ІІІ частина ( 3 бали)

Діагностична контрольна робота з геометрії

У 10-х класах

Зміст завдань відповідає діючій програмі для загальноосвітніх навчальних закладів.

Пропонується 20 варіантів роботи.

Кожен варіант складається з трьох частин, які відрізняються за складністю та формою тестових завдань.

У І частині контрольної роботи запропоновано п’ять завдань з вибором однієї правильної відповіді, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів. До кожного завдання подано чотири варіанти відповіді, з яких тільки один правильний. Завдання вважається виконаним правильно, якщо учень указав тільки одну літеру, якою позначений правильний варіант відповіді.

Правильна відповідь за кожне із завдань 1-5 – оцінюється одним балом.

ІІ частина контрольної роботи складається з двох завдань, що відповідають достатньому рівню навчальних досягнень учнів. Розв’язання повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного із завдань цього блоку оцінюється двома балами.

ІІІ частина контрольної роботи складається з одного завдання, що відповідає високому рівню навчальних досягнень учнів, розв’язання якого повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням. Правильне розв’язання завдання цього блоку оцінюється трьома балами.

Сума балів нараховується за правильно виконані учнем завдання відповідно максимально можливій кількості запропонованих балів для кожного блоку (5; 4; 3-всього 12балів).

Контрольна робота розрахована на 45 хвилин. Роботи виконуються у зошитах або на окремих аркушах. При виконанні роботи необхідно указати номер завдання, текст завдань переписувати не обов’язково.

Примітка. У тексти завдань можна вносити корективи: збільшити (зменшити) кількість завдань або посилити (послабити) ступінь складності. Корективи обов’язково обґрунтувати.

Зразок підпису роботи

Діагностична контрольна робота з геометрії

учня (учениці) ____10_____ класу

______________________________

назва навчального закладу

______________________________

прізвище ім’я в родовому відмінку

Варіант _____

Звіт з математики

ЗНЗ_________________________________________

Табл.1. Кількісний звіт

Кіл-ть учнів	Писало	Результати
І рівня	ІІ рівня	ІІІ рівня	ІV рівня
кільк.	%	кільк.	%	кільк.	%	кільк.	%

Табл.2. Якісний звіт

Всього учнів

Писало

Правильна відповідь завдань у %

Кількість набраних балів у %

Кіл-ть

6 завдання

7 завдання

8 завдання

Аналітичний звіт.

Відзначити який матеріал засвоєно якісно.

Які допущені помилки. Причини виникнення та шляхи їх подолання.

Примітка. Якщо у тексти завдань були внесені корективи, необхідно надіслати текст з обов’язковим обґрунтуванням.

Директор підпис прізвище, ініціали

Печатка

Виконавець

Варіант 1

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 м і 9 м, а кут між ними дорівнює 60º. Знайдіть третю сторону.

А) м; Б) м; В) м; Г) визначити неможна.

2. Знайдіть площу ромба зі стороною 10 см та висотою 8 см.

А) 80 см²; Б) 40 см²; В) 18 см²; Г) 2 см²;

3. Знайдіть довжину відрізка РК, якщо Р (2; 8), К (−6; 2).

А) 8; Б) 10; В) −3; Г) 6.

4. За рисунком вкажіть, яке з наведених тверджень є вірним.

А) MN – похила до прямої а;

Б) MK – перпендикуляр до прямої а;

В) NK – проекція похилої MK на пряму а;

Г) MN – проекція похилої MK на пряму а.

5. Чому дорівнює довжина кола, якщо його діаметр 50 см?

А) 100π см; Б) 50π см; В) 25π см; Г) 625π см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Кути, утворені діагоналями ромба з однією з його сторін, відносяться як 1: 4. Визначте кути ромба.

7. Сторони трикутника відносяться як 3: 7: 6. Менша сторона подібного йому трикутника дорівнює 18 см. Знайдіть сторони другого трикутника.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть косинус кута між векторами та

Варіант 2

І частина (5 балів)

1. Знайдіть сторону РК ΔКМР, якщо МР = 2 см, МК = 4 см, .

А) 2 см; Б) 4 см; В) см; Г) см.

2. Діагоналі ромба 6 см та 8 см. Знайдіть площу ромба.

