Оба геометрических объекта проецирующие

3.1.1. Построение линии пересечения двух горизонтально-проецирующих плоскостей. На рис. 3.1 заданы горизонтально-проецирующие плоскости Σ и Τ. Так как обе плоскости горизонтально-проецирующие, то и линия их пересечения ℓ также является горизонтально-проецирующей прямой, т. е. Σ ∩Τ=ℓ, Σ┴Π₁ и Τ┴Π₁ , следовательно, ℓ┴Π_{1 .}

3.1.2. Виды линий пересечения прямого кругового цилиндра с плоскостями. Такими линиями являются:

- окружность, когда секущая плоскость Τ перпендикулярна оси цилиндра;

- две параллельные прямые, если плоскость Ω параллельна оси цилиндра ί;

- эллипс – в любом другом положении секущей плоскости Σ (рис. 3.2).

На рисунке 3.3 дано построение проекций и натуральной величины линии пересечения (эллипс) прямого кругового цилиндра с плоскостью Σ. На плоскость Π₂ эллипс проецируется в виде отрезка, совпадающего с Σ₂, на Π₁ – в виде окружности.

Таким образом, фронтальная и горизонтальная проекции линии пересечения на чертеже в данном случае уже очевидны (определены). Натуральная величина эллипса построена по точкам с помощью введения дополнительной плоскости Π₅ ; х₂₅||Σ₂, т.е. Π₅||Σ и Π₅┴Π_{2 .}

3.1.3. Определение проекций линии пересечения двух круговых цилиндров. На рис. 3.4 ось ί одного цилиндра задана перпендикулярно Π₁, ось j другого цилиндра перпендикулярна Π₂, т. е. обе поверхности являются проецирующими.

Следовательно, фронтальная проекция линии пересечения цилиндров ℓ (ℓ₂)совпадает с фронтальной проекцией боковой поверхности цилиндра с осью j (окружностью диаметра d), а горизонтальная проекция ℓ (ℓ₁)совпадает с горизонтальной проекцией боковой поверхности цилиндра с осью i (окружностью диаметра D).

Проекции линии пересечения ℓ (ℓ₁,ℓ₂) должны находиться внутри очерков поверхностей.

Итак, когда оба пересекающихся геометрических объекта проецирующие, то проекции линии пересечения на чертеже уже заданы, их надо только отметить.