Продольная и поперечная деформация при растяжении и сжатии: Коэффициент Пуассона. Закон Гука при растяжении. Потенциальная энергия деформации

Растяжение – такой вид нагружения, когда в поперечных сечениях бруса возникают только внутренние продольные силы N.

Рассмотрим деформацию бруса под действием продольной силы: l – начальная длина, d – начальный диаметр. Происходит растяжение поперечных сечений стержня: ∆ l – абсолютное удлинение, ∆d – абсолютное сужение. Деформацию при растяжении характеризуют 2 величины: 1. относительная продольная деформация ε =∆l/l; 2. относительная поперечная деформация: ε₁ =∆d/d. В пределах упругих деформаций между нормальным напряжением и продольной деформацией сущ. прямопропорциональная зависимость (Закон Гука): σ= Ε ε, где Е – модуль упругости I рода (модуль Юнга), характеризует жёсткость материала, т.е. способность сопротивляться деформациям. Т.к. σ=F/S, то F/S= Е∆l/l, откуда ∆l= F l/Е S. Произведение Е S наз. жёсткостью сечения. => абсолют. удлинение стержня прямо ~ величине продольной силы в сечении, длине стержня и обратно ~ площади поперечного сечения и модулю упругости. Экспериментально установлено, что в пределах применимости закона Гука поперечная деформация ~ продольной: |ε₁|=μ|ε|, где μ=ε₁/ε – коэфф. относительной деформации (Пуассона) - характеризует пластичность материала, μ_ст=0,25…0,5 (для пробки – 0, для резины – 0,5).

Внешние силы, приложенные к упругому телу, совершают работу А. В результате этой работы накапливается потенциальная энергия деформированного тела U. Кроме того, работа идёт на сообщение скорости массе тела, т.е. преобразуется в кинетическую энергию К. Баланс энергии имеет вид А = U + К.