А) 7 см²; Б) 48 см²; В) 24 см²; Г) 18 см²;

3. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А (4; 5), В (1; 1).

А) 4; Б) 5; В) −3; Г) 1.

4. За рисунком вкажіть, яке з наведених тверджень є вірним.

А) CD – похила до прямої а;

Б) CP – перпендикуляр до прямої а;

В) DP – проекція похилої CP на пряму а;

Г) CD – проекція похилої CP на пряму а.

5. Чому дорівнює довжина кола, якщо його діаметр 50 см?

А) 100π см; Б) 50π см; В) 25π см; Г) 625π см.

ІІ частина (4 бали)

6. Бісектриса одного з кутів паралелограма точкою перетину ділить сторону на 2 рівних відрізка довжиною 15 см. Знайдіть периметр паралелограма.

7. Сторони трикутника відносяться як 2: 5: 6. Менша сторона подібного йому трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть сторони подібного трикутника.

ІІІ частина (3 бали)

8. Знайдіть косинус кута між векторами й

Варіант 3

І частина (5 балів)

1. . Чи будуть AOB і COD подібними?

А) так; Б) ні;

В) встановити не можна; Г) інша відповідь.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 60°. Скільки сторін має цей многокутник.

А) 3; Б) 6; В) 4; Г) 5.

3. Знайдіть площу трапеції з основами 4 см і 6 см та висотою 3 см.

А) 15 см²; Б) 72 см²; В) 9 см²; Г) 11 см².

4. Відомо, що (3; −2). Знайдіть координати точки С, якщо D (−5; 6).

А) (8; −8); Б) (−2; 4); В) (−8; 8); Г) (−2; −8).

5. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 60°, якщо радіус кола дорівнює 3 м.

А) π м; Б) м; В) 9π м; Г) 6π м.

ІІ частина (4 бали)

6. Сторона трикутника 28 см, а дві інші — утворюють між собою кут 60°. Їх різниця 20 см. Знайдіть сторони трикутника.

7. Складіть рівняння кола з центром на прямій у = 4, що дотикається до осі х у точці (−1; 0).

ІІІ частина (3 бали)

8. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут у відношенні 1: 2 і дорівнює 16 см. Обчисліть сторони трикутника.

Варіант 4

І частина (5 балів)

1. . Чи будуть

NMO і

KPO подібними?

А) так; Б) ні;

В) встановити не можна; Г) інша відповідь.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 120°. Скільки сторін має цей многокутник.

А) 3; Б) 4; В) 6; Г) 5.

3. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см та 7 см, а один з кутів при основі дорівнює 45º.

А) 12 см²; Б) 8 см²; В) 6 см²; Г) 13 см².

4. Відомо, що (−4; −9). Знайдіть координати точки N, якщо M (2; −5).

А) (6; 4); Б) (6; −4); В) (−6; −4); Г) (−2; −14).

5. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 6°, якщо радіус кола дорівнює 30 см.

А) 10π см; Б) π см; В) 4π см; Г) см.

ІІ частина (4 бали)

6. Сторона трикутника 28 см, а дві інші утворюють між собою кут 120°, їх сума — 32 см. Знайдіть сторони трикутника

7. Складіть рівняння кола з центром на прямій х = −3, дотикається до осі у точці (0;2).

ІІІ частина (3 бали)

8. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут на два кути, різниця між якими 30°. Радіус описаного кола дорівнює 18 см. Знайдіть сторони трикутника.

Варіант 5

І частина (5 балів)

1. Кожний кут многокутника дорівнює 135º. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 8; Б) 10; В) 6; Г) інша відповідь.

2. За рисунком знайдіть кут АВС (О – центр кола)

А) 50°; Б) 200°; В) 130°; Г) 260°.

3. Знайдіть периметр квадрата, площа якого 81 см².

А) 36 см; Б) 18 см; В) 81 см; Г) 54 см.

4. В ΔАВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 3 см. Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Сторони двох подібних правильних многокутників відносяться як 1: 3. Периметр другого многокутника 12 см. Знайдіть периметр першого.

А) 36 см; Б) 4 см; В) 12 см; Г) 24 см.

ІІ частина (4 бали)

6. Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а гіпотенуза відноситься до другого катету як 17: 8. Знайдіть сторони трикутника.

