Растяжение. Основные понятия, допущения и зависимости

Растяжение – такой вид нагружения, когда в поперечных сечениях бруса возникают только внутренние продольные силы N. Прямой брус, работающий на растяжение, наз. стержнем.

F – равнодействующая системы сил захвата крепления образца: F=∑Fk. Воспользуемся методом сечений для определения внутренней продольной силы. Рассечём растянутый стержень и отбросим его левую часть. Для уравновешивания внешней силы F в сечении прилагаем нормальную силу N. N=F – условие равновесия. Остальные ВСФ в данном случае равны 0. При растяжении стержень находится в напряжённом состоянии. Напряжение при растяжении σ=±N/S, где S – площадь поперечного сечения. Нормальное напряжение направлено также как и нормальная сила. Условие прочности при растяжении: σ_max≤[σ]=σ_z/n, где [σ] – доп. напряжение (напряжение конкретного материала), σ_z – предельное напряжение конкретного материала, n – коэфф. запаса прочности (2…4).

Если в результате алгебраического сложения проекций внешних сил получилось, что N>0, то нормальная сила направлена от сечения и стержень в этом сечении испытывает растяжение; иначе стержень испытывает сжатие.

Допущения: нормальная сила N всегда постоянна; внутренние силы по попереч. сечению распределены равномерно.

Растяжение, закон Гука. Основные понятия и зависимости, влияние на абсолютное удлинение стержня.

Растяжение – такой вид нагружения, когда в поперечных сечениях бруса возникают только внутренние продольные силы N. Рассмотрим деформацию бруса под действием продольной силы: l – начальная длина, d – начальный диаметр. Происходит растяжение поперечных сечений стержня: ∆ l – абсолютное удлинение, ∆d – абсолютное сужение. Деформацию при растяжении характеризуют 2 величины: 1. относительная продольная деформация ε =∆l/l; 2. относительная поперечная деформация: ε₁ =∆d/d. В пределах упругих деформаций между нормальным напряжением и продольной деформацией сущ. прямопропорциональная зависимость (Закон Гука): σ= Ε ε, где Е – модуль упругости I рода (модуль Юнга), характеризует жёсткость материала, т.е. способность сопротивляться деформациям. Т.к. σ=F/S, то F/S= Е∆l/l, откуда ∆l= F l/Е S. Произведение Е S наз. жёсткостью сечения. => абсолют. удлинение стержня прямо ~ величине продольной силы в сечении, длине стержня и обратно ~ площади поперечного сечения и модулю упругости.