2015-10-22
224
Используя результаты предыдущих задач:
1.Полученную зависимость объема реализации от цены (коэффициенты в выражении можно округлить):
Q = 257 - 70 Ц,
где Q - среднесуточная продажа;
Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.
2. Математическую модель суммарных издержек производства и обращения:
ТС = 3000 + 2,9 Q
Необходимо определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой маржи).
Решение:
1. Для этого необходимо разработать экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):
П = Д - ТС =Q*Ц -VC'*Q - FC= Mв - FC (3.1)
где Мв - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками)
Подставляем в формулу (3.1) соответствующие значения Q,VC' и FC. Тогда формула преобразуется:
П=Ц(257 -70Ц) - 2,9 (257 - 70Ц) -FC = 257Ц - 70Ц2 - 748,2+203Ц - F C= 460 Ц- 70Ц2 748,2 -3000 (3,2)
Оптимальная цена соответствует той, где производная прибыли по цене равна нулю. Для расчета оптимальной цены возьмем производную итогового выражения (3.2) по цене и приравняем к нулю:
460 -140Ц=0
Тогда оптимальная цена равна:
Ц опт = 460: 140 = 3,29 тыс. руб.
Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1. Для упрощения расчетов в формуле (3.2) не учитываем значение FC = 3000, которое не влияет на конечный результат.
Таблица. 3.1:
| Цена | 460Ц | Ц2 | 70Ц2 | 460Ц-70Ц: | Валовая маржа тыс. руб. |
| 3,0 | 1383,0 | 9,0 | 630,0 | 753,0 | 4,8 |
| 3,05 | 1406,05 | 9,3 | 651,1 | 754,8 | 6,6 |
| 3,1 | 1429,1 | 9,6 | 672,7 | 756,4 | 8,2 |
| 3,15 | 1452,1 | 9,9 | 694,5 | 757,5 | 9,3 |
| 3.2 | 1475,2 | 10,2 | 716,8 | 758,4 | 10,2 |
| 3,25 | 1498,2 | 10,5 | 739,3 | 758,8 | 10,6 |
| 3,3 | 1521,3 | 10,8 | 762,3 | 759,0 | 10,8 |
| 3,35 | 1544,3 | 11,2 | 785,5 | 758,7 | 10,5 |
| 3.4 | 1567,4 | 11,5 | 809,2 | 758,2 | 10,0 |
| 3,45 | 1 590,7 | 11,9 | 833,1 | 757,2 | 9,0 |
| 3,5 | 1613,1 | 12,2 | 857,5 | 756,0 | 7,8 |
Таким образом, из полученных расчетов видно, что оптимальная цена, при которой валовая маржа достигает максимума, с учетом округления, равна 3,3 тыс. рублей.
2. Предположим, что необходимо определить количество товара, который нужно продать, чтобы получить целевую прибыль равную 100 тыс. рублей в день. Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), определим:
П = Q*Ц - FC - VC ' * Q=100тыc.pyб.
Тогда: Q= (100 + 3000): Ц - VC'= 3100/(Ц - 2,9)
Расчеты объемов производства приведены в таблице 3.2.
Таблица 3.2 Расчеты для определения объема продаж
| Цена единицы товара, тыс. руб. | Ц - 2,9 | Среднесуточная продажа товара |
| 3,0 | 0,1 | |
| 3,1 | 0,2 | |
| 3,2 | 0,3 | |
| 3,3 | 0,4 | |
| 3,4 | 0,5 | |
| 3,5 | 0,6 |
Таким образом, для получения прибыли в день 100 тыс. рублей по рассчитанной ранее оптимальной цене 3,3 тыс. руб. необходимо продать 7750 штук.
3. Предположим необходимо определить уровень средней цены, чтобы получить целевую прибыль 100 рублей в день, с учетом того, что производственные возможности фирмы -20000штук в день, а возможно увеличение ее до 23000 штук. Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1) определяем:
Q Ц - FC - VC'*Q = 100
Ц = (100+FC+VC'*Q): Q =(100+3000+2,9 Q ): Q=(3100+2,9Q):Q
Расчеты среднего уровня цены приведены в таблице 3.6.
Таблица 3.6 Расчеты для определения среднего уровня цены
| Среднесуточная продажа (Q) | Уровень цены (Ц) |
| 3,055 | |
| 3,034 |
Рекомендуемая литература:
1. Быкова Е.В., Стоянова Е.С. Финансовое искусство коммерции. – М.: Перспектива, 1995.
2. Осипова Л.В., Синяева И.М. Основы коммерческой деятельности. Практикум. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
3. Основы предпринимательской деятельности. Учебное пособие под ред. В.М. Власовой. – М.: Финансы и статистика, 1997.
4. Практикум по финансовому менеджменту. Под ред. Е.С. Стояновой.- М.: Перспектива, 2000.
5. Седельников С.Я. Коммерческое ценообразование в системе маркетинга. – Новосибирск: СибГУТИ, 2001.
Желаю успехов!
