2015-04-12
1422
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Обозначение: а || b
Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках.
Накрест лежащие углы:
3 и 5, 4 и 6
Односторонние углы:
4 и 5, 3 и 6
Соответственные углы:
1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7
Признаки параллельных прямых
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Дано: НЛУ 
а, b, c - секущая.
Доказать: а || b
Доказательство:
Случай
Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и b перпендикулярны к прямой АВ, следовательно, а || b.
Случай
ДП
Ø т. О – середина АВ
Ø 
Ø BH 1 = AH
(по двум сторонам и углу между ними)
Углы 3 и 4 равны, значит, т. Н 1 лежит на продолжении луча ОН, т.е. точки О, Н и Н 1 лежат на одной прямой!
Углы 5 и 6 равны, значит, угол 6 – прямой. Значит, прямые a и b перпендикулярны к прямой НН 1, поэтому они параллельны!
|
|
|
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,
то прямые параллельны.
Дано: СУ
а, b, c - секущая.
Доказать: а || b.
Доказательство:
Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, а || b.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны.
Дано: СУ 
а, b, c - секущая.
Доказать: а || b.
Доказательство:
Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, а || b.