7. Довжина кола, вписаного у рівнобічну трапецію, дорівнює 12π см. Обчисліть площу трапеції, якщо різниця основ цієї трапеції дорівнює 10 см.

ІІІ частина (3бали)

8. Визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо А (0; 8), В (−6; 0), С (2; −6), D (8; 2).

Варіант 6

І частина (5 балів)

1. Кожний кут многокутника дорівнює 30º. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 6; Б) 12; В) 8; Г) 10.

2. За рисунком знайдіть кут АВС (О – центр кола).

А) 115°; Б) 75°; В) 250°; Г) 230°.

3. Знайдіть площу квадрата, периметр якого 28 см.

А) 14 см²; Б) 28 см²; В) 49 см²; Г) 24,5 см².

4. В ΔАВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 10 см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Сторони двох подібних правильних многокутників відносяться як 2: 3. Периметр другого многокутника 15 см. Знайдіть периметр першого.

А) 45 см; Б) 22,5 см; В) 30 см; Г) 10 см.

ІІ частина (4 бали)

6. Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 12: 5. Гіпотенуза дорівнює 39 см. Знайдіть сторони трикутника.

7. Довжина кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює 24π см. Обчисліть площу трапеції, якщо її нижня основа на 10 см більша від верхньої.

ІІІ частина (3 бали)

8. Визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо: А (2; 3), В (3; 5), С (4; 3), D (3; 1).

Варіант 7

І частина (5 балів)

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 4π см, а відповідний центральний кут 60°.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12 см.

2. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого дорівнює 40 см².

А) 22,5 см²; Б) 30 см²; В) 22 см²; Г) 53 см².

3. В прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 5 см, . Знайдіть ВС.

А) 3 см; Б) 9 см; В) см; Г) 6 см.

4. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А, якщо центр гомотетії О, а коефіцієнт гомотетії k = 3.

А) К; Б) М; В) N; Г) Е.

5. Дано вектор (2; 3), . Знайдіть координати точки А, якщо В (−1; 2).

А) (3; 5); Б) (1; 5); В) (−3; −1); Г) (1; 1).

ІІ частина (4 бали)

6. У коло вписані квадрат і правильний шестикутник. Периметр квадрата дорівнює 84 мм. Знайдіть периметр шестикутника.

7. Знайдіть площу круга, описаного навколо рівностороннього трикутника зі стороною 4 см.

ІІІ частина (3 бали)

8. У прямокутнику бісектриса кута ділить діагональ на відрізки 30 см і 40 см. Обчисліть відрізки, на які ділить ця ж бісектриса сторону прямокутника.

Варіант 8

І частина (5 балів)

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 4π см, а відповідний центральний кут 20°.

А) 36 см; Б) см; В) см; Г) см.

2. Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як 1: 2. Площа першого з них 36 см². Знайдіть площу другого.

А) 72 см²; Б) 18 см²; В) 144 см²; Г) 36 см².

3. В прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом А гіпотенуза ВС = 13 см, . Знайдіть АВ.

А) 20 см; Б) 5 см; В) 13 см; Г) 16 см.

4. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка М, якщо центр гомотетії О, а коефіцієнт гомотетії k =

А) S; Б) K; В) N; Г) T.

5. Дано вектор (2; 3), . Знайдіть координати точки В, якщо А (4; −5).

А) (6; 8); Б) (2; 8); В) (−2; −2); Г) (6; −2).

ІІ частина (4 бали)

6. Знайдіть діаметр круга, описаного навколо правильного трикутника зі стороною, яка дорівнює 17 см.

7. Знайдіть площу круга, вписаного в рівносторонній трикутник зі стороною 6 см.

ІІІ частина (3 бали)

8. Бісектриса, проведена з вершини прямокутника, ділить його діагональ на відрізки 15 см і 20 см. Обчисліть площу прямокутника.

Варіант 9

І частина (5 балів)

1. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7см та 15 см, бічна сторона 5 см. Знайдіть площу трапеції.

А) 27 см²; Б) 22 см²; В) 33 см²; Г) 44 см²;

D₁

C₁

B₁

А₁

2. Назвіть ребро, що паралельне ребру

, використовуючи малюнок:

А) ; Б) DC; В) ; Г)

3. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС , АВ = 10 см. Знайдіть висоту, проведену до основи і основу трикутника.

