Допустимую невязку в сумме превышений высотного теодолитного хода можно определить исходя из следующих соображений

Если полная длина высотного теодолитного хода составляет Р мет-

Р ров, то при числе сторон п средняя длина стороны составит — метров,

п

а число стометровых отрезков в нем. При работе с самыми распрост­
раненными техническими теодолитами (например, 2Т-30, 2Т-30П,
4Т-30П и т. д.) обычная ошибка определения угла наклона составляет
Ау = 0°0Г, тогда при длине стороны с1= 100 м по формуле (12.1) найдем

АЛ = 3 см. Принимая среднеквадратическую ошибку в превышении на

р

каждые 100 м, равной ±3 см, можно записать ти = ±3, см. Тогда при

100л

двукратном определении превышений в прямом и обратном направлени­ях для л таких превышений получим:

4.1 ^Р ^

т_ъ = ±3— =, см

100л 42

и, переходя к предельной ошибке в превышениях за счет погрешности оп­ределения углов наклона/1 исходя из соотношения А_пр = 2,5 т (см. гл. 6), определим:

,,- Р л/л₀. + 0,05Р (12.4)

/\ = ±3—------- р2,5, см = ±-²-₇=г-, см.

ЮОл д/2 уЩ

Необходимо также учесть ошибку, связанную с точностью определе­ния горизонтальных проекций расстояний М \% V, учитывая, что при из-

мерении расстоянии нитяным дальномером можно принять Аа = -------.

Тогда

Аа-Хяу = ± --- —, м = ±---, м=±-см.

300 300 3

Если принять сумму абсолютных значений всех превышений высот-

ного теодолитного хода за X Л = 5, м, л — число станций, —, м — среднее

л

превышение,--- — число десятков метров, то средняя квадратическая

ошибка на одно превышение составит ±3, см. Ошибка в среднем из

двух значений превышений в прямом и обратном направлениях составит

±3------ —, см, в сумме л таких превышении — ±3 —, см, тогда из со-

10лл/2 10лл/2

отношения А_пр= 2,5 т предельная ошибка в превышениях за счет погреш­ности определения расстояний определится:

,,- 8^п ₀. 0,55 (12.5)

/₂ = ±3 =• 2,5, см = ±——, см.

10лл/2' у/п

Полную допустимую невязку в превышениях ^ определяют из фор­мулы:

Л² = /I² + /г- (12.6)

Подставив в (12.6) выражения (12.4) и (12.5), окончательно получим:

л

_ 0,25ГР² _с0 ^(12Л)

В равнинной местности составляющая^ допустимой невязки (12.6) несущественна и ею можно пренебречь, тогда:

Л = ±^ см. (¹²-⁸>

Л/л

Глава 13. ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