Определение границ водосборного бассейна

Трасса автомобильной дороги или мостового перехода обычно пере­секает большое число периодических (лога, балки, овраги) и постоянных (ручьи, речки и реки) водотоков, по которым стекает вода, образующаяся в результате таяния снега или выпадения дождей.

Территорию местности, с которой стекает вода в результате таяния снега или выпадения до-

ждей, называют водосбо­ром (или водосборным бассейном).

Водосборный бассейн
оконтуривается водораз­
дельной линией (водораз­
делом) и замыкающим
створом (трассой линей­
ного сооружения,
рис. 4.17).

Водоразделом называ­ют линию на местности, от которой вода стекает влево и вправо.

Рис. 4.17. Схема водосборного бассейна: / — водораздел; 2 — замыкающий створ

Параметры макси­мального стока (расходы воды, объемы стока), оп­ределяющие генеральные

размеры водопропускных сооружений (труб круглых, прямоугольных, малых мостов и т. д.), зависят прежде всего от площадей водосборных бассейнов, поэтому определение границ водосборных бассейнов и их площадей является наиболее часто встречающейся задачей при проекти­ровании автомобильных дорог и мостовых переходов.

На рис. 4.17 показаны границы водосборного бассейна для водопро­пускного сооружения в точке А автомобильной дороги (водораздельная линия ВСОНЕР). Водораздельные линии проводят по нормалям к гори­зонталям хребтов, холмов и седловин.

ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ НА ПЛАНАХ И КАРТАХ

Измерение площадей на планах и картах необходимо для решения различных инженерных и экономических задач при изысканиях и проек­тировании автомобильных дорог и мостовых переходов.

Различают три способа измерения площадей на планах и картах: гра­фический, механический (электронно-механический) и аналитический.

Рис. 4.18. Графические способы определения площадей: а — разбиением на простейшие фигуры; б — с помощью палетки

К графическому способу можно отнести способ разбиения измеряе­мой площади на простейшие геометрические фигуры и способ, основан­ный на использовании палетки.

В первом случае подлежащую измерению площадь разделяют на про­стейшие геометрические фигуры (рис. 4.18, а), площадь каждой из кото­рых вычисляют по простым геометрическим формулам, а общую пло­щадь определяют как сумму площадей частных геометрических фигур:

8=8_х+8₂+8_ъ= — + а1 + У-.

^{1 2} 2 2

Во втором случае площадь измеряемой фигуры покрывается палет­кой, состоящей из квадратов (рис. 4.18, б), каждый из которых является единицей измерения площади. Площади неполных фигур учитывают на глаз. Палетки изготовляют из прозрачных материалов (кальки, лавсано­вые пленки и т. д.).

Если измеряемый участок ограничен ломаными линиями, то его пло­щадь определяют разбиением на элементарные геометрические фигуры. При криволинейных границах измеряемого участка его площадь проще определять с помощью палетки.

Механический способ состоит в определении площадей на планах и картах с помощью механического или электронного планиметров.

Полярный планиметр состоит из двух рычагов — полюсного 1 и об­водного 4₉ шарнирно соединенных друг с другом (рис. 4.3, а). На конце полюсного рычага имеется грузик с иглой, являющейся полюсом 2, об­водной рычаг на одном конце имеет счетный механизм 5, а на другом — обводную иглу или марку 3.

Счетный механизм (рис. 4.3, б) состоит из циферблата 6, счетного ба­рабана 7 и верньера 8. Одно деление на циферблате соответствует одному обороту счетного барабана. Барабан разделен на 100 делений. Десятые

доли малого деления барабана оценивают по верньеру. Полный отсчет по планиметру выражается четырехзначным числом: первую цифру отсчи­тывают по циферблату, вторую и третью — по счетному барабану, чет­вертую — по верньеру. На рис. 4.3 отсчет по счетному механизму плани­метра равен 3682.

Установив обводной индекс на начальной точке контура измеряемой фигуры, берут по счетному механизму отсчет а, затем обводным индек­сом обводят контур измеряемой фигуры по ходу часовой стрелки до на­чальной точки и берут отсчет Ъ. Разность отсчетов (Ь — а) представляет собой площадь фигуры в делениях планиметра. Каждому делению плани­метра соответствует на местности и на плане определенная площадь, на­зываемая ценой деления планиметра Р. Тогда площадь измеряемой фигу­ры можно определить по формуле:

5 = Р(Ь — а), (4.3)

где Р — цена деления планиметра; (Ъ — а) — разность отсчетов в началь­ной точке при обводе фигуры, площадь которой определяют.

Для определения цены деления планиметра измеряют фигуру, пло­щадь которой заранее известна или которую можно определить с высо­кой точностью. Такой фигурой на топографических планах и картах явля­ется квадрат, образованный линиями координатной сетки. Цену деления планиметра Р вычисляют по формуле:

_Р=11_ (4-4)

где 5* — известная площадь фигуры; (Ь — а) — разность отсчетов в на­чальной точке при обводе фигуры с известной площадью.

При работе с планиметром следует соблюдать следующие правила:

план или карту следует закреплять на гладком столе или чертежной доске;

положение полюса при обводе фигу­ры следует выбирать так, чтобы между рычагами планиметра не было углов ме­нее 30° и более 150°;

если при обводе фигуры по ходу часо­вой стрелки конечный отсчет получается меньше начального, к конечному отсчету следует прибавлять 10 000;

Рис. 4.19. Аналитический способ измерения площадей

при определении цены деления пла­ниметра обвод фигуры делают не менее

двух раз, при этом расхождение в разностях (а — Ь) допускается не более чем на три единицы.

При соблюдении указанных правил предельная относительная ошиб­ка измерения площадей планиметром составляет не более 1:300.

Аналитический способ состоит в вычислении площадей по результа­там измерений углов и линий на местности. По результатам измерений на местности вычисляют координаты вершин X, У. Площадь 5 полигона 1-2-3-4 (рис. 4.19) можно вычислить через площади трапеций:

5 = -[(*, +х₂ХУ₂ -.У|) + (*2 +*эХ.Уз -У₂)~

-(*| + *4 ХЛ - У\) - (*4 + *3 ХЛ - У А)]'

Произведя преобразования, получаем две равнозначные формулы для определения удвоенной площади многоугольника:

28=х_](у₂-у₄) + х₂(у₃-у_х)+х₃(у₄ -у₂)+х₄(у₁-у_ъ);

25 = у(х₄ -х₂) + у₂(х_х-х₃) + у₃(х₂-х₄) + у₄(х₃ -х,). (⁴-⁵)

Для многоугольника с числом вершин п окончательно получим:

л

2$=Х*|0'м->'|-|); (4.6)

п

Вычисления по формулам (4.6) выполняют на микрокалькуляторе или на компьютере.

Точность определения площадей аналитическим способом определя­ется точностью измеренных величин.