А) 6 см, 4 см; Б) 6 см, 16 см; В) 6 см, 12 см; Г) 8 см, 12 см.

4. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ , бічна сторона дорівнює 20 см. Знайдіть АВ і висоту, проведену до основи.

А) 32 см, 12 см; Б) 32 см, 2 см; В) 50 см, 15 см; Г) 16 см, 24 см

5. Дано вектор (−6; 1) і (5; −3). Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

6. В коло вписаний трикутник такий, що його вершини ділять коло у відношенні 2: 3: 4. Знайдіть кути трикутника.

7. Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 12 см і перпендикулярна до бічної сторони, а також є бісектрисою кути при основі, що дорівнює 60^о. Обчисліть площу трапеції.

ІІІ частина (3 бали)

8. У прямокутному трикутнику з вершини прямого кута до гіпотенузи проведено медіану довжиною 25 см і висоту довжиною 24 см. Знайдіть периметр трикутника.

Варіант 10

І частина (5 балів)

1. Менша основа трапеції дорівнює 8 см, бічна сторона 5 см. Знайдіть площу трапеції.

А) 20 см²; Б) 44 см²; В) 33 см²; Г) 17 см².

2. Назвіть ребро, що є мимобіжним ребру АВ, використовуючи малюнок:

D₁

C₁

B₁

А₁

А)

; Б) СD; В) АD; Г)

3. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ , бічна сторона дорівнює 20 см. Знайдіть АВ і висоту, проведену до основи.

А) 32 см, 12 см; Б) 32 см, 2 см; В) 50 см, 15 см; Г) 16 см, 24 см.

4. Знайдіть координати точки перетину діагоналей паралелограма, якщо
А (−2; 3), В (0; 5), С (2; 3), D (0; 1).

А) (0; −3); Б) (3; 0); В) (−3; 0); Г) (0; 3).

5. Дано вектор (−4; 3) і (7; 2). Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

6. В коло вписаний трикутник такий, що його вершини ділять коло у відношенні 2: 3: 4. Знайдіть кути трикутника.

7. Бічна сторона рівнобічної трапеції з кутом при основі 30^о дорівнює 10 см, а діагональ — 25 см. Обчисліть площу трапеції.

ІІІ частина (3 бали)

8. У прямокутному трикутнику з вершини прямого кута до гіпотенузи проведено медіану і висоту, відстань між основами яких дорівнює 14 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 100 см.

Варіант 11

І частина (5 балів)

1. В прямокутному трикутнику АВС кут В – прямий. Знайдіть косинус кута А.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. В яку фігуру під час руху перетворюється прямокутник?

А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.

3. Знайдіть пощу прямокутної трапеції, основи якої 2 см та 4 см, а один із кутів при основі дорівнює 45°

А) 8 см²; Б) 6 см²; В) 20 см²; Г) 12 см²;

4. В ΔАВС сторони АВ = 2 см, АС = 3 см, . Знайдіть ВС.

А) см; Б) см; В) см; Г) см.

5. Дано вектор (2; 4). Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

6. Середня лінія відтинає від даного трикутника трикутник, площа якого дорівнює 15 см². Знайдіть площу даного трикутника.

7. У колі проведено дві хорди, що перетинаються. Одна з них ділиться на відрізки 3 см і 12 см, а друга — навпіл. Знайдіть довжину другої хорди.

ІІІ частина (3 бали)

8. Складіть рівняння прямої, що проходить через дві точки з координати (5; −3) і (−1; −2).

Варіант 12

І частина (5 балів)

1. В прямокутному трикутнику KMN кут M – прямий. Знайдіть синус кута K.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. В яку фігуру під час руху перетворюється квадрат?

А) прямокутник; Б) квадрат; В) ромб; Г) паралелограм.

3. Знайдіть пощу прямокутної трапеції, основи якої 4 см та 6 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см.

А) 72 см²; Б) 18 см²; В) 15 см²; Г) 12 см²;

4. В ΔАВС сторони АВ = 3 см, ВС = 4 см, . Знайти АС.

А) 25+6 см; Б) см; В) см; Г) см.

