Перечень заданий для самостоятельной работы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задание 1.

Дана система линейных уравнений:

Решить систему методами Гаусса и Крамера.

№ вар.	Коэффициенты	Свободные члены	№ вар.	Коэффициенты	Свободные члены
1.			11.
2.			12.
3.			13.
4.			14.
5.			15.
6.			16.
7.			17.
8.			18.
9.			19.
10.			20.

Задание 2.

Методом Гаусса найти общее решение системы и любых два базисных решения:

№ вар.	Коэффициенты	Свободные члены	№ вар.	Коэффициенты	Свободные члены
1.			11.
2.			12.
3.			13.
4.			14.
5.			15.
6.			16.
7.			17.
8.			18.
9.			19.
10.			20.

Задание 3.

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) длину стороны АВ;

2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол В;

4) уравнение медианы АЕ;

5) уравнение высоты CD;

6) построить треугольник АВС.

№	Координаты вершин	№	Координаты вершин
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.	А(1;1), В(2;5), С(6;2) А(-3;1), В(2;4), С(3;-1) А(-1;-1), В(2;5), С(4;-2) А(1;-2), В(6;2), С(-1;6) А(-2;4), В(4;5), С(4;-2) А(1;3), В(8;5), С(6;-2) А(-5;-1), В(-4;6), С(1;0) А(1;-3), В(3;4), С(7;-2) А(-4;-2), В(1;5), С(3;-2) А(1;1), В(2;4), С(3;-3)	11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.	А(-3;-1), В(3;2), С(4;-3) А(-1;-1), В(5;1), С(4;-3) А(0;1), В(2;4), С(3;-3) А(-3;2), В(-1;5), С(2;0) А(-2;2), В(4;-3), С(3;2) А(-2;2), В(5;1), С(-2;-2) А(-1;-3), В(4;3), С(5;-3) А(-1;-1), В(1;3), С(2;4) А(-2;-1), В(5;4), С(6;-3) А(-2;2), В(3;4), С(1;-2)

Задание 4.

Вычислить пределы:

№	а	б	в
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

Задание 5.

Найти производные первого порядка данных функций:

№	а	б	в
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

Задание 6.

Построить график функции, используя общую схему исследования функции:

№	Функция	№	Функция
1.		11.
2.		12.
3.		13.
4.		14.
5.		15.
6.		16.
7.		17.
8.		18.
9.		19.
10.		20.

Задание 7.

Вычислить интегралы:

	а	б
1.	∫(2 − 3 + х)dх	∫ dх
2.	∫(3 −1)dх	∫ dх
3.	∫(7 − + 3)dх	∫
4.	∫(7 − – )dх	∫
5.	∫( − −4)dx	∫ dх
6.	∫(3 − +2)dх	∫ dх
7.	∫(3 −	∫ dх
8.	∫(х − +2)dх	∫ dх
9.	∫(2 −5 +3)dх	∫ dх
10.	∫(5 − −4)dх	∫