Местные напряжения. Концентрация напряжения

Исследования показ., что в области резких изменений в форме упругого тела (внутр. углы, отверстия, выточки), а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения с ограниченной зоной распространения - местные напряжения. Например, при изгибе ступенчатого вала в зоне внутреннего угла возникает повыш. напряжение, величина кот. завис. в первую очередь от радиуса закругления r. Основным показателем М.н. явл. теоретич. коэфф. концентрации напряжений: Кσ=σmax/σном (Кτ=τmax/τном), где σmax – наиб. местное напряжение, σном - номинальное напряжение, опр-ся по простым формулам сопромата (σ=F/S, σ=Ми/Wz). Чем резче меняется форма тела, тем больше коэффициент концентрации напряжений. Эффектив. коэфф. концентрации: при симметрич. цикле Кσ=σ_-1/σ_-1к (Кτ=τ_-1/τ_-1к), где σ_-1 – предел выносливости гладкого образца, σ_-1к – предел выносливости, рассчитанный по номинал.напряжениям для образцов с концентрацией напряжения. Эфф. коэф. завис.не только от геом.формы и способа нагружения, но и от мех. св-в материала. Соотношение: Кσ=1+q(К_σ-1), где q – коэф. чувствительности материала к местным напряжениям.

Контакные напряжения. Формула Герца для сжатых цилиндров.

К.н. - возникающие в местах соприкосновения 2 тел, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел. Допущения: материал деталей однородный, изотропный и упругий. До приложения уд. нагрузки q цилиндры соприкасались по линии, под нагрузкой линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. Точки max норм. напряжений σ_н располагаются на продольной оси симметрии контактной площадки, σ_н=√[q/ρ_пр(2Е₁Е₂/π[Е₁(1-μ₂²)+Е₂(1-μ₁²)])]. Для конструкционных Ме принимают μ=0,3: σmax=0,418√[qЕ_пр/ρ_пр], где Епр=2Е₁Е₂/(Е₁+Е₂) – приведенный модуль упругости, 1/ρ_пр=1/r₁±1/r₂ – приведенная кривизна, r1, r2 – радиусы цилиндров.

Устойчивость.

На прямолинейн.стальной стержень, зажатый одним концом в вертик. положении, сверху надет шар. У. – св-во системы сохранять свое состояние при внеш. воздействиях. Для ↑ запаса устойчивости системы ↑ её жесткость. Если после устранения причин, вызвавших отклонение системы от положения равновесия, она возвращается к исход. состоянию равновесия, то положение считается устойчивым. Расчет на устойчивость сжатого стержня – закл.в том, чтобы он при некотором значении F осевой нагрузки сохранял устойчивость прямолинейной формы и обладл при этом некоторым запас устойчивости: Sy=Fкр/F≥[Sy], где Fкр – критич. сила – max сжимающая нагрузка Fкр, при кот. прямолинейная форма стержня устойчива.