5. Дано вектор (4; 2). Знайдіть 5 .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

6. У трикутнику, площа якого дорівнює 48 см², проведена середня лінія. Знайдіть площу трикутника, який утворився.

7. У колі проведено дві хорди, що перетинаються. Одна з них ділиться на відрізки 2 см і 6 см, а довжина другої — 7 см. Знайдіть відрізки другої хорди.

ІІІ частина (3 бали)

8. Складіть рівняння прямої, що проходить через дві дані точки А (4; −1) і В (−6; 2).

Варіант 13

І частина (5 балів)

1. Драбину завдовжки 7 м приставлено до карнизу стіни будинку під кутом 60º. Знайдіть висоту стіни до карнизу.

60º

А) 3 м; Б) 3,5

м; В) 3,5 м; Г) 5 м.

2. Рух переводить кут 30° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?

А) 30°; Б) 60°; В) 90°; Г) 180°.

3. Діагоналі ромба дорівнюють 8 см і 6 см. Знайдіть периметр ромба.

А) 40 см; Б) 20 см; В) 24 см; Г) 14 см.

4. Визначте координати центра і радіус кола .

А) О(1;3), R=1; Б) О(−1;3), R=1;

В) О(−1;−3), R= ; Г) О(3;1), R=2.

5. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 3 см.

А) 9π см²; Б) 18π см²; В) 6π см²; Г) 3π см².

ІІ частина (4 бали)

6. АВСD рівнобічна трапеція, з основами ВС і АD. Бічна сторона дорівнює 6 см, менша основа дорівнює 6 см. Знайдіть кути трапеції.

7. Сторони трикутника дорівнюють 5 см і 8 см, а кум між ними дорівнює 120°. Знайдіть площу трикутника.

ІІІ частина (3 бали)

8. Діагоналі прямокутника АВСD, сторони якого АВ = 4 см і ВС = 4 см, перетинаються в точці О. Знайдіть скалярний добуток векторів і .

Варіант 14

І частина (5 балів)

1. Довжина схилу даху 9 м, а кут його нахилу 30º. Знайдіть висоту даху.

30º

А) 4,5; Б) 9; В) 18; Г) 4,5

2. Рух переводить кут 90° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?

А) 30°; Б) 90°; В) 180°; Г) 100°.

3. Знайдіть більшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а менша діагональ 12 см.

А) 8 см; Б) 16 см; В) 12 см; Г) 22 см.

4. По рівнянню кола визначте координати центра і радіус.

А) О(−1;5), R=8; Б) О(1;5), R=4;

В) О(−1;−5), R=16; Г) О(1;5), R=16.

5. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 5 дм.

А) 5π дм ²; Б) 25π дм²; В) 10π дм²; Г) 50π дм².

ІІ частина (4 бали)

6. АВСD рівнобічна трапеція, з основами ВС і АD. Бічна сторона дорівнює 4 см, менша основа дорівнює 6 см. Знайдіть кути трапеції.

7. Сторони трикутника дорівнюють 6 см і 10 см, а кум між ними дорівнює 135°. Знайдіть площу трикутника.

ІІІ частина (3 бали)

8. Діагоналі прямокутника АВСD, сторони якого АВ = 6 см і ВС = 6 см, перетинаються в точці О. Знайдіть скалярний добуток векторів і .

Варіант 15

І частина (5 балів)

1. Сторона одного квадрата дорівнює діагоналі другого. Яке відношення площ цих квадратів?

А) 1: 2; Б) 4:1; В) 2: 1; Г) 1: 4.

2. Оберіть правильний многокутник:

А) Б) В) Г)

4. Знайдіть площу паралелограма зі стороною 5 см та проведеною до неї висотою 4 см.

А) 18 см²; Б) 9 см²; В) 10 см²; Г) 20 см².

5. Дано вектор (5; −12). Знайдіть абсолютну величину вектора .

А) ; Б) 13; В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

6. Складіть рівняння кола з центром у точці А (4; 3), що проходить через початок координат.

7. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до меншої сторони.

ІІІ частина (3 бали)

8. Точка К ділить хорду АВ на відрізки 12 см і 14 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до точки К дорівнює 11 см.

Варіант 16

І частина (5 балів)

1. Висота одного правильного трикутника дорівнює стороні другого правильного трикутника. Яке відношення площ цих трикутників?

