Практическая работа 1
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Содержание практической работы
Цель работы: изучить статистическое распределение генеральной совокупности в соответствии с вариантом задания с использованием прикладной системы анализа данных SPSS.
Задачи практической работы:
1. Представить характеристику для заданного закона статистического распределения (математическая зависимость, тип - непрерывное, дискретное, параметрическое).
2. Объяснить значение входящих параметров.
3. В системе SPSS проанализировать влияние параметров на форму статистического распределения (смоделировать распределение для нескольких переменных меняя параметры, построить графики).
4. Сделать выводы о влиянии каждого из параметров (например, увеличение параметра «a» ведет к смещению формы статистического распределения влево)
5. Описать область применения заданного закона статистического распределения (в практике, взять из программы Qstat и/или из электронного учебника по программе Statistica и/или из другой литературы по статистике из библиотеки).
|
|
Теоретические сведения
В системе SPSS для моделирования выборок наиболее распространенных распределений есть встроенные функции — генераторы псевдослучайных чисел, имеющих заданные распределения. Этот раздел библиотеки встроенных функций называется Random Variable Functions (Генераторы переменных). Имена генераторов псевдослучайных чисел начинаются символами RV. Значением генератора является псевдослучайное число, значение случайной величины, имеющей данное распределение. Обозначения параметров у всех приведенных в списке функций имеют один и тот же смысл: mean – математическое ожидание, stddev – стандартное отклонение, prob – вероятность, соrr – коэффициент парной корреляции, df – число степеней свободы. Остальные обозначения — параметры распределения, для которых использованы общепринятые обозначения или названия.
Ниже приведен список функций из библиотеки системы SPSS, предназначенных для моделирования наиболее распространенных распределений.
RV.BERNOULLI(prob) – распределение Бернулли;
RV.BETA(shapel, shape2) – бета-распределение;
RV.BINOM(n, prob) – биномиальное распределение;
RV.CAUCHY(loc, scale) – распределение Коши;
RV.CHISQ(df) – распределение х2;
RV.EXP(shape) – экспоненциальное распределение;
RV.F(dfl, df2) – распределение Фишера;
RV.GAMMA(shape, scale) – гамма-распределение;
RV.GEOM(prob) – геометрическое распределение;
RV.HYPER(total, sample, hits) – гипергеометрическое распределение; [
RV.LAPLACEfmean, scale) – распределение Лапласа;
RV.LOGISTIC(mean, scale) – логистическое распределение;
RV.LNORMAL(a, b) – логнормальное распределение;
RV.NEGBIN (threshold, prob) – отрицательное биномиальное распределение;
|
|
RV.NORMAL(mean, stddev) – нормальное распределение;
RV.PARETO(threshold, shape) – распределение Парето;
RV.POISSON(mean) – распределение Пуассона;
RV.T(df) – распределение Стыодента;
RV.UNIFORM(min,max) – равномерное распределение;
RV.WEIBULL(a,b) – распределение Вейбулла;
Для того чтобы создать выборку значений случайной величины определенного объема в системе SPSS, необходимо выполнить следующие операции:
– определить переменную;
– вставить требуемое (равное объему выборки) количество наблюдений;
– вычислить значения переменной с использованием встроенной функции генератора случайных чисел с заданным распределением.
Посмотрим на примерах как генерировать выборки заданного объема из стандартных распределений в среде SPSS.