2015-10-22
4023
При решении различных инженерных задач по топографическим картам и планам нередко приходится определять высоты заданных точек, уклоны заданных линий и крутизну склонов.
|
|
|
Рис. 4.12. Определение высоты точки
по горизонталям:
а — положение точки с в плане; б — на продольном
Профиле
Рис. 4.13. Схема к определению уклона линии
Определение высот точек. Если искомая точка расположена на горизонтали, то очевидно, что ее высота равна высоте этой горизонтали.
Если точка расположена между горизонталями, то ее высоту определяют методом линейной интерполяции высот.
На рис. 4.12 дана точка с между горизонталями с высотами 72,0 и 73,0 м. Если провести через эту точку линию аЪ, нормальную к горизонталям (рис. 4.12, а), то, измерив циркулем с помощью масштаба отрезки ас
и аЬ, равные соответственно 13,0 м и 20,0 м, из пропорции — = — най-
аЬ
ас
дем Ис = — А/,, где Нь = 1 м — высота сечения рельефа, тогда Нс = 0,65 м, а аЪ
искомая высота точки с равна Нс = 72,0 + 0,65 = 72,65 м.
Определение уклона. Если линия АВ местности (рис. 4.13) наклонена
|
|
|
к горизонтальной линии АС под некоторым углом а, то тангенс этого угла
будет равен уклону этой линии на местности /:
(4.2)
а
Уклоном линии АВ на местности называют отношение превышения И между точками А и В к горизонтальной проекции расстояния между ними с1.
Если, например, Л = 1,0 м, а Л = 20,0 м, то / = — = 0,05. Уклоны могут
быть положительными (повышения) и отрицательными (понижения). Уклон / = 0,05 показывает, что линия местности повышается на 5 м на каж-
| 1,00-\ | г45" | |
| 0,70-0,50-0,40л 0,30-0,20 -I 0,ю\ | -30° -20° -Г5° -7(7° -5° | |
| 0,07 \ | \ аУ | -4° |
| 0,05 Н | —\ь >- | ■зр |
| 0,03^ | -9° | |
| -1° | ||
| 0,00в * | <Г30' |
| б) |
а)
Рис. 4.14. Графики заложений: а — уклонов; б — углов наклона
дые 100 м длины линии, а уклон / = - 0,03 показывает, что линия местности понижается на 3 м на каждые 100 м ее длины.
Уклоны линий местности выражают не только в абсолютных величинах, но, чаще всего, в процентах или промилле. Так, уклон / = 0,05 = = 5,0% = 50%о.
Кроме вычисления крутизны линий местности (уклонов) по формуле (4.2) ее можно вычислить по специальным графикам, называемым графиками заложений (рис. 4.14).
Графики заложений строят в масштабе данной карты или плана при
И = 1 м, т. е. по формуле / = 1§а = —. Тогда, отложив на графиках соответ-
ствующие заложения (горизонтальные проекции расстояний) между двумя точками на смежных горизонталях, можно немедленно определить уклон (рис. 4.14, а) или угол наклона (рис. 4.14, б) линии местности, соединяющей эти точки.