А) 1: 4; Б) 3: 4; В) 1: 3; Г) 4: 3.

2. Оберіть правильний многокутник:

А) Б) В) Г)

3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 10 см. Знайдіть його площу.

А) 90 см²; Б) 45 см²; В) 30 см²; Г) 181 см².

4. Більша сторона паралелограма 5 см, його висоти дорівнюють 2 см і 2,5 см. Знайдіть другу сторону паралелограма.

А) 4 см; Б) 8 см; В) 2 см; Г) 6 см.

5. Дано вектор (8; −6). Знайдіть абсолютну величину вектора .

А) 2; Б) ; В) 10; Г) 4.

ІІ частина (4 бали)

6. Складіть рівняння кола з центром у точці А (1; 2), що дотикається осі абсцис.

7. Сторони трикутника дорівнюють 36 см, 25 см і 29 см. Знайдіть висоту проведену до більшої сторони трикутника.

ІІІ частина (3 бали)

8. Хорда АВ ділиться точкою М на два відрізки АМ = 7 дм, МВ = 8 дм. Знайдіть відстань від точки М до центра кола, якщо його радіус дорівнює 9 дм.

Варіант 17

І частина (5 балів)

1. В ΔАВС , , АВ = 20 см. Знайдіть сторону ВС.

А) 20 см; Б) 20 см; В) 15 см; Г) 10 см.

2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо .

О A В Ввввввв

А) 3; Б) 4; В) 6; Г) 5.

3. Який з трикутників з вказаними сторонами – прямокутний?

А) 12; 13; 14; Б) 12; 13; 7; В) 12; 13; 5; Г) 11; 12; 13.

4. Дано вектор (2; 4) і (3; 1). Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 6 м, а відповідний центральний кут дорівнює 60°.

А) 6π м²; Б) 12π м²; В) 24π м²; Г) 18π м².

ІІ частина (4 бали)

6. Дано рівнобічна трапеція, бічна сторона якої — 6 см, менша основа — 4 см і тупий кут — 135°. Знайдіть площу трапеції.

7. Сторони квадратів відносяться як 3: 8, а різниця їх площин дорівнює 204 см². Знайдіть сторону меншого квадрата.

ІІІ частина (3 бали)

8. Дано точки А (−1; 1), В (7; 2), С (−2; −4). Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС

Варіант 18

І частина (5 балів)

1. В ΔАВС , , ВС = 10 см. Знайдіть сторону АС.

А) 5 см; Б) 10 см; В) см; Г) см.

2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо .

О A В Ввввввв

А) 5; Б) 6; В) 4; Г) 3.

3. Який з трикутників з вказаними сторонами – прямокутний?

А) 12; 15; 14; Б) 13; 14;15; В) 2; 5; 4; Г) 4; 5; 6.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 8 м, а відповідний центральний кут дорівнює 90°.

А) 4π м²; Б) 32π м²; В) 16π м²; Г) 8π м².

ІІ частина (4 бали)

6. Дано рівнобічна трапеція, бічна сторона якої — 6 см, менша основа — 6 см і тупий кут — 120°. Знайдіть площу трапеції.

7. Сторони квадратів відносяться як 7: 5, а різниця їх площин дорівнює 96 см². Знайдіть сторону меншого квадрата.

ІІІ частина (3 бали)

8. Дано точки А (−1; 3), В (5; 8), С (4; 0). Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС.

Варіант 19

І частина (5 балів)

1. Знайдіть величину кута правильного 16-кутника.

А) 157,5º; Б) 160º; В) 90º; Г) 175º.

2. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої 4 см та 6 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см.

А) 72 см²; Б) 18 см²; В) 15 см²; Г) 12 см².

3. У трикутнику АВС С=90°, АВ = 4, АС = 2 . Знайти В.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1 2 3

Типы финансовой устойчивости предприятия

Конструктивные системы зданий и сооружений

Конспект режимных моментов в средней группе в первую половину дня

Уголовно-исполнительное право: Шпаргалка

Формы, виды и типы культуры

Требования безопасности в аварийных ситуациях. Действия работника при возникновении аварийных ситуаций, которые могут привести к несчастным случаям, пожару (взрыву)

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть