Сделать проверку полученного решения системы

Расчетно– графическая работа

“Элементы линейной алгебры ”

Задача 1. Вычислить определитель матрицы четвертого порядка разложением по строке или столбцу.

1.1. 1.2.

1.3. 1.4.

1.5. 1.6.

1.7. 1.8.

1.9. 1.10.

1.11. 1.12.

1.13. 1.14.

1.15. 1.16.

1.17. 1.18.

1.19. 1.20.

1.21. 1.22.

1.23. 1.24.

1.25.

Задача 2. Дана система двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными.

Требуется:

1) записать систему в матричной форме;

2) решить систему по правилу Крамера;

3) сделать проверку.

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5. 2.6.

2.7. 2.8.

2.9. 2.10.

2.11. 2.12.

2.13. 2.14.

2.15 2.16.

2.17. 2.18.

2.19. 2.20.

2.21. 2.22.

2.23. 2.24.

2.25.

Задача 3. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными.

Требуется:

1) записать систему в матричной форме;

2) найти обратную матрицу для матрицы системы, сделать проверку;

3) получить из системы матричное уравнение, решить матричным способом (с помощью обратной матрицы);

сделать проверку полученного решения системы.

3.1. 3.2.

3.3. 3.4.

3.5. 3.6.

3.7. 3.8.

3.9. 3.10.

3.11. 3.12.

3.13. 3.14.

3.15. 3.16.

3.17. 3.18.

3.19. 3.20.

3.21. 3.22.

3.23. 3.24.

3.25.

Задача 4. Дана система линейных уравнений. Требуется решить систему методом Гаусса:

1) записать систему в матричной форме;

2) расширенную матрицу системы привести к трапециевидной форме методом Гаусса;

3) определить ранги расширенной матрицы и матрицы системы и сделать вывод о разрешимости системы;

4) в случае разрешимой системы записать по трапециевидной расширенной матрице соответствующую систему, эквивалентную исходной;