Теории (гипотезы) прочности и их назначение. Понятие об эквивалентных напряжениях. Содержание и области применения теории прочности

Предельное напряженное состояние у пластич. материалов возник. при остаточных деформациях, у хрупких – просто разрушение. Оценить прочность детали находящейся в сложном напряженном состоянии через хорошо известное простое напряженное состояние - растяжение – самое хорошо изученное. Эквив. напряжение – кот. необходимо создать в растянутом стержне, чтобы его напряженное состояние было эквивалентно сложнонапряженному состоянию, кот. рассматривается. Суть гипотез прочности: сложное выразить через простое. Т1: О наиб. σ, Галилей – Причина разрушения материала есть наиб. нормальное напряжение в к.-л. точке, в к.-л. направлении. Для тв. материалов; недостаток: не учитывает глав. напряжения σ₂ и σ₃. σ_max≤[σ]. Т2: О наиб. линейных деформациях, Мариотт – Прочность материала в данной точке завис. от величины деформации. ε_max≤[ε]. Из з-на Гука σ=Eε. Тогда σ₁/Е – μσ₂/Е – μσ₃/Е≤[σ]/Е, σ_экв=σ₁–μσ₂–μσ₃ ≤ [σ]. Т3: О наиб. τ, Кулон – Разрушение происх. когда в к.-л. точке на двух взаимноперпендик. площадках τ достигает предельного значения. Для пластич. материалов; недост: не учитывает глав. напряжение σ₂. τ_max≤[τ]. (σ₁-σ₃)/2 ≤ [σ]/2, σ_экв=σ₁-σ₃ ≤ [σ]. Для плоского напряженного состояния σ_экв=√(σ²+4τ²)≤ [σ]. Т4: Энергетическая теория, Бельтрами – Предельное напряженное состояние возник. при некотором значении потенциальной энергии, затрачиваемой на формообразование. Uф≤[Uф]. Для плоского напряженного состояния σ_экв=√(σ²+3τ²)≤ [σ]. Т5: Оскара Мора – Прочность материала завис. от вел-ны и знака наибольших и наим. глав. напряжений. σ₁–kσ₃≤[σ], где k – коэф., учитывающий различ. поведения материала при растяжении и сжатии. k=[σ_р]/ [σ_с], k=[σ_вр]/ [σ_вс].