Линейная оболочка системы векторов

Базис и размерность

Размерность - количество векторов в базисе

Теорема о размерности суммы двух пространств

Теорема о ранге матрицы

Теорема о размерности пространства решений СЛАУ

ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ

Ядро и образ линейного отображения, теорема о связи их размерностей.

Теорема об изоморфности конечно мерных векторных пространств одинаковой размерности.

Два конечномерных векторных пространства над одним и тем же полем изоморфны тогда и только тогда, когда равны их размерности.

Матрица линейного отображения конечномерных векторных пространств