деструктивные.

2) трилемма – это умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение с тремя альтернативами, а вторая содержит три условных посылки.

3) полилемма – это условно-разделительное умозаключение, где одна из посылок – разделительное суждение с более, чем тремя вариантами выбора, а вторая состоит из более, чем трех условных суждений.

Индуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором заключение о свойствах каждого элемента некоторого множества делается на основании изучения свойств его отдельных элементов. Различают: 1) полную и 2) неполную:

1) индукция полная – это умозаключение, в котором общий вывод о свойствах элементов некоторого класса делается на основании изучения каждого элемента данного класса;

2) индукция неполная – это умозаключение, в котором заключение о том, что некоторое свойство Р принадлежит каждому элементу какого-либо множества, делается исходя из того, что установлен факт принадлежности свойства Р лишь некоторым элементам данного множества. Различают: индукцию через простое перечисление (популярную индукцию), индукцию через анализ и отбор фактов и научную индукцию.

Индукция через простое перечисление (популярная) – это неполная индукция, при которой общее заключение о принадлежности некоторого свойства всем элементам данного множества делается на том основании, что этот признак (свойство) обнаруживается у ряда совершенно произвольно взятых элементов множества.

Индукция через анализ и отбор фактов – это неполная индукция, при которой стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы – разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям.

Научная индукция – это неполная индукция, при которой общее заключение о принадлежности некоторого свойства каждому элементу данного множества делается на основе установления с помощью каких-либо специальных (научных) методов принадлежности этого свойства части элементов исследуемого множества.

Индукция на основе установления причинно-следственных связей – этот вид научной индукции опирается на специальные методы установления причинных связей: 1) метод сходства, 2) метод различия, 3) метод сопутствующих изменений и 4) метод остатков:

1) метод сходства – один из методов установления причинно-следственной связи;

2) метод различия сводится к тому, что если предшествующие обстоятельства различаются только одним из них, то вероятно, что оно и является причиной наблюдаемого явления;

3) метод сопутствующих изменений заключается в том, что если изменение предшествующего обстоятельства ведет к изменению наблюдаемого явления при неизменности остальных предшествующих обстоятельств, то именно оно и является причиной наблюдаемого явления;

4) метод остатков — суть этого метода в следующем. Пусть изучаемому сложному явлению abсde предшествуют обстоятельства ABCDE, из которых А есть причина а, В — причина b, С — причина с, a D — причина d. Тогда можно предположить, что причиной е является обстоятельство Е.

Умозаключение по аналогии (аналогия) – это индуктивное умозаключение, при котором на основе сходства двух объектов по каким-либо параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Различают аналогию свойств и аналогию отношений, а также строгую и нестрогую аналогии.

Аналогия отношений – это умозаключение, в котором речь идет об отношениях между предметами. И если некоторые отношения имеют какие-либо общие (сходные) свойства, то обнаружение некоторого отличного от этой совокупности свойства у одного отношения дает основания сделать вывод о возможности принадлежности этого свойства и другому отношению.

Аналогия свойств – здесь сравниваются два предмета (два класса предметов), а переносимыми при знаками являются свойства этих предметов (классов).

Аналогия строгая – отличается тем, что в этом случае имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносимым признаком. Вывод в этом случае является достоверным.

Аналогия нестрогая – здесь связь между сходными и переносимыми признаками не является необходимой. Вывод является вероятностным.

Гипотеза – это предположение, являющееся предварительным, достаточно условным объяснением некоторой совокупности явлений, событий, а также их взаимоотношений и связей. Гипотеза может быть также и предположением о существовании некоторого объекта. Различают общие, частные и единичные гипотезы.

Гипотеза единичная – это обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, единичных объектов действительности.

Гипотеза общая – это предположение, являющееся достаточно обоснованным и характеризующее широкую область естественных или общественных явлений.

Гипотеза частная – это обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях некоторой части объектов, выделенных из всего класса, всей области естественных или общественных явлений.

Версия – это гипотеза, выдвигаемая в ходе следственной или судебной деятельности.

Опровержение гипотезы – может осуществляться путем выведения из нее следствий, которые не соответствуют действительности, или с помощью обнаружения фактов, противоречащих выведенным следствиям. Кроме этого, гипотеза может быть опровергнута путем доказательства утверждения, являющегося отрицанием гипотезы.

Способы подтверждения гипотез – 1) Непосредственное обнаружение предполагаемого объекта. 2) Выведение следствий из гипотезы и их верификация (подтверждение). 3) Опровержение всех гипотез, имеющих отношение к изучаемому явлению, объекту (их совокупности), кроме одной, которая и признается подтвержденной (косвенным образом).

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Закон тождества требует, чтобы каждая мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Закон противоречия формулируется так: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Закон исключенного третьего формулируется так: из двух противоречащих друг другу высказываний одно истинно, а второе ложно. Третьего не дано.

Закон достаточного основания требует, чтобы всякое истинное высказывание было достаточно обоснованным другими истинными же высказываниями.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

Аргументация – это способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппонентов.

Аргументы (довод или основание) – это совокупность суждений, с помощью которых обосновывается некоторое положение или доказывается истинность какого-либо положения. Аргументы называются также основаниями доказательства, аргументации. Аргументы должны быть истинными суждениями. Истинность аргументов должна быть доказана независимо от истинности тезиса. Аргументы должны быть достаточными для обоснования тезиса или доказательства его истинности.

Доказательство – это совокупность логических приемов обоснования истинности какой-либо мысли с помощью других мыслей.

Тезис – это мысль или положение, истинность которого необходимо доказать.

Демонстрация – это способ логической связи между тезисом и аргументами; в процессе демонстрации обосновывается истинность или ложность тезиса.

Прямое доказательство – это доказательство, в котором истинность тезиса или его обоснованность непосредственно следует из истинности аргументов, т.е. в этом случае тезис является логическим следствием аргументов.

Косвенное доказательство – это доказательство, при котором истинность тезиса устанавливается путем доказательства ложности положения, противоречащего тезису (антитезиса).

Доказательство от противного – это вид косвенного доказательства, в котором при допущении истинности антитезиса приходят к выводам, противоречащим исходным данным или ранее известным фактам (теоремам), что является основанием для утверждения ложности антитезиса, а, следовательно, истинности тезиса.

Разделительное доказательство (метод исключения) – косвенное доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путем последовательно го доказательства ложности (путем последовательного исключения из рассмотрения) всех членов разделительного суждения, кроме одного, которое и является тезисом. Разделительная посылка при этом должна содержать все возможные альтернативы.

Опровержение – это логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение (критика) тезиса – это операция, цель которой заключается в том, чтобы показать несостоятельность (ложность или ошибочность) тезиса. Опровержение осуществляется при помощи трех способов: 1) Опровержение фактами, т.е. обращение к реальным событиям, статистическим данным, результатам экспериментов, показаниям приборов, которые противоречат опровергаемому тезису. 2) Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса («сведение к абсурду»). 3) Опровержение тезиса на основе доказательства истинности антитезиса.

Опровержение (критика) аргументов заключается в установлении ложности оснований (аргументов) доказательства. Аргументы опровергаются теми же тремя способами, которыми опровергается тезис. В случае установления ложности аргументов тезис считается недоказанным. Однако называть его ложным нельзя, ибо у оппонента могут быть более солидные аргументы. Поэтому следует идти дальше: от опровержения аргументов – к опровержению тезиса.

Опровержение (критика) демонстрации состоит в том, чтобы показать отсутствие логической связи между аргументами и тезисом, т.е. обнаружить ошибку в форме доказательства. Однако следует помнить, что опровержение демонстрации не отвергает сам тезис, который может быть истинным.

Правила доказательства и опровержения – различают три группы правил: по отношению к тезису, по отношению к аргументам и по отношению к демонстрации.

Правила по отношению к тезису – 1. Тезис должен быть логически определенным, точным и ясным. 2. Тезис должен оставаться неизменным на всем протяжении аргументации или критики.

Правила по отношению к аргументам – см. аргументы.

Правила по отношению к демонстрации – все правила, связанные с тем или иным умозаключением, использующимся в процессе аргументации или критики.

Паралогизм – это неумышленная, непреднамеренная логическая ошибка.

Софизм – это умышленная, преднамеренная логическая ошибка, допущенная с целью ввести в заблуждение оппонента, обосновать ложное суждение и т. п.

Парадокс – это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или (иными словами) доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Арутюнов В.X., Кирик Д.П., Мішин В.М. Логіка: Навчальний посібник для економістів. — К., 2000.

2. Бандурка О.М., Тягло О.В. Курс логіки: Підручник.— К., 2002.

3. Бартон В. И. Логика. — Минск, 2001.

4. Богдановський І.В., Льовкіна О.Г. Логіка. – К.: МАУП, 2004. – 168 с.

5. Бочаров В.Л., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. — М., 1997.

6. Гетманова А.Д. Логика. – М.: Омега-Л, 2004. – 416 с.

7. Ерышев А.А., Лукашевич Н. П. Логика. — К., 1999.

8. Жоль К.К. Вступ до сучасної логіки. — К., 2002.

9. Иванов Е.А. Логика. — М., 1996.

10. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. — М., 1990.

11. Ивин А.А. Логика: Учебник. — М.: Гардарики, 2004.